《有理数的乘方》教学设计

《有理数的乘方》教学设计泸溪四中 李康一、教材分析：有理数的乘方是湘教版七年级上册第一章的内容，是在对小学平方，立方基础之上，让学生通过探索学会乘方的意义和概念，以及熟练掌握有理数乘方的运算。这种运算贯穿初中数学的始终。对整个初中的学习十分重要。通过这一节课的学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳能力，并向学生渗透细心的重要性，渗透数学的简洁美。二、教学目标＜一＞知识技能目标：1、正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。2、感悟探索乘方的意义，会书写乘方算式，确定乘方的结果的符号。3、能快速、准确地进行有理数的乘方运算。＜二＞过程与方法：1、通过对乘方意义的探索，培养学生观察、比较、分析、归纳及概括能力。2、通过乘方运算的运用，培养学生的逻辑思维能力。＜三＞情感目标1、通过创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣。2、向学生渗透探索、归纳的数学思想及数学的简洁美。3、培养学生协作精神，体验数学的探索与创造的快乐。教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则教学难点：有理数乘方运算中符号的确定。教学方法：

(1)创设问题情境，动手实践(2)探索归纳，学生总结结论教学准备：多媒体课件设计思想：通过学生自己动手操作，动脑对新知识进行探究，以及趣味的引入自然地将学生的思维带入到整个教学过程中来。学生通过亲自动手，思考及与同学们交流合作。充分调动他们的学习积极性，参与到课堂教学中，进一步提高学生应用知识的能力。三、教学过程1、创设问题情境，引入新课问题1:手工拉面是我国的传统面食，制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成一根很粗的面条，把两头捏合一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条,设计意图(1)创设问题,激发学生学习兴趣。拉成了很多根很细的面条了。猜一猜：假设一共捏合六次共有 (1)创设问题情境，动手实践(2)探索归纳，学生总结结论教学准备：多媒体课件设计思想：通过学生自己动手操作，动脑对新知识进行探究，以及趣味的引入自然地将学生的思维带入到整个教学过程中来。学生通过亲自动手，思考及与同学们交流合作。充分调动他们的学习积极性，参与到课堂教学中，进一步提高学生应用知识的能力。三、教学过程1、创设问题情境，引入新课问题1:手工拉面是我国的传统面食，制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成一根很粗的面条，把两头捏合一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条,设计意图(1)创设问题,激发学生学习兴趣。拉成了很多根很细的面条了。猜一猜：假设一共捏合六次共有 (2)学生动手操多少根?作，观察总结规问题2:一张纸的厚度约为0.000083米，我们将它对折律。30次后，你想想它有多高？与世界最高峰珠穆郎玛峰(8843.48米)本目比谁最高？引导：(1)对折一次有几层？(2)对折二次有几层？(3)请同学们猜想对折2层4层 三次呢？ 8层30次后有几层？(3)让学生产生惊奇，进而激发他们的求知欲，迫切欲揭开乘方运算的神秘面纱。切实感受，寻求规(4)在同学们对引入问题进行猜想后，教师告诉学生将 (4)让学生动手,切实感受，寻求规一张纸对折30次后，它的高度要超过10座珠穆郎玛峰的高

度之和。(5)引入课题：有理数的乘方 ＜板书〉2、启发引导，探索规律，得出概念。(1)由引入问题可知：对折一次有：2层对折二次有：4=2X2层对折三次有：8=2X2X2层对折30次后有：2M42沦???森2层30个2相乘对折n次后有：2#阜孕？?，忍2 层n个2相乘(2)乘方的定义求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做哥。＜板书〉(3)乘方的表水法：问乘方2毋谢2夕？??m2形式太复杂，有没有简单的表n个2相乘示法呢？引导学生去思索：弓I导：a+a+a=3a。a%a也a??空电a=na,刃B么n个aax^4ia????^a肯定不能表示为na,进而引入乘方的表示形n个a式：a父单私a^????/a=a” ＜板书＞n个a一罪豢——＞事:耒方的结果即相同的国妻律，为导入新课作铺垫。(5)培养学生勇于探索，开拓创新精神。(6)让学生通过比较加深理解，掌握乘方的意义。(7)律，为导入新课作铺垫。(5)培养学生勇于探索，开拓创新精神。(6)让学生通过比较加深理解，掌握乘方的意义。(7)为乘方运算作铺垫，避免学生出现an=na的错误。(8)观察、分析、熟练乘方的相关概念。(9)让学生通过练习讨论并争执后理解乘方的各个概念，培养学生思维的严谨性。(ii)哥是乘方运算的结果，如和、差一样(iii)读作：a的n次方或a的n次募(4)随堂练习，巩固新知(i)在25(i)在25中，底数是_.，指数是一读作：_(")在(-3)4中，底数是一—,指数是.—,读作:(iii)在一34中，底数是一一指数是.—，读作:(iv)在(-1)3中，底数是.—，指数是. ,读作:例1计算①(—2)3 ②24 ③(--)4 ④332分析：先引导学生分别指出它们的底数和指数，然后按照乘方的定义将它化为熟悉的乘法运算，尝试自己动手求解，最后师生共同评析完善。(10)加深巩固概念，掌握乘方的意义，熟练地进行乘方运算体会成功的感觉。(11)进一步理解乘方意义，培养学生合作的学习意思。(12)通过填表探寻规律，培养学生积极探索精神(13)培养学生学会用数学语言来阐述发现的结论，从而由感性认识上升到理性认识，积极动脑各抒已见，活跃气氛。(14)给学生创造4、引导探究哥的符号有什么规律233(10)加深巩固概念，掌握乘方的意义，熟练地进行乘方运算体会成功的感觉。(11)进一步理解乘方意义，培养学生合作的学习意思。(12)通过填表探寻规律，培养学生积极探索精神(13)培养学生学会用数学语言来阐述发现的结论，从而由感性认识上升到理性认识，积极动脑各抒已见，活跃气氛。(14)给学生创造4、引导探究哥的符号有什么规律2332(景03(-2)3(-3)3(-2)4(-3)2(-5)2底数符号指数的奇偶性哥的符号例：填表根据上表你发现哥的符号有什么变化规律？先要几个学生叙述自己总结的规律，然后师生共同完善。板书：正数的任何正整数次哥是正数，负数的奇次哥是负数，负数的偶次哥是正数，0的正数次哥是0注：①对于乘方运算，先要学生确定哥的符号，再运算。②对于1和-1的正整数次哥的运用加以强调。5、反馈练习，拓展巩固(1)计算①(-2)3X(—3)3 ②(-1)4X32③24(-23)(--)32(2)在学习完有理数的乘方以后，布置学生利用所学知识去检验引入问题中，自己的猜想，你发现了什么？6、归纳小结，布置作业①通过这节课的学习，你学到了什么？有什么收获？②通过这节课的学习，你有什么体会？一个知识运用迁移及巩固的机会，培养学生分析问题、解决问题的能力。(15)前后照应，学以致用，感受乘方结果的惊人，即加深了乘方运算理