2014年中考数学一模试题含答案

25150分.分钟4的算术平方根是 A. B. C. D. B. D. C. D.(- 已知ABC与A'B'C'关于直线l对称，则∠B的度数 A. B. C. D.下列命题中，是真命题的为 等边三角形都相 下列计算正确的是

1(mn)2m2 m2

(m(m2n)(m2n)m2 长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是 4243y 已知二次函数yax2bxca0

-1 错误的是 -函数yax2bxca0的最小值是-C．-13ax2bxc0a0如图，1的正切值等于 1 2

3a x

ab2a14b15则关于x的方程x2mx10的根的情况为 有两个不等的实数 B.有两个相等的实数C.无实数 D.无法判为s2＝3.6，s2 ，52计算：sin30 （－3a，52方程12的解 x 已知扇形的半径为6cm，圆心角的度数为120°，则此扇形的弧长 y如图在平面直角坐标系中，矩形OACBOy点AB分别在x轴，y轴的正半轴上，0A3，OB4，D为 DOEA点E的坐标 用火柴棒摆成如图所示的三个“中”字形图案，依次规律，第n个“中”字形图案 解不等式组：x3 B已知a,b是方程x25x a（2）b(a

a(a

若取出2只咸肉粽，3只碱水粽送和后，然后把剩余的粽子放进一个不的仰角为60°，山坡BE的坡度i=1：，求塔高（精确到0.13 1.7323O内接三角形ABCABCO

COAB COABBOAEAFEAF（要求保留作图痕迹，不写作法CEEFACBCK和D，求证：CD2DE上一动点，CE的垂直平分线交抛物线于P，Q两点（点P在第三 象限BCDECDE

时，求出点P的

D的面积 时，求点E的坐标D ABC,ABAC10BC12DBCBD4DEDFB，分别交边交射线CA于点F

AB于点EAEx，CFyyxACDF已知抛物线C:y1x2x1F 1物线CB，求证：11 2抛物线C1Pxpyp)(0xp2PFC1

将抛物线C作适当的平移得到抛物线C:y1(xh)2若1xmyx1

123456789ABCCABCDDA11． 12．1，9a4 14．

3x12(x

3 由①得由②得

∴不等式的解集 BBACAC ∴ABC ∴AB∴ABCD,

ab(a=3a2 (ab)(a a=3= = = =ab(a ab(a y3xy

x解得y若用a表示咸肉粽，b表示碱水粽12(a1,a3(a2,a3(b1,a3(b2,a3(a1,b1(a2,b1(a3,b1(b2,b1(a1,b2(a2,b2(a3,b2∴ =12= 3i tan∠EBC3 ∴∴∠DBE=60°-30°=30°∴ ∴设CE=x，则BC 在Rt△BCE中∵∠EBC=30° BE∴DE∠ADC=90°-45°=45°∴∴ ∴ ∴

33∴DE2x 由（1）AOBAOE∴ACBCDK∴CDDK

（13分）解（1）∵x1b c yx22x ∴BCyx 中CDE90∘，BCyx ∴OCB∵点D在对称轴x1与直线yx3 ∵RtCDE为等腰直角三角 ∴点P纵坐标为∵点Pyx22x3x22x3 解得x ∴P12,PPK∵BCyx

p,

ypx22x y ∴PKy3xx2 ∵

8

OE BE∴13PK ∴x23x

1; ∴P1,7 4 12 ∴E2 ∴BE10 ∵BD4，BC ∴DCEBDDCF∵EDCB EDCEDF ∴BE ∴10x ∴y关于x的函数解析式为y 10

(0x点F段AC上，且AEAF∵ABAC∴BECF（1）得BE ∴BE FA如图，当⊙C和⊙A内切时，点F段CA的延长线上，FAAEAF∵ABAC∴BEABAE,CFAC

由 得BE

10

∴AE217，BE10 或10（3）AC中点O，过点O分别作ODEOG1AC2RtCAHAHC90cosC5RtCQOCQO90cosCCQ5∴CQ3,DQ83∴OQ∴RtOGD∴EDBOGD ∴EDBDFC∴ACDF（14分）（1）Cy1x2x11x 1 ∴∴AF2,BF ∴11 2作PMAB,QNAB，垂足分别为M, ， 在MFP中，MF2xp,MP1 (0xp∴PF2MF2MP2(2xp)2(1yp)∴(2xp)24y∴PF24y(1y)2(1y) PF1 ∵MFPNFQ,PMFQNF ∴PFMP1yP

2PFQF

∴PF□QF2PF2QF∴111