十字相乘法及分组分解基础知识讲解_第1页
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要点三、分组分解对于一个多项式的整体，若不能直接运用提公因式法和法进行因式分解时，可考要点诠释：分组分解法分解因式常用的思路有③符合的两项分先完全平方后平方差要点四：添、拆项法、法或分组分解法进行分解.要注意，必须在与原多项式相等的原则下进行变形.【典型例题 （1） （2）x210x16 （3）103x【答案与解（1）

7x8x所以：原式＝x7x因为2x8x所以：原式＝x2x103xx2x23x10x5x相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数.注意观察式子结构，能够看作整体的看作整体.举一反三（1）x211x （2）a2

5a1 （3）x2y27xy10；（4）ab24ab3【答案解：（1）x211xx21x1x2x1

3 2（2）a2

5a1a3a1；

4 3 （3）x2y27xy10xy2xy5（4）ab24ab3ab1ab3（1）（2）（1）9y10y19所以：原式＝2y33y21x18x所以：原式＝2x37x【总结升华】十字相乘法的方法简单点来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数.举一反三（1）（2）（3）【答案（1）3x214x3x24x13x1x1（2）34x4x24x24x32x12x36x231x1052x153x7 4、把3ax4by4ay3bxa和b3x4y【答案与解3ax4by4ay3bx(3ax4ay3bxa(3x4yb(3x4y)(3x4y)(ab)．3x(ab)4y(ab)(ab)(3x4y)举一反三a24b24ab【答案解：

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