湖南广益实验中学2020-2021学年度七年级第一学期期末考试数学试卷

湖南广益实验中学2020-2021学年度第一学期期末考试试卷七年级数学分值：120分时量：120分一．选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．2021的相反数是（）B．1C．20211D．2021A．202120212．下列方程中是一元一次方程的是（）A．x3y2B．x33xC．11D．x210x3．下图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．3500用科学记数法表示为35102C．近似数2.395精确到百分位是2.40D．15060000用科学记数法表示为1.506×105．若A的余角是70，则A的补角是（A．160B．110B．1473用科学记数法表示为1.47310008）C．70D．206．某车间加工一批产品，甲组单独完成需要30天，乙组单独完成需要20天．若甲组先做若干天后，由乙组接替完成该项工作，直至完成这批加工任务，两个小组前后共用了25天．若设乙组加工的时间为x天，下面所列方程正确的是（）A．1(25)x1x1B．1x1(25)x130203020C．1(25)x(11)x1D．(11)(25)x12030302030第1页共6页））B．若mamb，则abC．若ac，则ac，bdbdD．若Rr，则2R2r9．下列命题是真命题的是（）A.两点之间的连线中，直线最短B.若AP=BP，则点P是线段AB的中点C.点P是线段AB的中点，则AP=BPD.两点之间的线段叫做这两点之间的距离10.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》(1299年）记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马现行一十二日，问良马几何追及之．翻译为：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，则快马（）天可以追上慢马？A．20天B．25天C．30天D．35天11．长沙黄花机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，遇极端天气侧向跑道可提升机场运行能力．跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道．如图，侧向跑道AB在点O南偏东70的方向上，则这条跑道所在射线OB与正北方向所成角A．7012．如图，湘江水经过B、C、D三点处拐弯后与原来方向相同，若ABC125，的度数为（）B．110C．120D．160BCD75，则CDE的度数为（）A．10B．20C．25D．35第11题图第12题图第14题图二．填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）13.把命题“同旁内角互补”写成“如果…那么…”的形式为。14.如图，直角三角形斜边比直角边长，理由是。15.如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC'.16.小亮今年m岁，爷爷的年龄是小亮年龄的3倍，那么5年后爷爷的年龄是。30分时，时针与分针所成的夹角为度。∠AOB=47.8°，点C在射线OA上，过点C作OB的平行线CD，则三、解答题（本题共题6分，共19．计算17.钟表上12点18.已知：∠ACD=。2个小题，每小12分）5(5)|24|11(2)（2）(1)（1）2234520．化简求值：3a4a212a3a4a23a，其中a2。3四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）21．解方程：3x22x12x1x214（1）2（2）423第3页共6页22．如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=65°，求：∠BAD的度数。请完成下面的推理和计算过程，并在括号内写明依据。∵AB∥CD（已知）∠4=∠∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF∠BAE=∠∴∠3=∠∴AD∥BC（）∴∠B+∠=180°∵∠B=65°（已知）∠BAD=°五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）23．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示：（1）填空：a，b之间的距离为；b、c之间的距离为；（2）化简：|bc||ac||ac|||a；（3）已知：a能够使(a3)21取到最小值，b是最小的正整数，c满足|c2|1，求（2）式的值。第4页共6页24．糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒装2块大月饼和4块小月饼，制作1块大月饼要用005kg面粉，1块小月饼要用0.02g面粉（1）若制作若干盒月饼共用了450kg面粉，请问制作大小两种月饼各用了多少面粉？（列方程解应用题）（2）在（1）的条件下，该糕点厂将销售价定为每盒108元，测算发现每盒月饼可盈利80%，若该厂按此售价销售完这批月饼，共可盈利多少元？六、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）25.已知关于a的方程2(a2)a4的解也是关于x的方程2(x3)b7的解。（1）求a、b的值；（2）若点A、B在数轴上表示的数分别为（1）中的a，b，点P、Q分别从A、B两点背向而行，P的速度为每秒1个单位，Q的速度为每秒2个单位，问经过多少时间PQ的距离为20?（3）如图，在（2）的条件下射线BQ绕着点B顺时针旋转，速度为每秒1度：射线AP绕着点A逆时针旋转，速度为每秒2度，当射线AP旋转完一周时两条射线同时停止运动。若射线BQ先转动30秒，射线AP才开始转动，当射线AP转动几秒时，射线BQ与P互相平行？第5页共6页26.材料我们知道，在一副直角三角板中，有一个直角三角板的两个锐角分别是30和60，我们就把这种含有一个30°角的直角三角形叫做“直角板兄弟三角形”。如图1所示，三角形ABC是一个直角板兄弟三角形，∠C是直角，AB边叫做它的斜边，AC边叫做∠B所对的直角边，BC边叫做∠A所对的直角边，则它具有性质：30°的角所对的直角边是斜边的一半，反过来，如果有一个直角三角形的一条直角边是斜边的一半，那么它也是“直角板兄弟三角形”，且这条直角边所对的角为30°.阅读以上材料，回答以下三个问题（1）若有一个“直角板兄弟三角形“的两条直角边分别为1和a，求这个三角形的周长；（2）如图2，在长方形ABCD中，将∠B沿折痕EF对折（E点在线段AB上，F点在线段BC上），使得B点刚好落在AD边上的G点，若三角形BEF是“直角板兄弟三角