2022年贵州省毕节地区成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年贵州省毕节地区成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

6.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

7.A.A.x+y

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

15.

16.

17.

18.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

30.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

40.

41.

42.

43.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

44.

45.

46.47.48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

71.

72.

73.

74.

75.求函数z=x2+y2+2y的极值．

76.

77.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

78.

79.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

102.103.

104.(本题满分10分)

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C

3.B

4.C

5.B

6.C

7.D

8.B

9.

10.A解析：

11.C

12.B

13.A

14.B

15.D

16.B

17.A

18.B

19.D

20.C

21.B

22.A

23.C

24.A

25.A

26.C

27.A

28.C

29.B根据不定积分的定义，可知B正确。

30.B根据极值的第二充分条件确定选项．

31.-132.f(x)+C33.-k

34.C

35.

36.

37.sinx/x

38.

39.极小极小

40.

41.2(x-1)

42.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

43.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．44.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

45.(0+∞)

46.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

47.

48.

49.-1/2

50.

51.F(lnx)+C

52.

53.

54.2xln2-sinx

55.>1

56.

57.B

58.

用凑微分法积分可得答案．

59.

60.y+x-e=0

61.

62.63.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

78.79.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.