2022年江西省鹰潭市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年江西省鹰潭市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

2.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

9.

10.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

15.

16.

17.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

18.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

19.

20.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

24.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

25.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.A.A.-1B.-2C.1D.2二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

36.

37.

38.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。39.40.

41.

42.43.

44.

45.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

58.设z=x2y+y2，则dz=_________。

59.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

105.

106.

107.证明：当x>1时，x>1+lnx．108.

109.(本题满分8分)

110.六、单选题(0题)111.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

参考答案

1.B

2.A此题暂无解析

3.C

4.32/3

5.C

6.B

7.D

8.C

9.

10.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

11.A

12.C

13.C解析：

14.C利用条件概率公式计算即可．

15.

16.C

17.C

18.D

19.D

20.A

21.D

22.C

23.C

24.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

25.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

26.A

27.A

28.

29.D

30.A31.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

32.

33.

34.k＜-1

35.(-∞2)

36.C

37.38.0

39.

40.

41.042.应填6．

43.

44.C

45.

46.1

47.2

48.49.

50.1/2

51.

52.

53.54.1/8

55.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：56.(-∞,+∞)

57.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

58.2xydx+(x2+2y)dy59.tanx+C

60.π2π2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

103.

104.

105.

106.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函数，并求其极值．

所以r=1为唯一的极小值点，即为最小值点．

所以，底半径为1m，