2010年高考试题数学文卷解析版

解析 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)1231页．满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.[来 擦干净后，再选涂其他答案标号．不能答在试卷上．[来源 312560分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是如果A、B互斥，那 球的表面P(A+B)

s4如果A、B相互独立，那 其中R表示球的半 如果A在一次试验中发生的概率是p，那

v43在n次独立重复试验中A恰好发生k次的概 其中R表示球的半P(kCkpk(1p)nk(k0,12,...n[来源 ， (C) ABABACABACAB 2BC＝16，得ysinxysin(2x

ysin(2x5ysin(1x （D）ysin(1x ysinx式为 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变，所得图像的函数解析式是ysin(1x). 某用某原料由车间加工出A产品由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费10小时可加7千克A产品A产品获利40元.乙车间加工一箱原64BB50元.甲、乙两车间每天功106015551850

4030箱高^考#资*xy箱xy10x6yx,y

x＝15,y＝55z最大 3251、22×A2A2＝24种51、2只有两个位置可选，3×A2A23212＋24＝36 椭

1a＞b＞0的右焦点为F，其右准线与x轴的交A．在椭（A（0，2

B（0，222

1，1）（D）[222

PAPF，FPA点的距离相等而

a2c c于 c∴a2c2acc 1或 e设a＞b＞0，则a21 的最小值 aa 解析：a21 aa＝a2abab1 a(a＝ab1a(ab) a(a

22222

R的球OAB垂直于平面aBBCD是平面aRACAD分别与球面交于点MN，那么MN两点间的球面距离是高^考#资*源^Rarccos（C）13

Rarccos412225AM＝2AOcos∠BAC＝45RAN＝45R AC＝5 MN＝4R5

OM2ON2MN22OM2OMM、NRarccosx

为 ＝Crx4r( r＝2(14)直线x2y50与圆x2y28相交于A、B两点，则 22|005125圆心到直线x|005125故|AB|得|AB|＝2答案：2

2如图，二面角l60ABBlAB与l所成的角为30°.则AB与平面所成的角的正弦值 解析：过点A作平面β的垂线，垂足为C，在β内过C作l的垂线.垂足为 ACDB故∠ADC为二面角l60ACDBCB，则∠ABCAB与平面A3A3AB＝sin300∴sin∠ABC＝AC

34334SCxySxyxyxySS①集合S＝{a＋bi|（a,b为整数i为虚数单位）}为封闭集S为封闭集，则一定有0S④若S为封闭集，则满足STC的任意集合T也是封闭集. Sx－y∈Sx＝y0∈S，②正确S＝{0S是有限集,③错误（17（有 概率为1.甲、乙、丙三位同学每 6 6P(ABC)＝P(A)P(B)P(C)＝(5)3 6(2)1－P(A·B·C＋A·B·C＋A·B·C 5(1 5(1(6

PABC＋A·B·CA·B·CA·B·C)＝ 的概率为25（18（

OOM （1）MAAOBD1AM

DD'2AK⊥BD,AK⊥BBAKBDD’B’AK⊥BD’ 6（2）BBNMNMNBCC’B’NNH⊥BCHMH2 2 2

1222422

12MAAOBD

1),O(1,1,1 OM(1,1,0),AA'＝(0,0,1),BD' OMAA'

1OMBDOMBD'2 6BMC'的一个法向量为n11＝(0,－1,2

BC即2即2n,nn1 |n||n 9 3z＝n,nn1 |n||n 9 3cos13（19（

121 C:cos()coscossinsin2由C推导两角和的正 S:sin()sincoscossin已知cos4,(3tan1(,cos(，求cos( 解：(1)①如图执教坐xOy内做单O，并作出角αβ与－β，使角α的始边为Ox，终边交⊙OP4.P1(1,0),P2(cosα,sinα)由P1P3＝P2P4及两点间的距离，得 42

2

2

2

2

2

6 (2)∵α∈(π,2),cosα＝－5 33

335

)－(－ 33（20（已知等差数列{an}368项和为-4求数列{an}的通 设b(4a)qn1(q0nN*，求数列{b}n项和 解：(1)设{and3a13d8a128d故 5q≠1q，得qn

q

nqn1(n1)qn1(q1)2

n(nq＝12nqn1(n1)qn所以，Sn＝

(q

(q

12n(n (q （21（2

xPFl2PEFEB、CAB、AC分lM、NE

2|x1(x(x2)23

4(2BCxBC3

＝1y3－k2≠0且△＞0B(x1,y1),C(x2,y2)， 4kx1x2k2则xx

4k21

k24k2

k2

k2

9k＝k2因为x1、AB

1M点的坐标为(

22(x1FM3 FN3

22(x1FMFN3)2

9y1

22(x2 2(x11)(x2＝ k24 4k2 4k44(k2

k23BCxx＝2,ABy＝x＋1M13FM3,2 2FN3 因此FMFN3)23(3 FMFN＝0故以线段MN为直径的圆经过点 12（22（1fx1ax（a0a1，g(x)f(xg(xx[26]g(x)

ta(x21)(7

成立，求t1

2

yy1

xax1 3由

x1ax

得a(x21)(7a＞1

x1 x (x21)(7,x256＋0—5↗↘h(x)最小值＝5，0＜t＜5x 0＜a＜1x

,h(x