2022年湖北省襄樊市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年湖北省襄樊市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

2.

3.（）。A.0B.1C.2D.34.【】A.1B.1/2C.2D.不存在5.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

17.

18.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.【】

27.【】

28.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

29.

30.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.45.46.47.48.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

49.

50.

51.52.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．53.

54.设y=excosx，则y"=__________.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．78.设函数y=x4sinx，求dy．79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

102.

103.

104.

105.求106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.B

5.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

6.C

7.C解析：

8.D

9.A

10.B

11.B

12.-1

13.D

14.B

15.B

16.B

17.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

18.C

19.B

20.B

21.B

22.C

23.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

24.D

25.B

26.D

27.A

28.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

29.y=-2x=0;

30.A

31.

32.

33.1/2

34.

35.

36.2

37.

用复合函数求导公式计算．

38.上上

39.

40.

41.

42.

43.C

44.

45.

46.47.-2或348.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

49.C

50.51.

52.

53.

54.-2exsinx

55.(1/2)ln22

56.

57.0

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.画出平面图形如图阴影所示

78.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx79.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.1