应力圆的画法

关于应力圆的画法第1页，共24页，2023年，2月20日，星期三

变形刚度条件轴向拉.压扭转弯曲虎克定律超静定问题1、静平衡方程2、变形协调方程第2页，共24页，2023年，2月20日，星期三挠度转角第3页，共24页，2023年，2月20日，星期三zyhbdzyWt=D

316(1-4)第4页，共24页，2023年，2月20日，星期三在单元体上两个剪应力共同指定的象限既为主应力1所在象限第5页，共24页，2023年，2月20日，星期三1.应力圆的画法1.在—坐标系中，2.连D1D2交轴于c点，即以c点为圆心，cd为半径作圆。(x,x)(y,y)cR量取横坐标OB1=x，纵坐标B1D1=x得到D1点。该点的横纵坐标代表单元体以x轴为外法线方向面上的应力情况。同样方法得到D2点。第6页，共24页，2023年，2月20日，星期三Rc应力圆=第7页，共24页，2023年，2月20日，星期三

圆轴发生扭转变形时，最大拉应力发生在（）截面上，最大剪应力发生在（）截面上。mm塑性材料：[]＜[]材料被剪断，断口平齐脆性材料：[]＜[]材料被拉断，断口与轴线450角横

斜第8页，共24页，2023年，2月20日，星期三三向应力状态的广义胡克定律主应力和主应变的方向重合。123第9页，共24页，2023年，2月20日，星期三yzx第10页，共24页，2023年，2月20日，星期三yzx莫尔强度理论：第11页，共24页，2023年，2月20日，星期三危险点处于单相应力状态双向弯曲（原形横截面）sxFNA=yyMzI+zzMyI+第12页，共24页，2023年，2月20日，星期三对于拉、弯、扭同时存在作用在圆形截面时:第13页，共24页，2023年，2月20日，星期三1、中性轴不能将横截面分为两部分2、截面核心的形状受截面外边界控制3、中性轴和力的作用点分别在截面形心两侧第14页，共24页，2023年，2月20日，星期三杆内总变形能:组合变形的变形能Q(x)Q(x)卡氏第二定理：第15页，共24页，2023年，2月20日，星期三Q(x)Q(x)第16页，共24页，2023年，2月20日，星期三弯曲:拉、压:扭转：莫尔积分公式组合变形的圆截面杆※式中：_____构件在求位移点处沿所求位移方向只有单位力作用时，构件中产生的内力.第17页，共24页，2023年，2月20日，星期三

的图中一定有一个是线性的；当弯矩图较复杂时，采用叠加方法；当一个为曲线一个为折线时，则以折线的转折点为界分段，对每部分使用图乘法，然后求代数和；图乘法只适用于直杆，不适用于曲杆。第18页，共24页，2023年，2月20日，星期三

当对称结构上受对称荷载作用时,在对称截面上,只有对称内力，反对称内力等于零。

当对称结构上受反对称荷载作用时，在对称截面上只有反对称内力，对称内力等于零。第19页，共24页，2023年，2月20日，星期三1、构件作等加速度直线运动和匀速转动时的应力计算(惯性力问题)2、冲击*重物从h高处自由落下：

对一个结构动荷系数只有一个，自由落体垂直冲击动荷系数中的st是结构中受冲击点沿冲击方向的静位移。*水平冲击:

水平冲击中的st是假设冲击物重量沿水平方向作用时，在冲击点沿冲击方向的静位移。第20页，共24页，2023年，2月20日，星期三各种支承压杆临界载荷的通用公式：一端自由，一端固定＝2.0一端铰支，一端固定

＝0.7两端固定

＝0.5两端铰支＝1.0第21页，共24页，2023年，2月20日，星期三细长杆中长杆

粗短杆临界应力总图第22页，共24页，2023年，2月20日，星期三稳定校核步骤:(1)根据压杆的实际尺寸及支承情况,

分别计算各自平面弯曲的柔度,得出最大柔度max.(2)根据max,选择相应的临界应力公式,