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文档简介

镶嵌庐江汤池镇初级中学徐花香请你欣赏请你欣赏

用一些不重叠摆放的多边形把平面一部分全部覆盖,在几何里叫做用多边形覆盖平面(或平面镶嵌)。定义问题：小强家刚买了新房，想把地面铺上地板砖，他来到建材市场，看到有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形等形状的地板砖.请你帮小明想想，他可以买哪种形状的地板砖？1.正三角形的平面镶嵌60°60°60°60°60°60°探究：正多边形的镶嵌2.正方形的平面镶嵌90°探究：正多边形的镶嵌

3.正六边形的平面镶嵌120°120°120°探究：正多边形的镶嵌BEFCAD

为什么只用正五边形不能进行平面镶嵌吗？因为正五边形的内角的正整数倍不是360°

只用一种相同的正多边形进行平面镶嵌的有三种：正三角形，正方形，正六边形.

用刚才剪出的边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中的两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案?探究：两种正多边形的混合镶嵌①②注意：同一个组合会有不同的镶嵌效果两种正多边形的平面镶嵌（1）正三角形与正方形的平面镶嵌每个顶点处正三角形3个，正方形2个。图案（Ⅰ）120°120°60°60°（2）正三角形与正六边形的平面镶嵌每个顶点处正三角形2个，正六边形2个。图案（Ⅱ）60°60°120°60°60°（2）正三角形与正六边形的平面镶嵌每个顶点处正三角形4个，正六边形1个。任意剪出一些形状、大小相同的三角形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？探究：普通多边形的镶嵌任意剪出一些形状、大小相同的四边形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？探究：要使拼接图形能覆盖整个平面，即能永远镶嵌下去，在拼接时要注意什么？

2.商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；④正六边形。若只选择其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A.1种B.2种C.3种D.4种3.边长为a的正方形与下列边长为a的正多边形组合起来，不能镶嵌成平面的是（）①正三角形；②正五边形；③正六边形；④正八边形A.①②B.②③C.①③D.①④练习：

1.用任意相同的三角形镶嵌平面时,同一顶点处应摆放(）个三角形;用任意相同的四边形镶嵌平面时,同一顶点处应摆放()个四边形.练习二如图用两种颜色的正六边形的砖按图所示的规律,镶嵌成若干个图案：(1).第4个图案中有白色地砖()块.(2).第n个图案中有白色地砖()块.小结与反思2.注意的问题镶嵌的要求：无缝隙，不重叠一般地，多边形镶嵌的条件：拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°相邻的多边形有公共边（有时验证是否覆盖整个平面）1.本节课你从整个活动中有哪些收获？

生活中利用镶嵌组成的美丽图案镶嵌画欣赏课后活动：必

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