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第二类曲线积分的概念定义设为面内从点到点的一条有向光滑曲线弧,在上每一点处作曲线的单位切向量分别是与轴,轴正向的夹角),其方向与指定的曲线方向一致,又其中在上有界.则函数在曲线的第一类曲线积分设第二类曲线积分的概念第二类曲线积分的概念称为函数沿有向曲线的第二类曲线积分.记称其为曲线的有向曲线元,是一个向量,该向量在二个坐标轴上的投影分别为即其中为锐角时取正号,为钝角时取负号,为直角时等于零.因此它第二类曲线积分的概念第二类曲线积分的概念实际应用中常出现的形式是这种形式的第二类曲线积分又称为对坐标的曲线积分.于是第二类曲线积分可有下面四种形式:根据上述定义,引例中所求功就可表示为完

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