解高次分式绝对值根式不等式基本功训练

解其他四类

常考不等式TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"一、解高次不等式 」1-\o"CurrentDocument"（一）奇穿偶不穿 -1-（二）等号容易忽略 「2-\o"CurrentDocument"（三）穿入方向容易忽略 .-2-（四）大于0的部分忽略剔除 .-4-\o"CurrentDocument"（五）需要进行因式分解 .-5-\o"CurrentDocument"二、解分式不等式 -5-（一）商化积 -5-（二）带等号排除分母 「6 -\o"CurrentDocument"（三）移项通分 -7 -\o"CurrentDocument"三、解无理不等式 -9-\o"CurrentDocument"四、解绝对值不等式 -10-（一）性质法解绝对值不等式 .-10 -（二）平方法 -12-一、解高次不等式（一）奇穿偶不穿【例1】解下列两个不等式(1)(x-1)(x-2)(x-3)>0 (2)(x—3)2(x—2)(x+1)2>0【答案】(1)(1,2)u(3,+8) (2)(2,3)u(3,+8)【练习1】(x+1)(x-1)(x+2)>0【答案】(-2,-1)u(1,+8)【练习2】(x-3)(x+2)(x-1)2(x-4)>0【答案】(-2,1)u(1,3)u(4,+8)（二）等号蹙易急陪【例1】X（X-1）2（X+1）3（X+2）<0【答案】(-8,-2]3-1,0]31}(三，穿入方向容易忽略【例1】(x+4)(x+5)2(2_x)3<0【答案】(-5,-4)5-8,-5)。(2,+8)【例2】(2-x)(3_x)(x+3)2(x+2)>0【答案】{-3}3-2,2]d[3,+8)【例3】(3-x)2(x+2)(6-x)>0【答案】[-2,6]【练习1】(-x-l)(x-l)(x-2)<0【答案】[-1,1]u[2,+8)【练习2】(x-3)(x-1)(2-x)(x+5)<0【答案】(-8,-5]d[1,2]d[3,+8)【练习3】(6-x)(3-x)(x+2)(x+1)<0【答案】[-2,-1]u[3,6](日)大手。的部今急陪剔除【例1】-(x2+4)(2_x)2(5_x)(x_5)<0【答案】｛2｝。｛5｝【练习1】-(X2+3)(3_x)(x_1)<0【答案】(1，3)【练习2】—(5—工)2(工2+5)(3—%)<。-4-【答案】（-8,3）（五）需要进行国式分解【例1】2X3-x2-15X>0【答案】(-5,0)u(3,+8)2二、解分式不等式f(X)>0of(x)g(x)〉0g(X)(一)商化积【例1】三二1>03x+1f::<00小)g(')<0【答案】(一8,一)D(，+8)3 2【练习】【答案】(-7,3)(二)带等号排除分母四v0o]f(x)•g(x)V0g(四v0o]f(x)•g(x)V0g(x) [g(x)丰0 20o〈g(x) [g(x)丰0【例1】(x+1)2(2-x)>0x(4+x)【答案】(-8,-4)50,2]3-1}【练习1】—x2+3x<0x2—x—2【答案】(-8,-1)U[0,2)u[3,+8)（三）移项通分3<1_2【例1】x—2 x+2【答案】—x2+5x+6 _ I(x—2)(x+2)(—x2+5x+6)<0-—――-<0。「「二 o(—*—2)3—1,2)u[6,+8)(x—2)(x+2) Ix丰2,xw—2【练习1】02<1【答案】(-8,1)u(Ldu(2,+8)3 2【练习2】—>2sx—3x—33—x

【答案】（-8,3）U3+8）2_ f(x)_ f(x)>0f(f(x)<g(x)O<g(x)>0f(x)<g2(x)( f(x)>0,—— [f(x)>0-Vf(x)>g(x)o</、八或，g(x)>0[g(x)<0f(x)>g2(x)[例1]Jx2-3x-10>8-x【答案】（74,+8）13【例2】.，j2x2-3x+1<1+2x【答案】(0」。口，+8)2四、解绝对值不等式(-)性质法解绝对值不等式\x\<ac^-a<x<a J|/W|<g(x)o-g(x)</W<g(x)\x\>ac^x>。或xV—a ||/W|之g(x)ofM2g(x)W(%)V-g(x)【例1】卢-1]<5【答案】(-2,3)【例2】x2-2x_2<1【答案】(-1,-户+1)5避+1,3)-10-

【练习1】|一2x+4|<3x+7【答案】（-3，+8）5【练习2】5x+2|<x+3【答案】（-5,4）【练习3】|4x-9|>8x+3【答案】(f-3]-11-【练习4】2|X-1|+X—1<1【答案