异分母分式的加减法讲课

关于异分母分式的加减法讲课第1页，共24页，2023年，2月20日，星期四12.3分式的加减法（第二课时）异分母分式的加减法第2页，共24页，2023年，2月20日，星期四

类比&发现☞1、计算:325632612、异分母分数加减法的法则是什么？

异分母分数相加(减)，先通分，把异分母分数化为同分母的分数，然后再相加（减）.3、你认为猜猜异分母的分式应该如何加减?第3页，共24页，2023年，2月20日，星期四

类比&发现☞

异分母的两个分式相加（减），先通分，化为同分母的分式，再相加（减）.【异分母的分式加减法法则】4、你能用字母来表示上述法则吗?第4页，共24页，2023年，2月20日，星期四

把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式，叫做分式的通分.这个相同的分母叫做这几个分式的公分母.对于你对以下两种做法有何评判?

探索&新知☞第5页，共24页，2023年，2月20日，星期四

比较&发现☞

几个分式的公分母不止一个，为了计算方便,通分时,一般选取最简公分母.确定最简公分母的方法：（1）系数:分式分母各系数的最小公倍数；（2）因式:凡各分母中出现的不同因式都要取到；（3）因式的指数:相同因式取指数最高的。最简公分母是：xy(x+y)(x-y)2

若分式的分子、分母是多项式,能分解因式的要先分解因式,再确定最简公分母.注意第6页，共24页，2023年，2月20日，星期四解:解:(1)(2)通分

例题&解析☞第7页，共24页，2023年，2月20日，星期四（1）（2）（3）想一想填一填

仿例&练习☞第8页，共24页，2023年，2月20日，星期四计算：解：原式=

先找出最简公分母,再通分,转化为同分母的分式相加减.

例题&解析☞第9页，共24页，2023年，2月20日，星期四

2、3、4、1、

仿例&练习☞计算：第10页，共24页，2023年，2月20日，星期四计算：分子相减时,“减式”要加括号!

仿例&练习☞第11页，共24页，2023年，2月20日，星期四计算：解:(2)a2-4能分解:a2-4=(a+2)(a-2),其中

(a-2)恰好为第二分式的分母.所以(a+2)(a-2)即为最简公分母.分析

先找

最简公分母.

仿例&练习☞第12页，共24页，2023年，2月20日，星期四解：原式=把多项式中能分解因式的先分解因式,没按降幂排列先按降幂排列.想一想：还能化简吗？

例题&解析☞

计算：第13页，共24页，2023年，2月20日，星期四随堂练习试金石计算:随堂练习P84第14页，共24页，2023年，2月20日，星期四用两种方法计算：=原式=原式

能力&提升☞解:(按运算顺序)(利用乘法分配律)第15页，共24页，2023年，2月20日，星期四计算分析:解法1：把-a，-b看成两个单项式，分母分别是1解法2：多项式-a-b看成整体，分母是1加括号

能力&提升☞第16页，共24页，2023年，2月20日，星期四阅读下面题目的计算过程。

①=②=③=④(1)上述计算过程,从哪一步开始错误,请写上该步的代号

(2)错误原因(3)本题的正确结论为

测测&自己☞第17页，共24页，2023年，2月20日，星期四

同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再按同分母分式的加减法法则进行计算.【同分母分式加减法的法则】利用分式的基本性质,把异分母的分式化为同分母分式的过程.【异分母分式加减法的法则】【通分】【通分的原则】异分母通分时,通常取各分母的最简公分母作为它们的共同分母.

归纳&总结☞第18页，共24页，2023年，2月20日，星期四异分母分式加减法解题步骤：

1.确定最简公分母

2.通分，化为同分母分式

3.进行同分母分式的加减运算

4.公分母保持积的形式，化简分子

5.将得到的结果约分化简。

归纳&总结☞（1）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。（2）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。第19页，共24页，2023年，2月20日，星期四1、=计算:

大展&身手☞第20页，共24页，2023年，2月20日，星期四2、计算:

大展&身手☞第21页，共24页，2023年，2月20日，星期四计算:3