2016北京重点城区数学期末试卷与答案

海淀区九年级第一学期期末练习

数学试卷

（分数：120分时间：120分钟）2016.1

学校姓名准考证号

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有：个是符合题意的.请将正确选项前的字母填在表格中

相应的位置.

题号12345678910

答案

1.在△ABC中，Nt=90°,BC=3,AB=5,则sin>4的值是

A.28.-C.-D.2

5534

2.如图，AABC内接于G)。，若乙408=100。，则/ACB的度数是

A.40°B.50°C.60°D,80°

3.抛物线y=(x-2)2+l的顶点坐标是

A.(-2,-1)B.(-2,1)C.(2,-1)D.（2,1）

3

4.若点A(a,b)在双曲线y=±上，则代数式ob-4的值为

X

A.-12B.-7C.-1D.1A

5.如图，在.48CD中，E是A8的中点，EC交BD于点F,,___D

则△8EF与ADCF的面积比为

41「115^7

A.-B.-C.-D.一Bc

9942

6.抛物线y=2/向左平移1个单位，再向下平移3个单位,则平移后的抛物线的解析式为

A.y=2(x+l)2+3B.y=2(x+l)2-3

c.y=2(x-l)2-3D.j^=2(x-l)2+3

7.己知点（%,必）、（x2,y2（X3,乃）在双曲线歹=一上，当再<0<X2<X?时，%、%、

x

为的大小关系是

A.必<歹2<%B.弘<y3V%C.%<必<y2D.y2<y}<必

2

8.如图，AB是0。的直径，C、D是圆上的两点.若BC=8,COsD=~,一.

则AB的长为（0/

A与叵B.16c.24^D.12VX

335X_.

9.在平面直角坐标系xOy中，4为双曲线歹=-°上一点，点8的坐标为（4,0）.若

X

△408的面积为6,则点4的坐标为

33

A.（-4,-）B.（4,--）

22

C.（-2,3）或（2,-3）D.（-3,2）或（3,-2）

10.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+6x+c

与x轴只有一个交点M,与平行于x轴的直线/交于A、

B两点.若AB=3,则点M到直线/的距离为

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11.请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式

12.已知关于x的方程——6x+m=0有两个不相等的实数根，则m

的取值范围是.

13.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△⑷顶点的横、

纵坐标都是整数.若8c与△⑷夕U是位似图形，则位似中

心的坐标是.

14.正比例函数y=%]X与反比例函数歹=与的图象交于A、B两点，若

x

点A的坐标是（1,2）,则点B的坐标是.

15.古算趣题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭.有

个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足.借问竿长多少数,

谁人算出我佩服.”若设竿长为X尺，则可列方程为

16.正方形CEDF的顶点。、E、F分另I」在MBC的边AB、BC、AC±,

（1）如图，若tan8=2,则——的值为；

BC

（2）将4N8C绕点D旋转得到^A'B'C',连接BB\CC'.

若££=迪，则tanB的值为

BB'5

三、解答题（本题共72分，第17〜26题，每小题5分，第27题6分，第28题8分，第29题

8分）

17.计算：sin300+3tan600-cos245°.

18.解方程：X2+2X-5=0.

19.如图，D是AC上一点，DE//AB,ZB=ZDAE.

求证：△ABCsADAE.

20.己知加是方程/+x-l=0的--个根，求代数式（加+1）2+（祖+1）（加-1）的值.

21.已知二次函数丁=/+芯+8的图象与X轴交于A、8两点，点A的坐标为（-2,0）,求点B

的坐标.

22.如图，矩形A8CD为某中学课外活动小组围建的一个生物苗圃园，其中两边靠墙（墙足够

长），另外两边用长度为16米的篱笆（虚线部分）围成.设A8边的长度为X米，矩形ABCD的面

积为V平方米.

（1）y与x之间的函数关系式为（不要求写自变量的取值范围）；

（2）求矩形ABCD的最大面积.〃〃/〃〃/〃〃/〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃

B'J

23.如图，在8c中，ZACB=90°,D为AC上一•点,OE_LAB于

点E,AC=12,BC=S.

(1)求cosN/DE的值；

(2)当。£=QC时，求/£)的长.

24.如图，在平面直角坐标系x@，中，双曲线y=与与直线

x

y=Ax-2交于点A(3,1).

(1)求直线和双曲线的解析式；

(2)直线丁=区-2与x轴交于点8,点P是双曲线

y='上一点，过点P作直线PC〃x轴，交y轴于点C,

x

交直线＞=丘-2于点D.若DC=2OB,直接写出点P的坐标为

25.如图，小嘉利用测角仪测量塔高，他分别站在Z、B两点测得塔顶的仰角a=45。,£=50。.48

为10米.已知小嘉的眼睛距地面的高度4c为1.5米，计算塔的高度.(参考数据：sin50°MX

0.8,cos50°取0.6,tan50016(1.2)

26.如图，△/SC内接于错误！未指定书签。00,过点8作(3。的切线DE,F为射线8Dh

一点，连接CF错误！未指定书签。.

错误！未指定书签。

(1)求证：NCBE=N4；

(2)若0。的错误！未指定书签。直径为5,BF=2,

求CF错误！未指定书签。的长.

DFBE

27.如图，在平面直角坐标系宜"中，定义直线X=〃2与双曲线先=己的交点（〃、n为

x，

正整数）为“双曲格点”，双曲线以=?yi在第一象限内的部分沿着竖直方向平移或以平行

X

于X轴的直线为对称轴进行翻折之后得到的函数图象为其“派生曲线”.

②若线段4.34,,的长为1个单位长度，则n=；

（2）图中的曲线/•是双曲线弘=’的一条“派生曲线”，且经过点43,则/的解析式为

X,

y=；

（3）画出双曲线%3的"派生曲线”g（g与双曲线为=?3不重合），使其经过“双曲格

xx

点”“2,4、”3,3、4,6,

28.（1）如图1,△ABC中，ZC=90°,AB的垂直平分线交AC于点D,连接BD.若AC=2,

BC=1,则△BC。的周长为；

（2）。为正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且△£口下的周长

等于AD的长.

①在图2中求作△ED尸（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

②在图3中补全图形，求NE。产的度数；

AF8OF

③若---=一，则----的值为

CE9OE

29.在平面直角坐标系X。,中，定义直线y=ax+6为抛物线丁=0?+乐的特征直线，

C（a,6）为其特征点.设抛物线y=o?+bx与其特征直线交于A、B两点（点A在点B

的左侧）.

（1）当点A的坐标为（0,0）,点8的坐标为（1,3）时，特征点C的坐标为；

（2）若抛物线y=如图所示，请在所给图中标出点4点B的位置；

（3）设抛物线夕=。匠2+bx的对称轴与x轴交于点D,其特征直线交y轴于点E,点F的坐

标为(1,0),DE//CF.

①若特征点C为直线y=-4x上一点，求点。及点C的坐标;

②若工<tan/OOE<2,则b的取值范围是,

2

海淀区九年级第一学期期末数学练习

答案及评分标准

2016.1

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

题号12345678910

答案ABDCCBBDCB

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

题号111213141516

答案1m<9(8,0)(-1-2)(x-2)2+(x-4)2=x213

y=一一(1)T；(2)-

X34

（答案不唯一）

三、解答题（本题共72分，第17〜26题，每小题5分，第27题6分，第28题8分，第29题

8分）

17.（本小题满分5分）

解：原式=；+36—(曰...............3分

=—+3G——..............................4分

22

=3^3..................................5分

18.(本小题满分5分)

解法一：x2+2x=5.

x2+2x+1=5+1...................................2分

(x+1)2=6...................................3分

x+1=±V6.

x=±5/6—1.

X,=V6-1,x2=—V6—1................................5分

解法二：Q=1,b=2,c=—5.

A=b2-4ac=22-4x1x（-5）=4+20=24>0.............................2分

-h±\lh2-4ac

x=------------------

2a

-2土疝

...........................3分

2x1

_-21276

2

=—1±V6.

xl=V6—1,x2~一娓—1...................................5分

19.（本小题满分5分）

证明：：DE〃A8,

：.ZCAB=ZEDA....................................3分

*.•Zfi=ZD4£,

.♦.△ABCs△DAE....................................5分

20.（本小题满分5分）

解：：唐是方程》2+》一1=0的一个根，

m"+加—1=0.....................................1分

m'+m=\.

・,♦原式=加？+2加+1+〃尸-1............................3分

=2m'+2m

-2.....................................5分

21.（本小题满分5分）

解：•.•二次函数y=x2+bx+8的图象与X轴交于点A（-2,0）,

.*.0=4-26+8.....................................1分

:.b=6....................................2分

二次函数解析式为丁=*2+6》+8....................................3分

即>=(x+2)(x+4).

.•.二次函数y=(x+2)(尤+4)与x轴的交点B的坐标为(-4,0)...........5分

22.（本小题满分5分）

解：(1)y=-x2+16x；................2分

(2)y=—X2+16xf

/.；；=_(X-8)2+64.........................................4分

V0<x<16,

.•.当x=8时，y的最大值为64.

答:矩形ABCD的最大面积为64平方米....................5分

23.（本小题满分5分）

解：解法一：如图，(1)VDE1/AB,

・・・ZDEA=90°.

C

：.ZA+ZADE=90°./A

ZACB=90°,\

:.N4+Z8=900・/__________A0

-------EB

：.ZADE=ZB.........................................1分

在R&8c中，9：AC=12,BC=5,

：.AB=13.

.*BC_5

•.cosB------=—.

AB13

:.cos/.ADE=cosB=—.........................................2分

13

DF5

(2)由(1)得cos//OE=—=—,

AD13

设力。为x，则OE=QC=2x.....................................3分

13

;AC=AD+CD=\2^

•*—x+x=12......................................4分

13

解得x=型.

3

AD=—...............................5分

3

解法二：⑴；Z)E_L/8,ZC=90°.

NO£/=NC=90。.

ZA=N4

：.AADEs^ABC.

ZADE=ZB................................1分

在RtZXZBC中,VAC=\2,BC=5,

：.AB=i3.

•DBC5

・・cos8==—.

AB13

/.cosDE=cos8=—...............................2分

13

⑵由⑴可知AADES/XABC.

・DEAD§分

••~BC~~AB,.................................

设=则。E=OC=12-X.

.12-x_x

5..................................4分

得X=26T

4。

=26-分

3...........................5

24.(本小题满分5分)

解：(1)・.•直线y=履一2过点4(3,1),

・・・1=3%-2.

k=\.

・・・直线的解析式为歹二x—2.....................................2分

m

・・,双曲线＞；=—过点4(3,1),

x

=3.

，双曲线的解析式为y=23........................................3分

x

⑵俘2）或6T........................................5分

25.（本小题满分5分）

解：如图，依题意，可得

CD=AB=\Q,FG=AC=1.5,ZEFC=90°.

在RtZ\EF。中，；4=50。，tan〃=——=1.2,

FD

：.EF=1.2FD.

在RtaEFC中，V«=45°,

J.CF=EF=\.2FD.................................2分

•：CD=CF-FD=10,

：.FD=50.

；.EF=1.2FD=60..............................4分

EG=£F+FG=60+1.5=61.5.

答：塔的高度为61.5米..................5分

26.（本小题满分5分）

解：如图，（1）连接8。并延长交。。于点M,连接MC.

/.ZA=ZM,ZMCB=90°.

：.ZM+ZMBC=90°.

：DE是。。的切线，

：.ZCBE+ZMBC=90°.

：.NCBE=ZM.

：.ZCBE=ZA........................................2分

(2)过点C作CN_LOE于点N.

:.ZCNF=90°.

由⑴得，NM=NCBE=〃

/.tanM=tanACBE=tanZ=2.

在RtZ\8CN中，

•/BM=5,tanAY=2,

BC=2yfs.......................................3分

在RtZ\CN8中,

BC=2底tanNCBE=2,

：.CN=4,BN=2....................4分

•:BF=2,

;.FN=BF+BN=4.

在Rt△尸NC中，

FN=4,CN=4,

:.CF=4丘...............5分

27.（本小题满分6分）

解：（1）①（2,-）；................1分

2

②7：................2分

（2）y=-+l；.............4分

x

（3）如图...................6分

28.（本小题满分8分）

解：（1）3；................1分

（2）①如图，厂即为所求；

②在A。上截取AH,使得AH=OE,连接CM、OD、OH.

:点O为正方形ABCD的中心，

/.OA^OD,400=90°,N1=N2=45。.

△ODEOAH...................4分

：.NDOE=ZAOH,OE=OH.

：.NEOH=90。.

,：/\EDF的周长等于ND的长，

EF=HF...................5分

:AEOF9/\HOF.

：.AEOF=4HOF=45°...................6分

③手.................8分

29.（本小题满分8分）

解：（1）（3,0）；...........1分

（2）点4、点8的位置如图所示；.............3分

（3）①如图，：特征点C为直线y=-4x上一点,

:.b=-4(7.

,/抛物线y=ax2+bx的对称轴与x轴交于点D,

*,•对称轴x——~—=2.

2(7

...点D的坐标为（2,0）...................................4分

二点F的坐标为（1,0）,

DF=\.

:特征直线y=ax+b交y轴于点E,

.•.点E的坐标为（0,6）.

:点c的坐标为（%6）,

.,.CE//DF,

DE//CF,

，四边形DECF为平行四边形.

CE=DF=\...................................5分

<7=-1.

...特征点C的坐标为（—1,4）......................................6分

②-或之<6<4......................................8分

28

北京市朝阳区2015〜2016学年度第一学期期末检测

九年级数学试卷（选用）2016.1

（考试时间120分钟满分］20分）成绩_______________

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

1.下列交通标志中，既是轴对称图形乂是中心对称图形的是

AB

2.下列廨为必然事件的是

A.任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上B.篮球运动员投篮，投进篮筐

C.一个星期有七天D.打开电视机，正在播放新闻

3.在平面直角坐标系中，点8的坐标为（3,1）,则点B关于原点的对称点的坐标为

A.(3,-1)B.(-3,1)C.(—1,—3)D.(-3,-1)

4.如图，AC与BD相交于点E,AD//BC.若AE=2,CE=3,AD=3,则BC的长度是

A.2B.3C.4.5D.6

5.如图,在RtAABC中,NC=90°,BC=3,5c=4,则sin4的值是

如.图，反比例函数丁=一2*的图象上有一点

6A,过点A作AB_Lx轴于8,则SVSB是

x

1

A.-B.1C.2D.4

2

7如.图，在。。中，ZBOC=IOO°,则NA等于

A.100°B.50°C.40°D.25°

第7题图第8题图

8.如图，将△AOB绕点。按逆时针方向旋转45。后得到△AOB，，若/4。8=15。，则/AOg的度数

是

A.25°B.30°C.35°D.40°

9.如图，点D,E分别在△4BC的的Adil：,增加下列条件中的一个：

Apr)FADAF入

®ZAED=ZB,②4DE=NC,③土=——，©—=——，@AC2^AD-AE,

ABBCACAB

使/SDE与4CB一定相似的有

A.①②④B.②④⑤C.①©③④D.①©③⑤

“米

第9题图第10题图

10.小阳在如图①所示的扇形舞台上沿O-M-N匀速行走，他从点。出发，沿箭头所示的方向经

过点M再走到点N,共用时70秒.有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路

过程，设小阳走路的时间为t（单位：秒），他与摄像机的距离为y（单位：米），表示y与t

的函数关系的图象大致如图②，则这个固定位置可能是图①中的

A.点QB.点PC.点MD.点N

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11.在一个不透明的袋子中，装有2个红球和3个白球，它们除颜色外其余均相同.现随机从袋

中摸出一个球，颜色是白色的概率是.

12.如图，正六边形ABCDEF内接于G）。，00的半径为1,则加的长为.

13.已知y是x的反比例函数，且在每个象限内，y撤的增大而减小.请写出一个满足以上条件的

函数表达式.

14.如图，矩形ABCD中，点E是边AD的中点，BE交对角线4C于点F,则与△BCF的面

积比等于.

15.如图，的半径为6,0A与弦AB的夹角是30°,贝U弦A8的长度是.

2

16.如图，已知反比例函数卜=一的图象上有一组点Bi，B2,Bn,

X

它们的横坐标依次增加1,且点&横坐标为1."①，②，③…”分别表示如图所示的三角形的

面积，记Si=（D-②，S2=（2）-（3）,•,,,则S7的值为，Si+5z+…+S"=

（用含n的式子表示）.

三、解答题（本题共72分，第17-26小题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29

题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

17.计算：2cos45°-tan60°+sin30°-1-g.

18.如图，在RtZSABC中，ZC=90",。是AC边上一点，DEJ_AB于点E.若DE=2,BC=3,AC=6,

求AE的长.

19.如图，点A的坐标为(3,2),点B的坐标为(3,0).作

如下操作：

①以点4为旋转中心，将△AB。顺时针方向旋转

90°,得到△A8Q1；

②以点。为位似中心，将△AB。放大，得到△

A2B2O,使相似比为1：2,且点A2在第三象限.

(1)在图中画出△ABQi和△A282。；

(2)请直接写出点4的坐标：.

20.党的十八大提出，倡导富强、民主、文明、和谐，倡导自由、平等、公正、法治，倡导爱国、

敬业、诚信、友善，积极培育和践行社会主义核心价值观，这24个字是社会主义核心价值

观的基本内容.其中：

“富强、民主、文明、和谐”是国枣层面的价值目标;

“自由、平等、公正、法治”是社会层面的价值取向；

“爱国、敬业、诚信、友善”是公号个人层面的价值准则.

小光同学将其中的“文明”、“和谐”、“A由"、"平

等”的文字分别贴在4张硬纸板匕制成如右图所示文和自平

的卡片.将这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，

从中随机抽取一张卡片，不成回，再随机抽取一张卡明谐由等

片.

⑴小光第一次抽取的卡片上的文字是国枣层面价值AB

目标的概率是:CD

(2)请你用列表法或画树状图法，帮助小光求出两次抽

取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次是池叁层面价值取向的概率(卡片名称

可用字母表示).

21.如图，在平面直角坐标系为Qy中，正比例函数y=2x与反比例函数y="的图象交于A,B

x

两点，点4的横坐标为2,ACLx轴于点C,连接BC.

(1)求反比例函数的表达式；

(2)若点P是反比例函数y=&图象上的一点，且满足△OPC的面积是△ABC面积的一半，

X

请直接写出点P的坐标.

22.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.《九章算术》

中记载：“今有圆材.，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几

何？”（如图①）

阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图②），其中于

点4求间径就是要求。。的直径.

再次阅读后，发现AB=______寸，CD=一寸（一尺等于十寸），通过运用有关知

识即可解决这个问题.请你补全题目条件,并帮助小智求出。。的直径.

B

/：\

:,；

、/

\\//

\、✓/

图①图②

23.

如图，在一次户外研学活动中，老师带领学生去测一条东西

流向的河流的宽度（把河两岸看做平行线，河宽即两岸之间

的垂线段的长度）.某同学在河南岸A处观测到河对岸水边有

一棵树P，测得P在4北偏东60。方向上，沿河岸向东前行20米

到达B处，测得「在8北偏东45。方向上.求河宽（结果保留一

位小数.72«1.414»73=1.732）.

24.如图，已知△A8C是等边三角形，以AB为直径作。。，交8c边于点D,交AC边于点F,

作DELAC于点E.

A

（1）求证：DE是。。的切线；

（2）若8c的边长为4,求EF的长度.

25.如图①，在RtZ\ABC中，ZC=90°.将△ABC绕点C逆时针旋转得初△A8C,蟀角为a,

且0°<CZ<180°.在旋转过程中，点8,可以恰好落在A8\的中点处，如图②.

（1）求NA的度数；

（2）当点C到AA的距离等于AC的•半时，求a的度数.

图①图②备用图

2x—6

26.有这样一个问题：探究函数歹=与匕错误！未找到引用源。的图象与性质.

x-2.

小慧根据学习函数的经验，对函数丁=上2Y——6错误！未找到引用源。的图象与性质进行了

x-2

探究.

下面是小慧的探究过程，请补充完成：

2x—6

(1)函数夕=上」的自变量X的取值范围是___________;

x-2

⑵列出y与x的几组对应值.请直接写出m的值，m=：

X•・・-3-2011.52.5m467…

•・・…

y2.42.5346-2011.51.6

(3)请在平面直角坐标系xQy中，描出以上表中各对对「应值为坐标的点，并画出该函数的图

象；J

⑷结合函数的图象，写出该函数的两条性质：

6

①5

②2：.

1-

-4-3-2-1c-1~~~~~i~S~~7~g

-1

-2-

-3-

27.我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆.例如线段力8的最

小覆盖圆就是以线段48为直径的圆.

(1)请分别作出图①中两个三角形的最小覆盖圆(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写

作法)；

A

A

100°

BCB

图①

（2）三角形的最小覆盖圆有何规律？请直接写出你所得到的结论（不要求证明）;

（3）某城市有四个小区E,F,G,H（其位置如图②所示），现拟

建一个手机信号基站，为了使这四个小区居民的手机都能有信

号，且使基站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越小）,

此基站应建在何处？请写出你的结论并说明研究思路.

28.如图①，在平面直角坐标系中，直径为2百的。A经过坐标系原点

0（0,0）,与x轴交于点B,与y轴交于点C（0,V3）.图②

（1）求点8的坐标；

（2）如图②，过点B作。A的切线交直线OA于点P,求点P的坐标;

（3）过点P作。A的另一条切线PE,请直接写出切点E的坐标.

29.在数学活动课上，老师提出了一个问题，希望同学们进行探究.

在平面直角坐标系中，若一次函数丁=丘+6的图象与x轴交于点4与y轴交于点B,与

反比例函数y=9的图象交于C、D两点，贝必D和BC有怎样的数量关系？

X

同学们通过合作讨论，逐渐完成了对问题的探究.

小勇说：我们可以从特殊入手，取k=-l进行研究（如图①），此时我发现AD=8C.

小攀说：在图①中，分别从点C、D两点向两条坐标轴作垂线，根据所学知识可以知道有

两个图形的面积是相等的，并能求出确定的值，而且在图②中，此时左/-1,这一结论仍

然成立，即的面积=的面积，此面积的值为一.

小高说：我还发现，在图①或图②中连接某两个已知点，得到的线段与AD和BC都相等，

这条线段是

图①

（1）请完成以上.填空；

（2）请结合以上三位同学的讨论，对图②所示的情况下，证明AD=BC；

小峰突然提出一个问题：通过刚才的证明，我们可以知道当直线与双

曲线的两个交点都在第一象限时，ZD=8C总是成立的，但我发现

当k的取值不同时，这两个交点有可能在不同象限，结论还成立吗？

（3）请你结合小峰提出的问题，在图③中画出示意图，并判断结论

是否成立.若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由.

图

北京市朝阳区2015-2016学年度第一学期期末检测

九年级数学试卷答案2016.1

（考试时间120分钟满分120分）成绩______________

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

12345678910

AcDCCBBBAB

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

111213141516

错误！未找到引用源。」-（1分）；

37C

如：y=-f（k>o即可）6百56

5X4

T（2分）

〃+1

三、解答题（本题共72分，第17-26小题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29

题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

17.解：2cos45°—tan60°+sin30°—

分

=V2-V3......................................................................5分

18.解：VZC=90°,DELAB,

：.ZAED=ZC=90°.........................................................1分

又=

MEDs“CB...............................................................2

分

.EAED

"CA~CB'................................................................

又•：DE=2,BC=3,ZC=6,

AE=4....................................................................5

分

19.（1）每个三角形2分.......................................................4

分

（2）点4的坐标为（一6,—4）....................................................5分

20.解：(1)-..................................................................2分

2

(2)第一次ABCD

/K/K/K/K

第二次BCDACDABDA