2023年内蒙古自治区呼伦贝尔市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年内蒙古自治区呼伦贝尔市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

8.

9.

10.

11.

12.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”13.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/216.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．17.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

18.

19.

20.

A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.A.A.0B.-1C.-1D.1

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

30.

A.x+yB.xC.yD.2x二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.42.

43.

44.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.计算∫arcsinxdx。104.105.

106.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

107.108.

109.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

110.(本题满分8分)

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.C

5.B

6.A

7.C

8.B

9.C

10.A

11.D

12.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

13.A

14.C

15.C

16.B

17.B

18.C

19.B

20.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

21.2

22.C

23.e-2/3

24.B

25.4！

26.B

27.B

28.B

29.D

30.D此题暂无解析

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.1

38.6

39.

40.41.(2,2e-2)

42.

43.44.1

45.(π/2)+2

46.47.1/2

48.1

49.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

50.

51.

52.

53.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

54.D

55.lnx

56.(-∞-1)

57.

58.

59.x＝－1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

68.

69.

70.

71.

72.73.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

81.

82.

83.

84.

85.86.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy