2023年福建省泉州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年福建省泉州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.-3B.0C.1D.3

13.

14.A.A.1B.2C.-1D.0

15.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

16.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

17.

18.

19.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+123.A.A.1B.0C.-1D.不存在24.

25.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

26.

27.A.

B.

C.

D.

28.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

29.

30.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e二、填空题(30题)31.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

32.

33.34.35.

36.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

37.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

38.

39.40.41.

42.43.

44.

45.

46.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.设函数y=x3+sinx+3，求y’．84.求函数z=x2+y2+2y的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.107.108.

109.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.A

3.B

4.B

5.

6.B

7.B

8.B

9.B

10.D

11.

12.D

13.C

14.D

15.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

16.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

17.B

18.D

19.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

20.C

21.A

22.B

23.D

24.D

25.C

26.C

27.A由全微分存在定理知，应选择A。

28.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

29.

30.C因为所以?’(1)=e．

31.

32.4/17

33.

34.35.应填2xex2．

36.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

37.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

38.3

39.

40.凑微分后用积分公式．

41.42.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

43.

44.

45.

46.5

47.C

48.49.250.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

51.1

52.

53.

利用凑微分法积分．

54.

55.应填π÷4．

56.

57.

58.C

59.

60.1/y

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

68.

所以f(2，-2)=8为极大值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108