2023年高考数学（第02期）小题精练系列专题02常用逻辑用语理（含解析）

PAGEPAGE1专题02常用逻辑用语1.中，“角成等差数列〞是“〞的〔〕A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件【答案】A【解析】考点：三角函数的恒等变换；充要条件的判定.2.以下命题中，正确命题的个数为〔〕①是命题；②是成立的充分非必要条件；③命题“三角形的三个内角和为〞的否命题是“三角形的内角和不是〞；④命题“〞的否认是“〞.A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由题意得①不是命题；②是的充要条件；③命题“三角形的三个内角和为〞的否认是“三角形的内角和不是〞，所以不正确；④命题“〞的否认是“〞，所以不正确，应选A．考点：命题的真假判定．3.命题；命题，那么以下命题为真命题的是〔〕A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：根据指数函数的性质，可知命题知真命题，对于命题：，所以命题为假命题，所以命题为真命题，应选B．考点：复合命题的真假判定．4.以下四个命题正确的选项是〔〕①设集合，，那么“〞是“〞的充分不必要条件；②命题“假设，那么〞的逆否命题是“假设，那么〞；③假设是假命题，那么，都是假命题；④命题：“，〞的否认为：“，〞．A．①②③④ B．①③④ C．②④ D．②③④【答案】C【解析】考点：命题的真假判定．5.在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题是“甲降落在指定范围〞，是“乙降落在指定范围〞，那么命题“至少一位学员没有降落在指定范围〞可表示为〔〕A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题意得命题“至少一位学员没有降落在指定范围〞可表示只有一位学员没有落在指定范围或两位学员都没有落在指定范围，所以可表示为，应选C.考点：复合命题的判定与表示.6.以下命题中，为真命题的是〔〕A.,使得B.C.D.假设命题：，使得，那么：，都有【答案】D【解析】考点：命题的真假判定及应用.7.以下选项中，说法正确的选项是〔〕A．“〞的否认是“〞.B．假设向量满足，那么与的夹角为钝角.C．假设，那么.D．命题“为真〞是命题“为真〞的必要条件.【答案】D【解析】试题分析：“〞的否认是“〞；假设向量满足，那么与的夹角为钝角或；假设，那么当时为假命题；应选D.考点：命题的真假判断.8.设，那么“〞是“〞的〔〕A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：，，故为充分不必要条件.考点：充要条件，指数和对数不等式.9.“〞是“〞的〔〕A．充分且不必要条件B．必要且不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件【答案】A【解析】考点：充要条件，不等式.10.对任意的实数，假设表示不超过的最大整数，那么是的〔〕A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：取，但不满足，故不能推出.反之，假设，那么有，故为必要不充分条件.考点：充要条件.11.命题，假设是真命题，那么实数的取值范围是〔〕A．B．C.D．【答案】A【解析】试题分析：是真命题，，所以，解得.考点：全称命题与特称命题.12．“〞是“函数在区间内单调递增〞的〔〕A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】考点：函数的单调性、充要条件.13.假设“，使得成立〞是假命题，那么实数的取值范围为〔〕A． B． C． D．【答案】A【解析】试题分析：因为，使得成立〞是假命题，所以“使得成立〞是真命题，对于恒成立，，当且仅当时取等号，，应选A.考点：1、特称命题与全称命题；2、不等式恒成立问题.14.设命题，那么为〔〕A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因为特称命题的否认是全称命题，且先将存在量词改成全称量词，然后否认结论，所以命题的否认是为，应选B.考点：1、特称命题的与全称命题；2、存在量词与全称量词.15.以下结论错误的个数是〔〕①命题“假设，那么〞与命题“假设，那么〞互为逆否命题；②命题，命题，那么为真；③“假设，那么〞的逆命题为真命题；④假设为假命题，那么、均为假命题.A．0B．1C.2D．3【答案】B【解析】考点：命题.16.三个学生参加了一次考试，的得分均为70分，的得分为65分．命题假设及格分低于70分，那么都没有及格．在以下四个命题中，为的逆否命题的是〔〕A．假设及格分不低于70分，那么都及格B．假设都及格，那么及格分不低于70分C．假设至少有一人及格，那么及格分不低于70分D．假设至少有