加法交换律和乘法交换律教学设计

“加法交换律和乘法交换律”教学设计惠东县平山第一小学周静娜教学内容：北师大版四年级数学上册教科书第四单元《运算律》第50—51页“加法交换律和乘法交换律”。教材分析：本节课主要是让学生经历发现问题、提出问题的过程，也就是初步发现规律、确认规律、解释规律和表述规律的过程。对于两个交换律，由于学生在前面学习中积累了一定的活动经验，又比较容易理解，所以，教学时要充分发挥学生的主体作用，让每个学生都自主参与探究规律的学习活动。学情分析：学生在学习本节课之前，教科书在运算中多次渗透了运算律和简便运算的一些方法，学生积累了初步学习的活动经验。在此基础上，本节课系统地学习加法交换律和乘法交换律及其应用，提升学生的运算能力，为后续在小数、分数运算中应用加法交换律和乘法交换律进行简便运算打下基础，具有承上启下的作用。学习目标：知识与技能：理解加法交换律和乘法交换律的意义，并会用字母表示加法交换律和乘法交换律。会用加法交换律和乘法交换律进行验算。数学思考：学生在自主探究，合作交流中探究加法交换律和乘法交换律的意义，让学生从交流中得出结论，这样既尊重了学生学习的主体地位，又增强了学生合作探究能了的培养；充分体验了数学与生活的密切联系，感受了数学的作用与价值。问题解决：经历探索加法交换律和乘法交换律的过程，培养发现问题和提出问题的能力，积累合理推理数学的活动经验。情感态度与价值观：1.在探索问题的过程中逐步养成善于猜想、敢于质疑、举例验证的数学思维习惯，培养严谨求实的科学态度。2.经历列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。教学重难点：重点：理解加法交换律和乘法交换律的意义，正确应用加法交换律和乘法交换律。难点：经历探索加法交换律和乘法交换律的过程，培养发现问题和提出问题的能力，积累合理推理数学的活动经验。教学准备：课件、导学案、游戏教具。教学过程：活动一创设情境，引发猜想。观看微视频——刚搬家到惠东的光头强要去惠城区参加一个数学嘉年华。光头强在公共汽车站等车，车来啦！光头强坐上公共汽车出发咯！从惠东到平潭镇的距离是15千米，从平潭到惠城区的距离是20千米，经过75分钟终于到达目的地啦！参加完嘉年华，光头强又要坐公共汽车从惠城区回惠东，从惠城区到平潭镇的距离是20千米，从平潭镇到惠东的距离是15千米！回来的路上却只用了55分钟，光头强心里想:肯定是从惠东去惠城区的路程比从惠城区回惠东的路程远！同学们，你们认为呢？为什么？引出等式。15+20=35（千米）20+15=35（千米）15+20=20+15师：你还能举这样的例子吗？（学生举例，教师板书）3.观察这些等式，你有什么发现？生：我发现两个加数交换了位置，和不变。师：其他同学呢？生：。。。。。。师：那通过以上的例子是不是就能说明在加法里，交换加数的位置，和不变？活动二深入探讨，举例验证。师生交流，激起验证的兴趣。师：的确，仅凭几个例子就得出“交换两个加数的位置，和不变”这样的结论，似乎草率了点。我们不妨把这一结论当做一个猜想（板书猜想）既然是猜想，我们还得——验证。师：怎样验证？师：举怎样的例子？师：要再举多少个这样的例子？学生举例验证，老师巡视指导。师：我觉得你们说的都有道理，结合你们的观点，周老师觉得我们可以每人举三个例子，全班合起来就多了。同时大家也留心一下，看能不能找到交换两个加数位置和发生变化的情况，如果有及时告诉大家行吗？学生汇报结果。（小数相加、分数相加、一位数相加、多位数相加。。。。。。）验证猜想。通过比较学生举出的例子，体会着一猜想对于验证的作用。小结。通过举例验证的方法，得出加法交换律的结论。（板书课题的一部分“加法交换律”）活动三巩固应用，类比拓展。学以致用，运用加法交换律填一填。（1）45+76=76+（）（2）204+57=（）+2042.引导学生用字母表示加法交换律。（1）（）+（）=（）+（）（学生会说出无数具体的答案）师：这样下去能填完吗？谁有办法能填一种就把所有答案都包含在里面的？b表示什么意思？小结用字母表示加法交换律a+b=b+a。3.引导学生由加法类比到减法、乘法和除法，并自觉形成关于减法、乘法和除法中是否有交换律的三个新猜想。师：刚刚我们通过猜想——举例验证——得出结论“加法里，交换加数的位置，和不变”在加法中有这样的规律，那么在——........减法中、乘法中、除法中是不是也存在这样的规律呢？（PPT出示“在减法里，交换被减数和减数的位置，差不变？在乘法里，交换乘数的位置，积不变？在除法里，交换被除数和除数的位置，商不变？”）师：你认为哪一个结论是成立的？你是怎么知道的？师：是现在就可以下结论了？还是像刚才那样先研究研究再下结论4.学生猜想，举例进行研究，教师参与，适时给予指导。师：明确研究要求：一个人研究三个问题，工作量太大了，要不这样吧，同桌的两个同学共同来完成，一起来讨论，然后把你们举的例子写下来。好，开始。。。。。。5.交流：哪一猜想是正确的，你们是怎么举例验证得出结论的？（师板书若干，进而得出结论，同时板书课题的另一部分“乘法交换律”，并用字母表示乘法交换律）师：通过你们的研究，我想你们对这个问题的认识就更深刻了，这里的三个猜想，哪一个是正确的?师：其他同学有没有举出两个数相乘，交换它们的位置，积不变的例子？（学生举手示意）有了这么多的例子，你们觉得我们这个结论成立吗？（板书乘法交换律的结论）6.探讨：减法和除法中有交换律吗？学生交流后，引导思考：为什么只要举一个反例就能推翻猜想？师：那第一个结论（减法）能成立吗？说说你的理由（板书学生答案）师：你们举出的例子符不符合第一个结论的猜想？差变没变？像这样的例子，举一个够还是不够？把你的理由说给同学听（讨论一分钟）。为什么呢？刚才我们可是举了好多例子才证明的。为什么现在举一个就够了？任意每一种情况都要符合才能证明结论成立；这就是我们数学研究的特点，要说明一个结论成立，我们要举很多很多的例子，但要说明一个结论不成立，我们只要举一个反例。）师：第三个猜想（除法）成不成立？举个例子来说明。还需要再举其它的例子吗？师：我们证明了加法和乘法都有交换律，那减法和除法有吗？活动四数形结合，直观论证。师：你们想知道数学家们是怎么验证加法交换律和乘法交换律的吗？（观看微课)借助集合图和点子图，直观地帮助学生深入理解加法和乘法交换律，并渗透证明的思想。活动五应用提升，智力大闯关。师：想玩游戏吗？想玩游戏先闯关，闯关成功就可以玩游戏。第一关：想一想，填一填。（1）95+35=35+（）（2）4527×1685=1685×（）（3）72○12=12○72（填符号）第二关：判断下列各题是否应用了加法交换律或乘法交换律，是的画“√”，不是的画“×”。（1）28+37=37+28（）（2）1000+102=201+1000（）（3）360+540=400+500（）（4）854×652=652×854（）（5）16×6=8×9（）第三关：动手写一写。列竖式计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进行验算。123+236=12×34=第四关：（拓展练习）根据加法交换律或乘法交换律进行简便运算。25+49+7550×18×2游戏：应用加法交换律或乘法交换律