2023年广东省云浮市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年广东省云浮市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

7.A.A.

B.

C.

D.

8.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

9.（）。A.3B.2C.1D.2/3

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

13.（）A.∞B.0C.1D.1/2

14.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

15.A.0B.1/2C.1D.2

16.

17.（）A.6B.2C.1D.0

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.-2B.-1C.0D.224.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.∫sinxcos2xdx=_________。

38.

39.

40.

41.

42.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

43.

44.

45.

46.47.48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.64.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

104.

105.

106.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A解析：

2.C

3.

4.1/2

5.

6.B

7.D

8.A

9.D

10.B

11.A

12.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

13.D

14.D此题暂无解析

15.A

16.C

17.A

18.C

19.B

20.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

21.D

22.B

23.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

24.C

25.D

26.B

27.A

28.D

29.D

30.B

31.1/2

32.3-e-1

33.π/2π/2解析：

34.

35.1/π1/π解析：

36.-cos(1+e)+C

37.

38.-2eπ

39.A

40.B

41.

42.0．7

43.2ln2－ln3

44.

45.5

46.

47.

解析：48.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

49.

50.(31)(3,1)

51.x＝－1

52.

53.e2

54.C

55.-arcosx2

56.C

57.11解析：

58.

59.(2-2)60.1/2

61.

62.

63.64.画出平面图形如图阴影所示

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.

77.

78.79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

80.

81.

82.

83.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

84.

85.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

86.87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

88.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

96.

97.

98.

99.

100.

101