人教版五年级上册植树问题（例1）教学设计

人教版五年级上册《植树问题(例1)》教学设计陆河县实验小学朱秀英教学内容：人教版小学数学五年级上册第106页例1。教学目标：1.知识与技能目标：（1）初步认识植树问题，理解并掌握在一条直线上“两端都栽”的情况下，间隔数和棵树之间的关系。（2）在理解间隔数和棵树规律的基础上解决简单的“两端都栽”的实际问题。2.过程与方法目标：（1）通过观察比较、动手操作、合作交流等活动探究新知，经历知识的形成过程。（2）经历和体验“数形结合”、“化繁为简”的解题策略和数学方法。（3）培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。3.情感态度与价值观目标：（1）感受数学在生活中的广泛应用。（2）在自主探究的过程中体验成功的喜悦，树立学生学习数学的决心。教学重点：通过动手操作、合作交流，探究出植树问题中两端都栽时间隔数和棵树之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，运用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学过程：一、谈话导入。（1）师：同学们，生活中处处有数学，我们就从身上找数学知识吧！请伸出你的左手，张开手指，仔细观察，你能看到数字几？（2）认识间隔、间隔数。（预设1：数字5,5个手指；数字4,4个手指缝。）师：你观察得真认真！师：（课件出示）手指间的空隙，在数学上我们叫做间隔。（板书：间隔。）一只手上有四个间隔，我们就说它的间隔数是4。（板书：“间隔”后加“数”）（3）认识生活中的“间隔”。师：想一想，生活中还有哪些地方有间隔现象？（4）揭示并板书课题。师：像这样有间隔现象存在的问题，统称为植树问题。（板书：植树问题）。今天我们就一起来探究有关植树问题的知识。二、探究新知。（一）充分经历，探究新知。1.出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共要栽多少棵？2.理解题意。（1）读一读，说一说。师：从题目中你得到了哪些数学信息？师：解决问题时，要善于抓住关键词或句子，分析题意。你认为哪些词是比较重要的？“两端都栽”是什么意思？“一边”是什么意思？“每隔5米栽一棵”是什么意思？3.猜一猜，想一想。师：同学们根据题目信息，猜一猜、算一算，一共要栽多少棵树？预设1:100÷5=20（棵）预设2:100÷5=2020+1=21（棵）预设3:100÷5=2020-1=19（棵）师：现在出现不同的答案，到底要栽多少棵？用什么方法验证我们的猜想呢？(生：画线段图)4、动手操作，探究规律。（1）初步体验，化繁为简。师：我们用一条线段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，同学们一起画一画，看看一共栽几棵？师：画好的举手。为什么这么多同学没有画出来？生：因为数字有点大，很麻烦。师：数据有点大，画图会比较麻烦，不方便探究。那怎么办？生：可以把数据变小点。师：在数学研究中，遇到比较复杂的问题时，我们就从简单的问题入手，即把“大数变成小数”进行研究，这样就可以“化繁为简”，找出规律。（板书：大数——小数，化繁为简）。比如，100米有点长了，我们可以转化成20米栽几棵，从而找出规律。（三）自主探究，发现规律。1.以全长20米为例。（1）师：同学们，今天你们就来当一次“小小数学家”，研究一下当总长分别是20米，两端都栽，要栽几棵？大家动手画一画，再在小组内交流你的画法和想法。(2)汇报交流：谁把你的结果向大家展示一下？预设1：20米里有4个5米，4个间隔5棵数。（教师在黑板用小树图演示）预设2：我每隔5米种一棵，每隔5米种一棵，4个5米是20米，一共种5棵。师：那应该怎样列式呢？生：20÷5=44+1=5（棵）（师板书）师：20÷5=4表示什么？生：表示间隔数。同学们用什么问题要问这位同学吗？2.以25米为例。师：如果全长25米呢？请同学们画线段图，并列式算算一共栽几棵？（请一名学生上台画线段图并列出算式）师：你是怎么想的？跟同学们说说。生：我先算出间隔数：25÷5=5（个），再算出棵数：5+1=6（棵）师：表现真棒！同学们刚才我们探究了总长20米，25米，应栽几棵树？你们有什么问题要问吗？师：我们刚才先算间隔数，再用间隔数加1？为什么要加1？这1多在哪呢？师结合黑板上的线段图解释3.不画图，算出30米、35米、50米应栽几棵树？（1）先独立完成，再在小组内交流想法。（2）汇报：你是怎么算的？4.观察表格，发现规律。师：（边课件演示边引导）仔细回忆刚才画线段图填表的过程，认真分析这几组数据，能否说出总长、间隔长度、间隔数之间存在什么关系？间隔数与棵数之间又存在什么样的关系？（1）学生独立思考，充分交流。结合生答，师完成板书：总长÷间隔长度=间隔数，间隔数+1=棵树。（2）师：为什么两端都栽，棵树比间隔数多1？学生回答后，教师借助树图帮助学生进一步直观理解。5.即时巩固，强化规律。师：同学们都明白了两端都栽的情况下树的棵树与间隔数之间的关系？老师出几道题考考大家。（1）9个间隔种（）棵树，30个间隔种（）棵树,100个间隔种（）棵树。（2）10棵树有（）个间隔，20棵树有（）个间隔。（三）应用规律，解决问题。1.出示前面的例题。师：利用刚才我们发现的两端都栽时，棵数和间隔数之间的关系，你能找到这道题的正确结果吗？2.生找出正确解法。3.师：20表示什么意思？为什么要加1？（20表示间隔数，因为间隔数加1等于棵树，所以要加1。）三、回归生活，实际应用。路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？师:这道题没有植树，能用今天学习的知识解决吗？师：那把什么看成树？生：车站。2.在一条全长2000m的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？3.五（2）班的同学排队做课间操，每列