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文档简介

______订_______…a_____阴影__________订_______…a_____阴影_____………○………

…………○………

绝★用

学年度学校4月月考卷试卷副题考试范围:;考试时间:分;命题人xxx…

题号

总分线………

线………

得分注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上……○…………订…………

○_…__…__…:号…考__…_…_…:级

第I卷选择题)请点击修改第I卷文字说明评卷人得一选题题注)1若x为比例函数,则=.【答案0【解析】∵axa反比例函数,○…………装…………○

班______:名姓______学

○…………装…………○

a或∴解∴=.0,2如图B两在双曲线y上,分别经过AB两向坐标轴作垂线段,已知Sx=,+的值为)12……外内……○○……

A.B.C..【答案】【解析∵AB是双曲线y上的点分别经过B点向x轴y轴垂线段,x∴根据反比例函数图象的性质,可得+=1=,12∴+=+-=.12故选.3贵六盘水)下列图形中,阴影部分面积最大的是()试卷第页,总页

CCA.

B.C.【答案】

.【解析】由的几何意义,得S

1,S,S

.对于选项,过M向y轴垂线段,再别过

、N向x轴垂线段,可求出S

.故选C.4已知函数y

x

的图象如图,有以下结论:①0;②在每一个分支上,随x的增大而增大;③若点A(-,、,在象上,则<b④若点P(x在图象上,则点(-,也在图象上.1其中正确结论的个数(A..3C.D.【答案】【解析】根据反比例函数的图象的两个分支分别位于第二、第四象限,可得m0,故①正确;由题图可知,在每一个分支上y随x的大而增大,故②正确;若点-,、,在图象上,则a,故③错误;若点,在象上,则点P-,-y)也在图象上,故④正确.1故选.5关于反比例函数

y

x

的图象,下列说法正确的(A.经过点,B.个分支布在第二、第四象限

_____订订_______级_______……_______○○x…_____订订_______级_______……_______○○x…

…………○……

……○……

C.两个分支关于轴成轴对称D.<时y随x的大而减小【答案】【解析】把(,的标代入反比例函数y

,得x

,故选项A错误;……

……

∵>,∴

x

的图象在第一、第三象限,故选项B错;线…

线…

y

x

的图象的两个分支关于直线=-x对称,故选项C错;………………○○_…_…_…_…_…_…:…号…考_…_…_……_……:……○班○_……_…_……_…:名装姓装…_…_……_……_……学……

由题图可知,当x<时y随x的增大而减小,故选项D正.故选.6反比例函数y图上的两点为xy,<,则下列关系成立112212的是()A.yy.<1212C.=.能确定12【答案】【解析比函数y的图象在第一三象限在每个象限内随x的大而减小,x因为<,以当两点分在两个象限时y<,两点在同一个象限时y>,121212故选.1≤x≤2≤y≤2yxxyxx【答案】1【解析】.把x代,可得y=,2代去,可得y,22x422故此选项符合题意;.代,得=把x=2代y,可得yxx11=此项符合题意x代入得y=代y,84818可得y,此选项不符合题意.把代y,得=,把x=代2x入y,可得4,此选项不符合题意.故选.x…………

8若

y

是反比例函数,则的取值为()……

A..-外

C..意实数……

【答案】…………

【解析解法一因为

x

a

是反比例函数所以

aa2

解得

aa……○○……

即a=,选.解法二:代入检验,代入1时

y

x

,是反比例函数,代入-1时,=,是反比………………

试卷第页,总页

例函数,故任意实数也是不可以的,所以选A.9肃水)已知函数y

x

的图象如图所示,以下结论:①m<;在每个分支上y随x的大而增大;③若点A(1,(,b在图象上,则<;若点(,)图象上,则点P(x,-)也在图象上.其中正确的个数是()1A.个.个C2个D.个【答案】【解析】由题图知函数图象在第二、四象限,则<,每个分支上随x的大而增大,故①、②正确;点(-,a()在图象上,则>b<,>,故③错误;点(x)图象上,则xy=,因为()()xym所以点P(,-)在图象上,故④正确.综上所述,①②④正确,故选.110.甘天)已知函数的图象如图,有以下结论:x①0;②在每一个分支上,随x的增大而增大;③若点A(-,、,在象上,则<b④若点P(x在图象上,则点(-,也在图象上.1其中正确结论的个数(A.B.C..【答案】【解析】根据反比例函数的图象的两个分支分别位于第二、第四象限,可得m0,故①正确;由题图可知,在每一个分支上y随x的大而增大,故②正确;若点-,、,在图象上,则a,故③错误;若点,在象上,则点P-,-y)也在图象上,故④正确.1故选.11.湖随)关反比例函数

y

x

的图象,下列说法正确的()A.经过点,B.个分支布在第二、第四象限C.两个分支关于轴成轴对称D.<时y随x的大而减小【答案】【解析】把(,的标代入反比例函数

y

,得故选项A错误;x

_____订订_______级_______……_______○○1…_____订订_______级_______……_______○○1………○……

…………○……

∵>,∴的象在第一、第三象限,故选项B错;xy的象的两个分支关于直线=x对称,故选项C错;x由题图可知,当x<时y随x的增大而减小,故选项D正.故选.……线

……线

12若量m与之的函数析式为(

(a为不等于1的则m是的…

A.一次函数

B.比例函………………○○_…_…_…_…_…_…:…号…考_…_…_……_……:……○班○_……_…_……_…:名装姓装…_…_……_……_……学……

C.反比例函数.法确定【答案】【解析】等式两边同时乘n,a+mn=所以mn=-.因为≠1所以-a≠0,所以是n的反比函数.113.浙杭)当数的自变量x满足≤x≤2时函数值y满足≤y≤,这4个函数可以()2A.yB.xx8C.D.yxx【答案】1【解析】.把x代,可得y=,2代去,可得y,22x422故此选项符合题意;.代,得=把x=2代y,可得yxx11=此项符合题意x代入得y=代y,84818可得y,此选项不符合题意.把代y,得=,把x=代2x入y,可得4,此选项不符合题意.故选.x114.与y成反比例,与成比例,则x与z所成的函数关系()xyA.正比例函数关系.反比例函数关系C.不成比例关系D.一次函数关系【答案】………………

【解析题意可设

1k1x

1(k≠0),

z2

(k≠0)掉2

x

z12

x

k1

,外

所以与z成反比例函数关系.故选.……○○……

k15.函数y=+的图象与x轴的正半轴相交,则函数的象位于)xA.第二、第三象限B.第三、第四象限C.第二、第四象限D第一、第三象限【答案】【解析】因为函数y2xk的象与轴正半轴相交,所以k<,以比例函数试卷第页,总页

y

kx

的图象位于第二、第四象限.故选.16一函数=+的象如图所示正例函数=和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致()

xA.

B.C.

.【答案】【解析】∵一次函数y=+的图象经过第一、第三、第四象限,∴>,<.∴正比例函数y=的图象经过第一、第三象限,反比例函数y

x

的图象位于第二、第四象限.综上所述,符合条件的图象是C选.故选.17若量与n之的函数解析式为

(a为不等于1的则m是n的(A.一次函数B.正比例函数C.反比例函数.法确定【答案】【解析】等式两边同时乘n,a+mn=所以mn=-.因为≠1所以-a,所以是n的反比函数.18.

x

1与y成比例,与成比例,则与z所的数关系)yA.正比例函数关系B.比例函关系C.不成比例关系

12x______订_______…_______…_______○○…12x______订_______…_______…_______○○…

…………○……

……○……

D.次数关系【答案】【解析题可设

1k11≠0),xy

z2

(k≠0)掉yk12

x

k1

,…

所以与z成反比例函数关系.故选.…线

…线

19.图,点(3n)在双曲线

x

上,过点A作⊥轴垂足为.段………

………

的垂直平分线交OC于点,则△的长是()……○…………订…………○…………装

○_…__…__…:号…考__…_…_…:级班○_…__…_…:名姓装

A.B..1D.【答案】3【解析】因为点A(,)在双曲线上所以n,以AC=,=.x由线段OA的直平分线的意义知BA=,所以△的周长=++=+=+=.20.图,直线=与比例函数y和的象分别交于、两点,点x是轴任意一点,则的面积为()…_…_……_……_……学……外内……○○……

A..3C.D.【答案】【解析】连接,,AB与y轴交点为,=,=,所以eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)==+=.选Ceq\o\ac(△,S)试卷第页,总页

eq\o\ac(△,S)

第(非选题)请点击修改第卷文字说明评卷人

得分二填题题注)21.知反比例函数y

x

在第一象限的图象如图所示,点A在图象上点为x轴正半轴上一点,连接、,=,则=________.eq\o\ac(△,S)【答案6【解析】如图,过A作⊥,AO=AB,∴OCBC,≌AOC,=eq\o\ac(△,S)2S,A点在反比例函数图象,OAC∴S∴=2S6.△OACeq\o\ac(△,S)OAC22面角坐标系xOy中形的长为一函数y使它的图象与正方形OABC有共点,这个函数的表达式________

(k≠0),【答案】

y

x

(答不唯一【解析】∵正方形的长为2,∴点坐标为,2)当函数

y

kx

(k≠0)过B点k2×24,

_____订订_______级1212x__________12…_____订订_______级1212x__________12………○…

…………○…

∴满足条件的一个反比例函数表达式为y.x23知y是的比例函数当=时4x2时m=________.【答案2……

……

【解析】设反比例函数的解析式为

kk(≠0=y=代y,=,xx…线

…线

∴反比例函数的解析式为y

4.把=代,yxx

,即=.……○○_…_…_…_…_…_…:…号…考_…_…_……_……:……

k24知反比例函数y(>图上y________yx(填>“<或=【答案】>k【解析】k>,反比例函数y的象在第一、三象限.1>,点A在第一x象限,∴>.-<,∴点B在第三象限,∴<.y>.11225.图,在x轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点A,,,,A,分别1234n过这些点作x轴垂线与反比例函数的象交于点PPPP,,P,1234nPB⊥PPB⊥PPB⊥PPB⊥PPB⊥P垂足分别为B,211132243335444n1n111B…连PPPPP到一组PB,PB,2341122334n1n112223PB,,PBP,则PBP的积为________.3341n1n11n○…………装…………○

班______:名姓______学

○…………装…………○

1【答案】2nn【解析】设=A=A==A=A=,11223nn1n1n∵当=时,,P的坐标(a),………………

当x=时……

y

1,∴P的标,),a2a……外内

∴PB的积112

1()2a

,……○○

PB的积为223PB的积为334……

1()21()a4

,,……

试卷第页,总页

△CON21△CON21∴PBP的面积为n1n1n

1111)nan(

.26.图是平行四边形,对角线OB在y轴正半轴上,位于第一象限的点和第二象限的点分别在双曲线y

k1和2的一个分支上别点作x轴x垂线,垂足分别为M、,有以下的结论:AM|k|1①;CNk|2②阴影部分的面积是

)12

;③当∠=时,|k=|;12④若OABC是形,则两双曲线既关于轴对称,也关于y轴称.其中正确的结论_把有正确结论的序号都填).【答案】①④【解析】作AE⊥轴于,CFy轴F,图.∵四边形是平行四边形,∴=,AOBCOB∴=.∴=.∵S

111||OMAM,||22

,∴

AM|k|1CNk|2

,故①正确.∴=AOM+CON=

kk1

,又>0k<,12∴=(k)12

,故②错误.当∠=90°,四边形是矩形,但不能确定与相,而OM=,∴不能判,∴不能确定AM=,∴不能确定k|=|故③错误.12若OABC是形,则=OC,而OM=,

______订_______…_______…_______○2x…______订_______…_______…_______○2x………○…………线………

…………○…………线………

∴≌,∴=,∴|=,12∴=k.12∴两双曲线既关于轴对称,也关于y轴对称,故④正确.……○…………订…………○…………装…………○

○_…__…__…:号…考__…_…_…:级班○_…__…_…:名姓装_…_…_…_…学

.已知P,y),(x,是一个反比例函数图象上的两点若x=+.11122221,则这个反比例函数的表达式________.yy22【答案】yxk【解析】设这个反比例函数的表达式为y(k,x∵,),,)是同一个反比例函数图象的两点,111222∴·y=·y=,1122xx∴,2yky121∵,y2x1∴,k∴(.k2∵=+221∴,k……

∴=.…………

∴这个反比例函数的表达式为

y

x

.……外内……○○……

28.图,在x轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点A,,,,,,别1234n过这些点作x轴垂线与反比例函数的象交于点PPPP,,P,1234nPB⊥PPB⊥PPB⊥PPB⊥PPB⊥P垂足分别为B,211132243335444n1n111B…连PPPPP到一组PB,PB,2341122334n1n112223PB,,PBP,则PBP的积为_.3341n1n11n试卷第11页,总页

12112223221211222322【答案】

12nn【解析】设=A=A==A=A=,11223nn1n1n∵当=时,,P的坐标(a),当x=时y……

1,∴P的标,),a2a∴PB的积()aa

,1PB的积为()2

,PB的积为334

1()a4

,……∴PBP的面积为n1n1n

1111)nan(

.29.列函数:y=-1;y

3;=-;y;⑤xx32

;⑥y

x

中,是的比例函数的________(填序号【答案】②⑤【解析】=-是次函数;y

x

是反比例函数;y=

+-是次函数;y

不是反比例函数;y是比例函数;yx3

没有强调≠0不能判断它是反比例函数.故答案为②⑤.30在面直角坐标系中点P到轴距离为3个位度到原点O的离为5个单位长度,则经过点P的反比例函数的解析式________.【答案】

y

或yx【解析根题意可得P点的坐标可能4--设反比例函数的解析式为

y

kx

,将点P的标分别代入,得=12或=,反比例函数的解析式为

y

或y.x

1112354______订_______…__________…1112354______订_______…__________………○……

…………○……

131.x代入反比例函数y中,所得函数值记为,将x=+代原反x比例函数中,所得函数值记为y,将x=+代入原反比例函数中,所得函数值记22为…,此继续下去,则y=.3【答案2……

……

【解析】将x

11代入y,;将x即代y,x2x线线……

12得=;将=21即=代y,;即代入x331y,;将x即代y,=;,见循xx环周期为3,÷3=671……2,y=2.○…………订…………

○_…__…__…:号…考__…_…_…:级

评卷人得三计题题注)评卷人得四解题题注)32.已知(,6(3,(,)点在同直线上,试求出图象经过其中一点的反比例函数的解析式,并在图中画出其图象求标出必要的点,可不写画法)○…………装…………○

班______:名姓______学

○…………装…………○

【答案】解析式为y

x……外

内……

【解析】设直线的解析式为y=x+,1○○……

解得k=-,=-.1试卷第13页,总页

所以直线AB的解析式为y--.∵点(,)直线=2x-上,∴--=2,∴m-.即点C的标为(,因为A(,6-,)在坐标轴上,所以反比例函数的图象只能经过点(-,k设经过点C的反比例函数的解析式为yx

k,则22

,∴=8.经过点的比例函数的解析式为y2图象如图所示.

x

.33.知反比例函数y

kx

(为数,()图象与比例函数y=x的图象的一个交点为P.若点P的坐标是2,求k的值;()在其图的每一支上y随x的大而减小,求的值范围;()其象一支位于第二象限,在这一支上任取两点(x,yx,1122y>时,试比较x与的小.122【答案)k=)>)>12【解析由意,设点P的坐标为(,2∵点P正比例函数y=的象上,∴=,m=.点P的标为,∵点P反比例函数

kx

的图象上,∴

k

,解得k=.()在反比函数∴->,得k>1.

kx

的图象的每一支上,随x的大而减小,()反比例数

y

kx

的图象的一支位于第二象限,∴在该函数图象的每一支上y随x的大而增大.∵点A(,)与点Bx,)在该函数的第二象限的图象,且y>,所以x>1122121x.234.知:

ym

)x

.()m为值时,y是的比例函数?()m为值时,y是的次函数?()m为值时,y是的比例函数?

______订_______…__________…______订_______…__________………

…………

【答案m=时,是x的比例函数○…

○…

()

或时,是的二次函数………线…

………线…

()=-1时,是的比例函数【解析根题意,得解=,=1时,是的正比例函数.……

……

(2)根据题意,得

,1解得m或m,m……○…………订…………

○_…__…__…:号…考__…_…_…:级

1或时y是x的次函数.()据题意得解得m-,=-1时y是的比例函0.数.35.图,等腰梯形ABCD放在平面直角坐标系中,已知A(-,(,(,比例函数的图象经过点.()点C的标和反比例函数的解析式()等腰梯向上平移2个位后,问点B是否落在双曲线上?○…………装…………○

班______:名姓______学

○…………装…………○

【答案)C(,比例函数的解析式为y()B双曲线上【解析过C作⊥AB于,图所示.

x………………

∵四边形是腰梯形,∴=,=,∴△AOD≌BEC,==2,∵=,∴DC=OE=∴(4,……外内

设反比例函数的解析式为

y

kx

,把点C(4,)入得

k

,解得k=,…………

∴反比例函数的解析式为

y

x

.…………○○……

试卷第15页,总页

2222112111222221121112()图,将腰梯形ABCD向上平移2个位得到梯形A′B′C,得点′6,∵当=时

x6

,∴点(,)恰好落在双曲线上.36.知y=+y,与成正比例y与x成比例,且=时3;=1212时,=.时y的.【答案】【解析】∵与x成正比例,与x成反比例,12kk∴设y=x,2,则y.x把x=,=与x=-,=分别代入上式,得∴1.k122∴yx

x

.∴当x

时,y)212

..平面直坐标系中,我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称梦点.如(-,1,2都是梦之点,然,这样梦之点有数个.()点(,)反比例函数

y

x

(为常数n)的图象上“梦点,这个反比例函数的解析式;()数y3kxs-(,是数)的图象存“梦”吗?若存在,请求“梦之点的标;若不存在,请说明理;()二次函y++(ab是常数>)图象上存在两个不同“梦点x,xy满足2<<|x-x|=令1122112

t

2

b

,试求的取值范围.

_____订订_______级_______……222121222121222_______○○…_____订订_______级_______……222121222121222_______○○…

…………○…

……○…

【答案x()当1-0即

时,s=,=,时直线上所有点都是梦之点;……

……

②当-≠0时

sss,则梦之点为(,k…

代入y=+-得方程无解,故此不存在梦之点.线…

线…

()的值范围是t

………………○○_…_…_…_…_…_…:…号…考_…_…_……_……:……○班○_……_…_……_…:名装姓装…_…_……_……_……学……

【解析∵P(m是梦之点,∴=2,(,4将点(,)代入y中,得n=,.xx()设函数=+-的象上存在梦之点,设该梦之点为(,入=+-得a=+-,∴(-)=-1.①当-3k=,k时,=,=,此时直线上所有点都是梦之点;sss②当-≠0时,则梦之点为(,k代入y=+-得方程无解,故此不存在梦之点.()题意知ax++=,ax+(b1)+10,且,是程ax+-)1=的个根,121∴x,xx.∵-|=,x-)=.1212∴(+)-x=,∴()∴(-)=+.①当-0时.∵-<<,-|=,当x-时4a(-)1<.1121∴b,4aa,∴a.87∵b,.∵,…………

∴当

时,t

,∴t.……外内

②当-0时

a

.……○○……

∵-<<,-|=,当x2时4a+(-)+0112aa∴,4a,∴.a∵,b.4∵,试卷第17页,总页

∴当b

时,t,t6

.综上所述,的值范围是t评卷人得分

.五判题题注)评卷人

得分六新加题38小满分10分某商店一次用元购进某种铅笔若干支,第二次又用600元购进该种铅笔,但这次每支的进价比第一次贵l,所以购进数量比第一次少了30支.()第一次每支铅笔的进价及购进的数量;()将这两次购进的铅笔按同一单价(元,支)全部销售完毕,并要求获利不低于420元求获利y(元)关于价x(/支)的函数关系式及定义域,并在直角坐标系内画出它的大致图象.【答案)第一次每支铅笔的价是元,进150)y=270x-1200(≥6【解析】试题分析设第一次每支铅的进价为a元/,根据第二次购进数量比第一次少了支列程,然后解方程即可据利一只的利润×数量,分别表示出两次的利润,然后y=第一次的利润+二次的利润可得函数关系.试题解析:解)第一次每支铅笔的进价为元/,则据题意得

=30,(分)∴=4,a=-5(舍(分)=150.答:第一次每支铅笔的进价是4元,购进支.(6分)()题意得y=(x-4)()120=270x-1200即获利(元)关于单价x(元支)的函数关系为y=270x-1200(≥6(分(分)

______订_______…_______…x11_____…______订_______…_______…x11_____………○…………

…………○…………

考点:分方程的应用2.确函数关系式及图.39题满分8分图示比例函数y的图象经过点A(3解下列问题:(3,2)线……

线……

E(-1,……○…………订…………○…………装

○_…__…__…:号…考__…_…_…:级班○_…__…_…:名姓装

()y的数关系式;()y上任一点B向x轴y作垂线,交两坐标轴于D两点,求矩形OCBD的面积;(过的次函数y与反例函数y另一个交点的横标-1求y的关式;()过图象回答当x取何时y>y;【答案】见解析【解析y62x4)当<或0<<y.k试题分析y的数关系是把点代可得k=6OCBDx的面积xy=k=6)用反比函数求出点E(-1-6一次函数y的系式是y,把点A(3,2),E(,-6)入得关于,的方程组,解方程组即可;()用图象可得当x<-1或0<<时,>yk试题解析)y的数关系是,x…………○

______学

…………○

∵反比例函数y的象经过点A(3,2)∴k=3×∴y2分x()出矩形,设点B坐标x,矩形OCBD的面=xy=63分()点E的坐标为1,且反比例函数的图像上…………

y

…………

∴(,-6)4分∵一次函数y的像经过点A(3,2),(-1,-6)外

设kx……○○……

2∴解得:k=2,b=-4∴y2x

6分试卷第19页,总页

()x<-1或0<x<时,>y;8分考点:待系数法求函数解析式2.比例函数3.次函数;4.函数图象的应用40.图,已知正比例函数yxyC

和反比例函数的图象交于点A(,-2

x()反比例函数的解析式;()察图象,直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量的值范围;(若曲线上点(n沿OA方平移个位长度得到点B判断四形OABC的形状并证明你的结论.【答案)y

x

或x)菱形.【解析】试题分析比例函数的析式为

kx

k

根据条件求出A点标再求出的,进而求出反比例函数的解析式;()接由图象得出正比例函数值大于反比例函数值时自变量的值范围;()先求出OA的度,结合题意∥OA且CB=

5

,判断出四边形OABC是行四边形,再证明OA=OC即可定出四边形OABC形状.试题解析设反比例函数的析式为

kx

((,2)在x

上,∴﹣2=2m,m=﹣1,(﹣1﹣∵点A在

kx

上,∴k=2,反比例函数的解析式为y

x

;(图可知正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的值范围为

或;()边形OABC是形.∵(12OA=

12

=,题意知CB∥OA且CB=,CB=OA∴四边形OABC是行四边形,(,)

y

x

上,∴n=1,∴(,

1

=

5

,∴OC=OA,∴四边形OABC是菱.考点:反比例函数综合题.41如图双曲线

y

kAO2经过eq\o\ac(△,Rt)斜上的点A且足交于点,xABeq\o\ac(△,S)

=21,求k=_________.

______订_______…2OAE__________…______订_______…2OAE__________………○…………线………

…………○…………线………

【答案】.【解析】……

试题分析:过作⊥轴于点E.∵

OAE

,∴S四边

=21,AE○…………订…………

○_…__…__…:号…考__…_…_…:级

∥,△OAE∽△OBC,∴则k=8.答案为8.

SS

S

S四边形

4),

,○…………装…………○

班______:名姓______学

○…………装…………○

考点:.比例函数系数k的何意义.相似三角形的判定与性质.42.图,已知一次函数y=-的象与轴y轴别交于

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