2022年中考数学复习+平行四边形解答题中考真题专题(通用版)_第1页
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第第#页(共40页)第第38页（共40页）【分析（1）利用平行四边形的性质得出ADIIBC,AD=BC，证出/D=/ECF，由ASA即可证出△ADE^^FCE；（2）证出AB=FB，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出答案.【解答（1）证明：•・•四边形ABCD是平行四边形，.•・AD〃BC,AD=BC，AZD=ZECF，Vd=Zecf在△ADE和AFCE中，＜DE二CE，:zaed=zfec:.△ADE^KFCE（ASA）；（2）解:•△ADE竺MCE,:.AD=FC，•AD=BC，AB=2BC，.•・AB=FB,.•・ZBAF=ZF=36°,AZB=180°-2X36°=108°.【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质、三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键..（2017•荷泽）如图，E是「ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD=6，求BF的长.【分析】由平行四边形的性质得出AB=CD=6,ABHCD，由平行线的性质得出ZF=ZDCE,由AAS证明△AEF^ADEC,得出AF=CD=6,即可求出BF的长.【解答】解：TE是-ABCD的边AD的中点，:,AE=DE,'：四边形ABCD是平行四边形，:.AB=CD=6,ABHCD,：.ZF=ZDCE,rZF=ZDCE在AAEF和ADEC中，三址,:AE=DE：・AAEF竺ADEC(AAS),：AF=CD=6,：・BF=AB+AF=12.【点评】此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质.此题难度不大，证明三角形全等是解决问题的关键.36.(2016•本溪)如图，-ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F,连接EC.求证：OE=OF；若EF丄AC,ABEC的周长是10,求ABCD的周长.【分析】艮据平行四边形的性质得出OD=OB,DCHAB，推出ZFDO=ZEBO,证出△DFO竺ABEO即可；(2)由平行四边形的性质得出AB=CD,AD=BC,OA=OC,由线段垂直平分线的性质得出AE=CE，由已知条件得出BC+AB=10，即可得出-ABCD的周长.【解答(1)证明：•：四边形ABCD是平行四边形，：OD=OB,DCHAB,:.ZFDO=ZEBO,rZFD0=ZEB0在Adfo和Abeo中，”,Zfod=Zeob:.ADFO^ABEO(ASA),：・OE=OF.(2)解：•：四边形ABCD是平行四边形，：・AB=CD,AD=BC,OA=OC,、：EF丄AC,:・AE=CE,•.•△BEC的周长是10,.•・BC+BE+CE=BC+BE+AE=BC+AB=10,・•・ABCD的周长=2(BC+AB)=20.【点评】本题考查了平行四边形的

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