平面与平面平行的判定公开课PPT

关于平面与平面平行的判定公开课PPT第1页，共39页，2023年，2月20日，星期三复习1：平面几何中证明两直线平行有些什么方法？复习2：直线与平面平行的判定方法？复习3：两个平面的位置关系？复习回顾第2页，共39页，2023年，2月20日，星期三判定平面内两直线平行的方法:1、内错角相等、同位角相等、同旁内角互补。2、三角形和梯形的中位线性质。3、平行四边形的性质4、线段成比例复习回顾第3页，共39页，2023年，2月20日，星期三复习1：平面几何中证明两直线平行有些什么方法？复习2：直线与平面平行的判定方法？复习3：两个平面的位置关系？复习回顾第4页，共39页，2023年，2月20日，星期三复习回顾：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．（2）直线与平面平行的判定定理：（1）定义法；直线与平面没有交点线线平行线面平行1.

到现在为止,我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢?(文字语言)(符号语言)(图形语言)外平行内第5页，共39页，2023年，2月20日，星期三复习1：平面几何中证明两直线平行有些什么方法？复习2：直线与平面平行的判定方法？复习3：两个平面的位置关系？复习回顾第6页，共39页，2023年，2月20日，星期三（1）平行（2）相交α∥β2.

平面与平面有几种位置关系？分别是什么？复习回顾第7页，共39页，2023年，2月20日，星期三第8页，共39页，2023年，2月20日，星期三第9页，共39页，2023年，2月20日，星期三第10页，共39页，2023年，2月20日，星期三第11页，共39页，2023年，2月20日，星期三一个木工师傅要从A处锯开一个三棱锥木料，要使截面和底面平行，想请你帮他画线，你会画吗？创设情景孕育新知A第12页，共39页，2023年，2月20日，星期三

判定方法1：定义法如果两平面没有公共点，那么两平面平行实质：其中一个平面内任何一条直线都平行于另一平面

平面与平面平行的判定方法师生协助探索新知

不可能把其中一个平面内所有直线都取出逐一证明其平行另一平面。第13页，共39页，2023年，2月20日，星期三1、平面β内有一条直线与平面α平行，平面α，β一定平行吗？（不一定）探索第14页，共39页，2023年，2月20日，星期三1、平面β内有一条直线与平面α平行，平面α，β一定平行吗？（不一定）2、平面β内有两条直线与平面α平行，平面α，β一定平行吗？平面内两条直线位置关系有平行和相交两种哦！探索第15页，共39页，2023年，2月20日，星期三一平面内两条平行直线都平行于另一平面两平面位置关系？探索第16页，共39页，2023年，2月20日，星期三1、平面β内有一条直线与平面α平行，平面α，β一定平行吗？（不一定）2、平面β内有两条直线与平面α平行，平面α，β一定平行吗？两平行直线（不一定）两相交直线（？）探索第17页，共39页，2023年，2月20日，星期三一平面内两条相交直线都平行于另一平面两平面位置关系？探索第18页，共39页，2023年，2月20日，星期三第19页，共39页，2023年，2月20日，星期三第20页，共39页，2023年，2月20日，星期三判定方法2：平面与平面平行的判定定理：

符号表示：

如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.P①内②交③平行师生协助探索新知线面平行面面平行第21页，共39页，2023年，2月20日，星期三例1：判断下列命题是否正确，并说明理由．（1）若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行；（2）若平面内有无数条直线分别与平面平行，则与平行；××合作交流运用新知（3）、一个平面内两条不平行的直线都平行于平面，则与平行。（4）、如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。√√（5）如果一个平面内的一条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行×第22页，共39页，2023年，2月20日，星期三直线的条数不是关键直线相交才是关键第23页，共39页，2023年，2月20日，星期三定理的理解:练习.（课本练习第1题）1判断下列命题是否正确，正确的说明理由，错误的举例说明：（1）已知平面和直线，若

，则（2）一个平面内两条不平行的直线都平行于另一平面，则错误正确mnP第24页，共39页，2023年，2月20日，星期三2、（课本练习第3题）平面和平面平行的条件可以是（）（A）内有无数多条直线都与平行（B）直线

,

（C）直线，直线，且（D）内的任何一条直线都与平行

D定理的理解:第25页，共39页，2023年，2月20日，星期三阅读（课本57页例2）、已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1∥平面C1BD.合作交流运用新知第26页，共39页，2023年，2月20日，星期三

证明：∵ABCD-A1B1C1D1是正方体,∴D1C1//A1B1，D1C1=A1B1,AB//A1B1，AB=A1B1,∴D1C1//AB，D1C1=AB,∴四边形D1C1BA为平行四边形,∴D1A//C1B,

又D1A平面C1BD，

C1B平面C1BD，∴D1A//平面C1BD,同理D1B1//平面C1BD,又D1AD1B1=D1,D1A平面AB1D1,D1B1

平面AB1D1,∴平面AB1D1//平面C1BD.第27页，共39页，2023年，2月20日，星期三例3

如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱BC、C1D1、C1B1的中点。求证：面EFG//平面BDD1B1.G证明：∵

F、G分别的C1D1、C1B1的中点

FG是△C1D1B1的中位线

FG∥D1B1

又FG平面BDD1B1D1BI

平面BDD1B1

FG∥平面BDD1B1ABCD—A1B1C1D1为正方体

B1C1∥BC，B1C1＝BC

又G、E分别是B1C1、BC的中点

B1G∥BEB1G=BE

四边形B1BEG是平行四边形

GE∥B1B

又GE平面BDD1B1B1B平面BDD1B1GE∥平面BDD1B1

又FGGE=G

面EFG//平面BDD1B1.∴∴∵∴∴∴∴∴∴∴思路：只要证明一个平面内有两条相交的直线与另一个平面平行第28页，共39页，2023年，2月20日，星期三第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。第三步：利用判定定理得出结论。方法总结：面面平行线线平行线面平行3、证明的书写三个条件“内”、“交”、“平行”，缺一不可。1、证明的两个平面平行的基本思路：2、证明的两个平面平行的一般步骤：第29页，共39页，2023年，2月20日，星期三1、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证：平面AMN//平面EFDB。变式训练ABCA1B1C1D1DMNEF（课本练习第2题）第30页，共39页，2023年，2月20日，星期三2、已知:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是CC1、

AA1的中点，求证:平面BDE//平面B1D1FAD1DCBA1B1C1EFG变式训练第31页，共39页，2023年，2月20日，星期三D1C1B1A1DCBA变式训练3、已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1C∥平面A1C1D第32页，共39页，2023年，2月20日，星期三4.正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面AB1D1//平面C1BDAD1DCBA1B1C1变式训练第33页，共39页，2023年，2月20日，星期三5、如图三棱锥P-ABC,D,E,F分别是棱PA，PB，PC上的点， 求证：平面DEF∥平面ABC。PDEFBCA变式训练第34页，共39页，2023年，2月20日，星期三NMFEDCBAH6、如图所示，平面ABCD∩平面EFCD=CD，

M、N、H分别是DC、CF、CB的中点，求证平面MNH//平面DBF第35页，共39页，2023年，2