2022年甘肃省武威市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年甘肃省武威市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

5.

6.

7.（）A.∞B.0C.1D.1/28.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

14.

15.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

16.

17.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.-1B.0C.1D.223.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

24.

25.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

26.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0二、填空题(30题)31.

32.

33.设z=x2y+y2，则dz=_________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x4sinx，求dy．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

102.103.计算

104.

105.设y=exlnx，求y'。

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

5.B

6.C

7.D

8.C

9.C此题暂无解析

10.B

11.C

12.A

13.D

14.D解析：

15.B

16.32/3

17.C利用条件概率公式计算即可．

18.

19.A

20.4！

21.D

22.C

23.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

24.D

25.B根据不定积分的定义，可知B正确。

26.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

27.A

28.B

29.B

30.C

31.

32.

33.2xydx+(x2+2y)dy

34.

35.

36.1

37.

解析：

38.39.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

40.

41.C

42.D

43.

44.

45.22解析：

46.00解析：

47.A

48.

49.0

50.0

51.

52.

53.

用凑微分法积分可得答案．

54.应填1/7．

55.56.-4/3

57.58.x+arctanx．

59.

60.

61.62.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

88.

89.

90.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

91.

92.

所