2022年四川省攀枝花市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年四川省攀枝花市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.0B.e-1

C.1D.e

4.

5.

6.

7.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

8.A.A.

B.

C.

D.

9.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

17.

18.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

19.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

20.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

21.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.0

D.1

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.-1B.-2C.1D.2

27.

28.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

29.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

30.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.y=arctanex，则

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．83.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

102.

103.

104.

105.

106.计算

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A

3.B

4.A

5.A

6.ln|x+sinx|+C

7.C

8.B

9.B

10.A

11.C

12.B

13.A

14.D

15.A

16.C

17.B

18.C

19.D

20.A

21.CC项不成立，其余各项均成立.

22.A

23.C

24.C

25.B

26.A

27.

28.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

29.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

30.B

31.A

32.

33.B

34.

35.

36.

37.10!38.1/2

39.D

40.1/2

41.1/5tan5x+C

42.

43.

44.2/32/3解析：

45.C

46.

47.

48.

49.

50.51.152.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

53.-e

54.3x2f'(x3-y3)

55.B

56.

57.58.2

59.

60.

解析：

61.

62.

63.

64.65.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

78.

79.

80.

81.

82.

83.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

84.