真题实战-数资22020省考笔试大班-广东1期

真题实战-数资2主讲教师：陈晨授课时间：2019.08.12·粉笔公考官方微信真题实战-数资2（笔记）资料分析A市坚持发挥科技创新的引领作用，强化企业的创新主体地位，研发投入不断增加，研发人员快速增长，创新能力持续增强，锂电池等新兴产业尤为突出。五年来，企业创新意愿不断提升，研发投入快速增长。2016年，该市有研单位172家，比2012年增加26家，R&D经费内部支出19.55亿元，比2012年增加11.65亿元，增长率为25.4%；R&D经费内部支出比2012年提高0.5个百分点。大幅提高，2016年该市规模以上工业企业R&D经费内部支出19.14亿元，比2012年增加11.52亿元，增长年均增长25.9%。术改造经费支出10.74亿元，比2012年增长184.9%；引进境外技术经费究与试验发展（R&D）活动的147.5%，年均增长与地区生产总值之比为1.2%，规模以上工业企业研发投入151.2%，全年技支出1.61亿元，增长257.8%；引进境外技术的消化吸收经费支出0.54亿元，增长100%。该市在增加科技投入的同时，研发人才引进和培养力度持续加大。2016年全市R&D人员合计6924人，比2012年增长50.9%，年均增长10.8%，其中研究人员3268人，中，本科及以上学历人员4007人，年提高24个百分点；其研中究生及以上学历人员1216人，占R&D人员的47.2%，比2012年提高18.8个百分点。全市R&D占全部R&D人员比重的57.9%，比2012占全部R&D人员比重人员1的17.6%，比2012年提高9.1个百分点。2016年，该市加大力度发展新兴科技产业，全市锂电池等制造行业R&D经费内部支出12.63亿元，比2012年增长17.5倍，年均增长104.6%。R&D人员2851人，比2012年增长435.9%，年均增长52.1%。新产品产值达241.06亿元，比2012年增加219.37亿元，增长10.1倍。【注意】第一篇的材料给了两段，第一段没有数字不用管。第二段有数字，时间是2016年，涉及活动单位、内部支出、规模以上工业企业的经费情况。下面是一个图，图表中是2012～2016年R&D经费支出及增长速度。接下来是两段文字，第一段文字和研发人才相关，自然而然想到有学历；第二段是新型科技的发展情况。86.2012年，该市的下列各项经费支出最多的是（）。A.规模以上工业企业R&D经费B.全年技术改造经费C.引进境外技术经费D.引进境外技术的消化吸收经费【解析】86.找最多的经费支出，材料时间2016年，找2012年，判定题型为基期问题。A项：第二段文字后半部分，给出内部经费支出的现期量和增长量，求基期量，直接相减，19.14-11.52=7+；B项：全年技术改造经费给出现期量和增长率，则基期=现期/（1+r）=10.74/（1+184.9%）=1074/2.849=3+，排除；C、D项分别是引进的境外技术和消化吸收的经费，它们的现期量分别为1.61和1.54，同时两个数据又是增长的，所以两个基期量一定小于1.62和1.54，已经找出一个基期量为7+的数字，剩下两个算出的结果肯定没有7大，排除C、D项。【选A】【注意】1.识别：2012年，„„最多→基期量比较。2.公式：基期量=现期量/（1+r）。3.小贴士：增长率＞1时，例如184.9%=1.849。87.2016年，该市生产总值比2012年约多（）亿元。A.350B.4302C.500D.660【解析】87.时间为2016年，多+具体单位（亿元），判定题型为增长量问题。问的是该市生产总值，和生产总值相关，定位材料第二段，“与„„之比”，“与”相当于除号，求总体量。总体=部分/比重，2016年：19.55/1.2%；同理，找出2012年，已知比2012年提高0.5个百分点，则2012年比重=1.2%-0.5%。柱状图中直接给出2012年的数据7.9，则总体=7.9/（1.2%-0.5%）；二者相减，增长量=19.55/1.2%-7.9/（1.2%-0.5%）。方法一：选项首位不同，差距大，考虑直除，原式转化为1955/1.2≈1630，7900/7≈1130，1630-1130=500，最接近C项。方法二：19.55可以近似看成20，则20/1.2%=2000/1.2=10000/6=1/6*10000≈16.7%*10000=1670，7.9近似看成8，8/0.7%=8000/7≈1130，5，对应C项。【选C】【注意】1.识别：2016年，„„比2012年„„多+单位→增长量；„„与„„8000/7=8000*1/7≈80*14=1120，两数相减首位为之比→比值。2.公式：增长量=现期量-基期量，比值=前/后。3.列式：19.55/1.2%-7.9/（1.2%-0.5%）=19.55/1.2%-7.9/0.7%。4.直除/百化分。以后遇到类似的题目，对数字敏感，可以选择将分数化为百分数。88.2012年，该市部支出约为（）亿元。平均每家研究与试验发展（R&D）活动单位的R&D经费内A.0.023C.0.163B.0.054D.0.242【解析】88.2012年为基期时间，出现“平均每”，平均数问题，所以为基期平均数问题。平均数=后/前=支出/活动单位，给出现期和增长量，求基期量，则平均数=7.9/（172-26）=7.9/146。A、D项刚好是10倍的关系，容易想到量级的考法，但是本题用的7.9单位为元，分母的单位为多少家，所以单位是一致的。如果选项好看直接看首位，如果觉得选项不好看，可以进行变形，所有选项3同时*100，得到2.3、5.4、16.3、24.2，这样更容易看，选项*100，式子也要*100，这样才能保持不变。则原式转化为790/146。现在可以将这些选项分为两组，一组小于10，一组大于10，790/146＜10，排除C、D项；首位商5，对应B项。【选B】【注意】1.识别：2012年，„„平均每家„„→基期平均数。2.公式：平均数=后/前=内部支出/活动单位。3.列式：7.9/（172−26）=7.9/146。4.速算：看首位。5.1/7≈14.3%，如果遇到的题目不用纠结量级时，一个数除以1/7，相当于乘7，（7.9*7）/（8*7），5开头，对应B项。注意要有这样的思维，对特殊分数敏感，能快速想到这种方法。比如一个数除以246或253，可以将分母看为1/4，乘法比除法要好算一些。89.2016年，该市R&D人员中，本科学历的人数为（）。A.1216C.2791B.1517D.4007【解析】89.2016年现期时间，和人员相关，看倒数第二段，和学历相关，到材料中找。但是本科以上包括本科和研究生及以上（包括硕士和博士），所以本科学历=本科及以上-研究生及以上=4007-1216，尾数为1，对应C项。【选C】【注意】研究生以上的包含关系。90.根据资料，下列说法不正确的是（）。A.2013—2016年，R&D经费内部支出增加最多的是2015年B.2012—2016年，R&D经费内部年均支出约12.8亿元C.2016年，该市新兴科技产业的发展较2012年有较大提高D.2016年，该市R&D人员学历水平较2012年有所提高【解析】90.综合分析题，找错误选项。C项：新型科技产业对应最后一段材料，增长率都是很多倍，确实有较大提高，但是没有具体量化的数据恒定时可以先跳过。4D项：学历水平包括本科及以上研究生，89题计算过，都有所提高，选项说法正确，排除。A项：内部支出都在柱状图中，内部支出增长量直接看柱状图高度差即可，肉眼可见2016年的增长量最大，错误，当选，此时C项就不用再纠结。B项：“年均支出”指的是求出5年数据的平均值，即求平均数。用削峰填谷法，取基准线，根据选项取基准线12。2012年：7.9≈8，8-12=-4；2013年：10.17≈10，10-12=-2；2014年：12.34≈12，12-12=0；2015年：14.05≈14，14-12=2；2016年：19.55≈20，20-12=8；-4-2+2+8=4，12+4/5=12.8，正确，排除。【选A】【小结】第一篇：1.第86题选A项：基期比较。基期=现期/（1+r）。关键词定位数据。2.第87题选C项：增长量=现期-基期。与比例结合。3.第88题选B项：基期A/基期B。4.第89题选C项：尾数法。5.第90题选A项：A.增长量计算（柱形图直接观察高度差）。B.现期平均数（削峰填谷）。【答案汇总】86-90：ACBCA2017年第四季度，人力资源部门对东中、、西三大区域共95个城市的公共5就业服务机构市场供求信息进行了统计分析，部分数据如下：总体而言，用人单位通过公共就业服务机构招聘各类人员约433.7万人，进入市场的求职者约354.2万人，岗位空缺与求职人数的比率约为1.22，比去年同期上升0.09，市场需求略大于供给。与去年同期相比，需求人数增加15.6万人，求职人数减少17.3万人。与上季度相比，需求人数和求职人数分别减少了58.9万人和73.2万人，各下降了12%和17.2%。分区域看，东、中、西部市场岗位空缺与求职人数的比率分别为1.22、1.18、1.29，市场需求均略大于供给。【注意】前面给出三段文字，时间2017年第四季度，第一段可以不用管；第二段说的是岗位空缺和求职人数；第三段给出与上年同期相比，人数的增减情况。折线图给的是2015年第一季度～2016年第四季度岗位空缺与求职人数比率的变化趋势。不用纠结比例、比率，都是A/B的形式。接下来是分区域看，东、6中、西三部分，有的材料还有东北，一般情况下是分为三个部分。表格是2017年四季度和去年同期（2016年四季度）相比。91.2017年，第四季度岗位空缺与求职人数比率较第三季度上升了（）。A.0.03C.0.09B.0.06D.0.12【解析】91.从折线图中找2017年四季度较第三季度，代入数据：1.22-1.16=0.06，对应B项。【选B】92.2015～2017年，各季度的岗位空缺与求职人数比率的平均值约为（）。A.1.07C.1.11B.1.09D.1.13【解析】92.各季度比率的平均值，平均数问题。这种类型的题目先分析选项，选项不能搞定再削峰填谷。时间是2015～2017年，整个周期。先找最小值，最小值为2016年第一季度；最大的是2017年第四季度，选项都在这个范围内。先看最小值1.07，比他小的就只有2个（1.06、1.05），剩下的都比它大，所以1.07偏小，排除A项；再看最大值1.13，比它大的就2个（1.22、1.16），剩下的都偏小，排除D项；2015～2017年一共是12个数，1.09排倒数第四，偏小，排除B项。【选C】93.2017年第四季度求职人数比2016年第四季度下降了约（）。A.5%B.8%C.10%D.12%【解析】93.两种算法，看自己找的数据定位在哪里。选项是百分数，求的是下降率。方法一：如果将数据定位到文字材料中，给出现期量和减少量，求增长率，可以用-17.3/（354.2+17.3）=-17.3/371.5，负号已经用下降表示出来了，看后面的数值即可。选项出现10%，将选项分为两组，先和10%相比，17.3/371.5＜17.3/173=10%，排除C、D项，估算首位商5，对应A项。7方法二：如果将数据定位到表格，表格中有求职人数，分为东、中、西三部分，求职人数增加量相加刚好是-17.3，数据吻合。增长率分为三部分，即东、中、西，所以考查的是混合增长率。全国=东+中+西，混合增长率大小居中，即数字在-7.4%～-0.4%之间，对应A项。【选A】94.2015—2017年，人力资源市场供给最能满足市场需求的是（）。A.2015年第三季度C.2017年第一季度B.2016年第二季度D.2017年第四季度【解析】94.直接岗位空缺与求职人数的比率即可，最能满足市场需求，即求职人数尽可能多，则分母尽可能大，分数尽可能小，找出折线图中对应的数据最小的即可，A项：1.09、B项：1.05、C项：1.13、D项：1.22，对应B项。【选B】95.根据资料，下列说法正确的是（）。A.2015年第一季度以来，东、中、西三大区域市场需求长期大于供给B.2016年第二季度以来，岗位空缺与求职人数比率总体呈“W”型变化趋势C.2017年第三季度东、中、西三大区域人才市场中，西部市场岗位空缺与求职人数的比率最大D.2016年第四季度，中部市场岗位空缺与求职人数的比率约为1.25【解析】95.综合分析，选正确项。C项：三大区域有关的数据在字文和表格材料中，给的数据是与去年同期相比，而不是和去年三季度，数据给出的是环比，没有同期的数据，所以给出的是同比和环比的坑，排除。D项：2016年第四季度可以求出来，材料给的是2017年第四季度，中部市场是1.18，设计2016年和2017年四季度，两个时间一个比例，两期比例问题。这种形式通常情况下都是找分子和分母的增长率比较大小，分子是岗位空缺，表格材料中岗位空缺就是市场用人需求，a（0.4）＞b（-0.4），比重上升，所以2016年比例小于1.18，而不是1.25，排除。误区：给出增长量和增长率，则可以求出基期，基期=增长量/r=0.5/0.4，求职人数=-0.4/-0.4%，此时计算出的结8果0.5/0.4÷（-0.4/-0.4%）=1.25，题目给的1.18是两位小数，而表格中给出的是一位小数，这里可能四舍五入，精度不一致。该选项有争议，可以选择跳过。A项：东、中、西并未给出具体数据，但是给出全国的数据，全国的数据全部都＞1，则东、中、西市场需求大于供给，正确。B项：第二季度以来，根据折线图可以看出，呈N变化趋势，说法错误，排除。【选A】【小结】第二篇：1.第91题选B项：简单加减计算。2.第92题选C项：现期平均数：多个数加和，求平均。方法：削峰填谷。3.第93题选A项：一般增长率或混合增长率。增长率=（现期-基期）/基期=增长量/（现期-增长量）。4.第94题选B项：直接找数，利用时间定位数据。5.第95题选A项：C.直接找数（同比与环比）；D.基期比重。【答案汇总】91-95：BCABA近年来，广东全省医疗卫生资源总量继续增加，医疗服务能力不断增强。截至2016年底，全省医疗卫生机构4.91万个，医疗卫生机构拥有床位46.5万张，其中：医院37.2万张，卫生院5.7万张。医疗卫生机构卫生技术人员66.8万人，其中：执业（助理）医师24.4万人，注册护士28.4万人，医护比1∶1.16。9【注意】先给出一段文字，时间是2016年底，图中分出有很多种情况，医院、卫生院、卫生技术人员。第一个图是2009～2016年卫生机构数；第二个图是2012～2016年的是床位数；第三个图是2012～2016年卫生机构卫生技术人员数。96.2010～2016年，全省医疗卫生机构数比上一年增长率最高的是（）年。10A.2012C.2014B.2013D.2016【解析】96.增长率最高是增长率比较问题。图一是1+倍多的关系，所以确定公式：增长量/基期量，2012年：4.66-4.59=0.07；2013年：4.79-4.66=0.13；2014年：4个分数比大小，整体看0.13分子大分母小，排除；剩下2个同2倍，分母1+倍，分子速度快的分数大，则2013年最大，4.81-4.79=0.02；2016年：4.91-4.84=0.07。方法一：大同小，看速度，分子-对应B项。方法二：基期差不多大，分子看倍数，分子变化快，所以直接看增长量，则2013年的增长量最大，对应B项。【选B】【注意】1.识别：增长率最高/增速最快→增长率比较。2.公式：增长率=增长量/基期量=现期量/基期量−1。3.小贴士：①现期量/基期量=1+不明显，用增长量/基期量比较②现期量/基期量=2+明显，用现期量/基期量比较。4.增长率和斜率没有关系，不能看斜率。97.2013～2016年，全省医疗卫生机构平均每年较上一年增加执业（助理）医师约（）万人。A.0.9C.1.7B.1.1D.2.1【解析】97.增长量题目，出现“平均每年”为年均增长量。“每一年较上一年”，即每一年都要和上一年比，则2013年也需要和上一年比，基期为2012年，需要往前推一年。（2016年-2012年）/4=（24.4-19.9）/4=4.5/4≈1.1，对应B项。【选B】【注意】1.识别：平均每年较上一年增加+单位→年均增长量。2.公式：年均增长量=（现期量−基期量）/。3.列式：（24.4−19.9）/4=4.5/4。4.是就2016年，基期是就2013年。2017年广东模仿2017年国考，2018年广东也是模仿2018年国考，所以2020年的也可以参考11国考。【知识点】年均增长：1.年份，非江苏：2011～2015，基期2011年，年份差4；江苏：2011～2015，基期：2010年，年份差5；全国：“十二五期间”，基期：2010年，年份差5。2.年均增长量：计算（现期-基期）/N；比较：现期-基期。3.年均增长率：年份差相同：比较，现期/基期；年份差不同：N越小，现期/基期越大，r越大。98.2016年全省医疗卫生机构的平均床位数约是2012年的（）倍。A.1.2C.2B.1.5D.2.3【解析】98.出现“谁是谁的多少倍”，是倍数问题，出现“平均”，则本题是平均数+倍数的考查。平均数=后/前=床位数/机构数，倍数=2016年/2012年=46.5/35.5÷4.91/4.66，多步除法，分子、分母都截取两位计算，原式≈47/36*47/49≈（4*47）/（3*49）≈（4-*12）/（3*12）*47/59≈188-/147≈1.2，或者原式≈47/36*（5*9+）/（5*10-）≈1.2，对应A项。【选A】【知识点】1.引例：广东GDP总产值是甘肃的5倍，广东的人口总数是甘肃的2倍，求广东的人均GDP是甘肃的多少倍？答：倍数=GDP/人数=5/2。2.技巧分享：平均数的倍数=分子的倍数/分母的倍数。【注意】1.识别：平均„„是„„倍→倍数+平均数。2.公式：倍数=2016年„„/2012年„„；平均数=床位数/机构数。3.列式：46.5/35.5÷4.91/4.66≈47/36*47/49。99.2012～2016年，全省医疗卫生机构卫生技术人员中注册护士所占比率最一年比例约为（）。高的A.38.2%C.42.5%B.40.1%D.48.7%【解析】99.本题为比重比较问题，比重=护士/技术。在材料当中圈数，直首位。2012年：20/52＜40%；2013年：21.8/55.6＜40%；2014年：23.4/5除算128.4≈40%；2015年：25.4/62＞40%；2016年：28.4/66.8＞40%。看选项，只比较2015年和2016年即可。直除计算，25.4/62≈41%；28.4/66.8≈42%，对应C项。【选C】【注意】1.识别：„„占比率„„→现期比重。2.公式：比重=注册护士/卫生技术人员。3.列式：2012年20/52；2013年21.8/55.6；2014年23.4/58.4；2015年25.4/62；2016年28.4/66.8。4.2/3≈66.7%，28.4/66.8≈（28.4*3/2）%≈42.6%。100.根据资料，下列说法正确的是（）。A.2016年全省医疗卫生机构数量是2009年的1.5倍B.2012～2016年，医院床位数占全省医疗卫生机构床位数的比例均低于80%C.2009～2016年，全省医疗卫生机构的平均卫生技术人员数均大于10D.2012～2016年，全省医疗卫生机构中注册护士与执业（助理）医师人数相差最大的是2016年【解析】100.C项：看到“平均”，是平均数问题，平均数=后/前=卫生计算人员数/医疗卫生机构数，全省的数据没有2011、2010、2009年的，没有数据，排除。D项：出现“相差”，用大-小，直接观察柱子的高度差，画出每一年柱子高度差，发现2016年高度差最大，当选。A项：倍数问题，“是”为分数线，2016年为4.91，2009年为4.43，4.43*1.513≈2.2+4.43=6.63＞4.91，错误，排除。B项：出现“占”，为比重问题。2012年：27.3/35.5＜80%；2013年、2014年、2015年都小于80%，计算到2016年：37.2/46.5=80%，“均低于”，是错误的，排除。【选D】【答案汇总】96-100：BBACD【小结】第三篇：1.第96题：选B项，考点：增长率比较。现期是基期的1.x倍，用增长量/基期量列式比较。2.第97题：选B项，考点：年均增长量。（现期-基期）/年份差，出现“和上一年比较”则基期往前推1年。3.第98题：选A项，考点：现期倍数。前/后，与平均数结合。4.第99题：选C项，考点：现期比重。多个A/B比较，先直除看首位，注意结合选项。5.第100题：选D项，考点：综合分析。A项：现期倍数；B项：现期比重（找反例）；D项：简单加减计算（相差→大-小）；。数字推理1416.31，29，28，26，25，23，（）A.22C.35B.24D.38【解析】16.方法一：题干长，多重数列，先考虑交叉，奇数项：31、28、25、（），是公差为-3的等差数列，则（）=25-3=22；偶数项：29、26、23，也是公差为-3的等差数列，对应A项。方法二：数列两两相减，得到：2、1、2、1、2，是一个周期数列，下一项应是1，23-（）=1，则（）=23-1=22，对应A项。【选A】17.3，5，17，39，71，（）A.107C.121B.113D.135【解析】17.没有明显特征，变化波动不大，考虑做差，做差得到：2、12、22、32，是公差为10的等差数列，下一项应是42，则（）=71+42，尾数为3，对应B项。【选B】18.0.5，3，8，18，38，（）A.75C.82B.78D.85【解析】18.方法一：题干数列波动不大，考虑做差，做差得到：2.5、5、10、20，是公比为2的等差数列，下一项应是20*2=40，则（）=38+40=78，对应B项。方法二：将小数转化为整数，每一项都乘以2，再加2，考虑递推。2*0.5+2=3，2*3+2=8；2*8+2=18，2*18+2=38，找到规律“前一项*2+2=后一项”。则（）=2*38+2=78，对应B项。【选B】19.1，2，5，26，（）A.377C.577B.477D.67715【解析】19.数列很短，没有特征，变化快，考虑递推。是递增的，考虑和、方、积、倍，变化很快，则考虑平方。26=5²+1，5=2²+1，则（）=262+1＞600，对应D项。【选D】【注意】=625；26²=24²+100=676；27²=23²+200=729；28²=22²+300=784；29²=21²+400=841。建议记住平方数字。21²=441；22²=484；23²=529；24²=576；25²20.14，28，56，112，（）A.155B.186D.320C.224【解析】20.题干为公比为2的等比数列，则（）=112*2=224，对应C项。【选C】【答案汇总】16-20：ABBDC【小结】数字推理：1.第16题：选A项；多级数列/多重数列：交叉/做差。2.第17题：选B项；多级数列：做差，公差为10的等差数列。3.第18题：选B项；多级数列：做差，公比为2的等比数列；递推，2倍+2修正。4.第19题：选D项；递推数列：平方。5.第20题：选C项；基础数列：等比数列。16数学运算21.工厂的两个车间共同组装6300辆自行车。如果先由一号车间组装再由二号车间组装3天，刚好可以完成任务；如果先由二号车间组装6天，再由一号车间组装6天，也刚好可以完成任务。则一号车间每天比二号车间多组装（）辆自行车。8天，A.210C.150B.180D.130【解析】21.工程问题，有具体单位，直接列方程。设一号车间每天组装x辆自行车，二号车间每天组装y辆自行车。根据“如果先由一号车间组装8天，再由二号车间组装3天，刚好可以完成任务”，列式：8x+3y=6300①；根据“如果先由二号车间组装6天，再由一号车间组装6天，也刚好可以完成任务式：6x+6y=6300②。求x-y，消y，①*2-②得10x=6300，解得x=630，y=420。x-y=630-420=210，对应A项。【选A】”，列消元来做，先22.一列货运火车和一列客运火车同向匀速行驶，货车的速度为72千米/时，客车的速度为108千米/时。已知货车的长度是客车的1.5倍，两列平齐到车头平齐共用了20秒，则长（）米。火车由车尾客运火车A.160B.240D.600C.400【解析】22.行程问题，出现“同向行驶”，为追及问题。S=V*t，时间差差追单位为秒，速度单位为千米/小时，单位不一致，要统一单位，20秒=20/（60*60）=20/3600小时。如图所示，路程差就是车身差，设客运火车长度为x，“货车的长度是客车的1.5倍”，则货运火车长度为1.5x，S=1.5x-x=0.5x，0.5x=（30-20）差*20=200，解得x=400米，对应C项。【选C】17【注意】1.行程问题→追及问题（S=V*T）。差差2.速度转化单位：72千米/时=20米/秒；108千米/时=30米/秒。3.S=车身差。差23.某市服务行业举行业务技能大赛，其中东区参赛人数占总人数的1/5，西区参赛人数占总人数的2/5，南区参赛人数占总人数的1/4，其余的是北区的参赛人员。结果东区参赛人数的1/3获奖，西区参赛人数的1/12获奖，南区参赛人数的1/9获奖。已知参赛总人数超过100人，不到200人，则参赛总人数为（）人。A.120C.160B.140D.180【解析】23.出现分数，考查倍数特性，东区/总=1/5；西区/总=2/5；南区/总=1/4；东区获奖/东区=1/3；西区获奖/西区=1/12；南区获奖/南区=1/9。所有的选项都是5和4的倍数，无法排除。东区获奖/东区=1/3，东区/总=1/5，东区是1和3的倍数，则东区/总=1/5=3/15，则总数是15的倍数，含有3因子，排除B、C项；同理，西区/总=2/5=1/30，总数含有3因子，排除不了；同理，南区获奖/南区=1/9，南区/总=1/4=9/36，总数中有9因子，是9的倍数，对应D项。【选D】24.一个箱子的底部由5块正方形纸板A、B、C、D、E和1块长方形纸板F拼接而成（如图所示），已知A、B两块纸板的面积比是1：16，假设A纸板的边长为2厘米，则该箱子底部的面积为（）平方厘米。18A.200C.360B.320D.420【解析】24.方法一：几何问题，正方形面积之比=边长之比²，根据“已知A、B两块纸板的面积比是1：16”，可以推出边长之比为1：4，A的边长为2，B的边长为8，E的边长=8+2=10，底部四边形一条边长=10+8=18，设另一边长度为n，则面积=18*n，其中含有9因子，对应C项。方法二：C的边长=8-2=6，F的边长=6+4=10，则面积=（10+10）*（10+8）=360。【选C】【注意】1.可以根据面积是18的倍数直接选C项。2.几何问题→面积比=边长比的平方。25.工厂要对一台已经拆成6个部件的机器进行清洗，并重新组装。清洗6个部件的时间分别为10分钟、15分钟、21分钟、8分钟、5分钟、26分钟，重新组装需要15分钟。假设清洗每一个部件或重新组装时都需要甲、乙两人合作才能完成，报酬标准为每人每小时150元（不足一小时按一小时计），则工厂需要支付给甲、乙两人共（）元。19A.300C.900B.600D.1200【解析】25.出现“并”，是都要做的。总钱数=时薪*时间，求出时间，就可以求出总钱数。时间=10+15+21+8+5+26+15=100分钟。“不足一小时按一小时计”，则100分钟≈2小时，总费用=150*2*2=600元，对应B项。【选B】【答案汇总】21-25：ACDCB【小结】1.21题选A项；工程问题：根据工作量关系，计算出效率比；赋效率。2.22题选C项；行程问题：转化单位；追及。3.23题选D项；和差倍比：倍数特性。4.24题选C项；几何问题：算边长，长*宽；18的倍数。5.25题选B项；经济利润：基础公式。26.有一条长100厘米的纸带，从一端开始，先涂一段红色，长度为4厘米；再涂一段白色，长度为4厘米。按此规律重复操作，直到颜色涂满整条纸带。则涂红色的部分共有（）段。A.10C.15B.13D.25【解析】26.出现重复操作，为周期问题。起点是红色，周期长度为4+4=8。总长度/周期长度=100/8=12个„4cm，余下的4cm是红色的，则共有12+1=13段红色，对应B项。【选B】20【知识点】周期问题：1.周期余数：（1）识别：出现循环或周期，问第/过N个。（2）做法：明确周期→计算余数→确定结果。（3）注意：①起点；②第和过。2.周期相遇：（1）识别：出现多个小周期，问再次相遇。（2）做法：最小公倍数。（3）注意：每隔n天=每（n+1）天。3.短周期：（1）识别：周期较短（小于一个月或者一个月左右）。（2）做法：枚举。【注意】实战小技巧：多集合反向构造。1.判定：都„„至少。212.方法：反向、求和、做差。3.例子：57人参加考试，语文及格的有40人，数学及格的有30人，问两科都及格的人至少有多少人。（1）反向：语文不及格的有57-40=17人，数学不及格的有57-30=27人。（2）求和：让不及格的人最多，及格的人才会最少。17+27=44人。（3）做差：都及格的人为57-44=13人。【拓展】（2015广东）阅览室有100本杂志，小赵借阅过其中75本，小王借阅过70本，小刘借阅过60本，则三人共同借阅过的杂志最少有（）本。A.5B.10D.30C.15【解析】拓展.出现“都„„至少”，（1）反向：小赵没借过=100-75=25；小王没借过=100-70=30；小刘没借过=100-60=40。（2）求和：25+30+40=95。（3）做差：100-95=5，对应A项。【选A】27.某软件公司对旗下甲、乙、丙、丁四款手机软件进行使用情况调查，在接受调查的1000人中，有68%的人使用过甲软件，有87%的人使用过乙软件，有75%的人使用过丙软件，有82%的人使用过丁软件。那么，在这1000人中，使用过全部四款手机软件的至少有（）人。A.120C.380B.250D.430【解析】27.出现“都„„至少”，多集合反向构造。（1）反向：甲反面=1000-680=320人；乙反面=1000-870=130人；丙反面=1000-750=250；丁反面=1000-820=180。（2）求和：320+130+250+180。（3）做差：1000-（320+130+250+180），尾数都是0，看倒数第二位，10-8=2，倒数第二位为2，对应A项。【选A】【注意】1.切入点：全部（都）„„至少。2.方法：（1）反向。（2）求和。（3）做差。2228.某公园有一个周长为