2022学年人教版七年级数学上册《3-4实际问题与一元一次方程》期末复习解答题专题训练

2021-2022学年人教版七年级数学上册《3.4实际问题与一元一次方程》

期末复习解答题专题训练(附答案)1．老师驾车从甲地到乙地，先上坡后下坡，到达乙地后马上原路返回，已知去时共用2.5小时，返回时共用2小时，若上坡的速度是60km/h，下坡的速度是80km/h，则老师去时上坡用了多少小时？设去时上坡用了x小时，由此，可以列出方禾.2.甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运动A、B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A、B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨，乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨，本次运送水泥总运费需要25900元，问甲仓库运到A工地水泥的吨数.(运费：元/吨，表示运送每吨水泥所需的人民币)设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，请在下面表格中用x表示出其他未知量.甲仓库乙仓库A工地xB工地x+10用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为元(写出化简后的结果)请根据题目中的等量关系和以上的分析列出方程.(只列出方程即可，写成ax+b=0的形式，不用解)3．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．问：当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？4．一学生队伍以4千米/时的速度从学校出发步行前往某地参加劳动．出发半小时后，学校有紧急通知要传给队长，立即派了一名通讯员骑自行车以14千米/时的速度原路去追，该通讯员要用多少时间才能追上学生队伍？5．一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做8小时完成，甲先单独做9小时，后因甲由其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？6．列方程解应用题甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？7．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有280张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？8．一商店将每台彩电先按进价提高40%标出售价，然后在广告中宣传将以八折的优惠价出售，结果每台赚了300元，那么每台彩电的进价是多少元？9．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？10．武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，求原有树苗多少棵？11.动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B从原点出发向数轴正方向运动，3s后.两点相距15cm（单位长度为1cm）.已知动点A、B的速度比是1：4（速度单位：cm/s）.（1）求出3s后，A、B两点在数轴上对应的数分别是多少？（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，经过几秒，原点恰好处在两个动点的正中间？12．某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？13．某中学举行数学竞赛，计划用A、B两台复印机复印试卷．如果单独用A机器需要90分钟印完，如果单独用B机器需要60分钟印完，为了保密的需要，不能过早复印试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印．（1）两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？（2）若两台复印机同时复印30分钟后，B机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟．请你算一下，如果由A机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？在(2)的问题中，B机经过紧急抢修，9分钟后修好恢复正常使用，请你再计算一下，学校能否按时发卷考试？14．公园门票价格规定如下表：购票张数1〜50张51〜100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一(1)、(2)两个班共104人去游公园，其中(1)班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：(1)两班各有多少学生？(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？如果初一(1)班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？15．某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．(1)问该中学库存多少套桌凳？(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理.你认为哪种方案省时又省钱，为什么？16．在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍．问支援拔草和植树的分别有多少人？(只列出方程即可)17．某市电力部门对一般照明用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：第一档：月用电量不超过200度的部分的电价为每度0.5元．第二档：月用电量超过200度但不超过400度部分的电价为每度0.6元．第三档：月用电量超过400度的部分的电价为每度0.8元．已知小明家去年5月份的用电量为215度，则小明家5月份应交电费元.若去年6月份小明家用电的平均电价为0.52元，求小明家去年6月份的用电量．已知小明家去年7、8月份的用电量共700度(7月份的用电量少于8月份的用电量)，两个月的总电价是384元，求小明家7、8月的用电量分别是多少？18•为了培育和践行社会主义核心价值观，丰富学生生活，培养学生爱国主义情怀，学校某天组织七年级学生和带队教师共450人外出参加研学游活动，已知学生人数的一半比带队教师人数的10倍还多15人.求参加活动的七年级学生和带队教师各有多少人？用绳子量井深，把绳子三折来量，井外余4尺；把绳子四折来量，井外余1尺.求绳子的长.请设未知数，列出方程.如图，宽为50cm的大长方形图案由10个大小，形状完全相同的小长方形拼成，若其中一个小长方形的宽为xcm.请列出相应的方程.1.解：设上坡需要x小时，可得:参考答案30(2.5-i)1.解：设上坡需要x小时，可得:参考答案30(2.5-i)60x&080故答案为:20匹.5p)60x60■4^80"2.解：(1)设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，则运到B地水泥的吨数为(100-x)吨,乙仓库运到A工地水泥的吨数为(70-x)吨，则运到B地水泥的吨数为(x+10)吨,补全表格如下:甲仓库乙仓库A工地x70-xB工地100-xx+10运送甲仓库100吨水泥的运费为140x+150(100-x)=-10x+15000,故答案为：-10x+15000；140x+150(100-x)+200(70-x)+80(x+10)=25900,整理得：-130x+3900=0.3.解：(1)设该班购买乒乓球x盒，则甲：100X5+(x-5)X25=25x+375，乙：0.9X100X5+0.9xX25=22.5x+450,当甲=乙，25x+375=22.5x+450,解得x=30.答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样；(2)买20盒时：甲25X20+375=875元，乙22.5X20+450=900元，选甲;买40盒时：甲25X40+375=1375元，乙22.5X40+450=1350元，选乙.解：设通讯员要用x小时才能追上学生队伍.根据题意得1叙二4仗号)，10x=2,解得讨.答：通讯员要用占小时(或12分钟)才能追上学生队伍.5解：设乙还要x小时完成，根据题意得:解得：x=2.答：乙还要2小时完成.解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，依题意有403x(3)+3x=25X2,609x-2x+3x=50,10x=50,x=5,3x=15答：甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时.解：设用x张制盒身，则用(280-x)张制盒底，由题意得:2X15x=40(280-x)，解得：x=160，280-x=120.答：用160张制盒身，120张制盒底.解：设每台彩电的进价为x元，根据题意得：80%X(1+40%)x-x=300，去括号得：1.12x-x=300,即卩0.12x=300，解得：x=2500,则每台彩电的进价为2500元.9•解：设应先安排x人工作，TOC\o"1-5"\h\z根据题意得：峯+=1\o"CurrentDocument"4040化简可得：圭+=1,即：x+2(x+2)=10解可得：x=2答：应先安排2人工作.解：设原有树苗x棵，

由题意得：5(x+21-1)=6(x-1),解得：x=106.答：原有树苗106棵.解：(1)设点A的速度为每秒tcm/s,则点B的速度为每秒4tcm/s,由题意，得3t+3X4t=15,解得:t=1,3t=3X1=3,3X4t=3X4X1=12,・•.点A在数轴上对应的数是-3,点B在数轴上对应的数是12；(2)设经过x秒，原点恰好处在两个动点的正中间，由题意，得：A+B=O,即-3-x+(12-4x)=0,解得：x=1.8,答：经过1.8秒，原点恰好处在两个动点的正中间.解：设分配x人生产甲种零件，则共生产甲零件24x个和乙零件12(60-x)依题意得方程：24尸解得x=15,60-15=45(人).答：应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套.解：(1)设共需x分钟才能印完，(吕+±)x=1,解得x=369060答：两台复印机同时复印，共需36分钟才能印完；(2)设由A机单独完成剩下的复印任务需要y分钟才能印完，(击喘)X30喘F,解得y=15>13答：会影响学校按时发卷考试；当B机恢复使用时，两机又共同复印了z分钟印完试卷,X30+9X30+990)z=1解得z=2.4则有9+2.4=11.4V13.答：学校可以按时发卷考试.解：(1)设初一(1)班有x人,则有13x+11(104-x)=1240或13x+9(104-x)=1240,解得：x=48或x=76(不合题意，舍去).即初一(1)班48人，初一(2)班56人；1240-104X9=304,・•・可省304元钱；要想享受优惠，由(1)可知初一(1)班48人，只需多买3张，51X11=561,48X13=624>561••・48人买51人的票可以更省钱.解：(1)设该中学库存x套桌凳，甲需畔r天，乙需要天，IoLb+a由题意得：佥一=20，iolo+y解方程得：x=960.经检验x=960是所列方程的解，答：该中学库存960套桌凳；(2)设①②③三种修理方案的费用分别为y1>y2、旳元，TOC\o"1-5"\h\z则y.=(80+10)X=54001y2=(120+10)X=5200y3=(80+120+10)X=50403综上可知，选择方案③更省时省钱.解：设支援拔草的有x人，由题意得：31+x=2[18+(20-x)].解:(1)0.5X200+0.6X(215-200)=109(元).故答案为：109.(2)(0.5+0.6)三2=0.55<0.52，所以小明家用电超过200度但不超过400度.设小明家去年6月份的用电量为a度.根据题意得：0.5X200+0.6X(a-200)=0.52a,解得：a=250，答：小明家去年6月份的用电量为250度.(3)设老王家去年7月份的用电量为x度，则8月份的用电量为(700-x)度.当xW200时，700-x±5000.5x+0.5X200+0.6X200+0.8(700-x-400)=384,肿汨760解得：x=-,■J1此时700-x<500故不符合题意；当200VxW300时，400W700-x<500,・•・0.5X200X2+0.6(x-200)+200X0.6+0.8(700-x-400)=384,解得：x=280,700-280=420；当300<x<350时，350<700-x<4