北师大版八年级上第三章-位置与坐标复习-知识总结与检测-经典题复习(优秀教案)

位置的确一、入《

难的》古罗马时代，一位预言家在一座城市内设下了一个奇特难解的结，并且预言，将来解开这个结人必定是亚细亚的统治者。长久以来，虽然许多人勇敢尝试，但是依然无人能解开这个结。当时身为马其顿将军的亚历山大，也听说了关于这个结的预言，于是趁着驻兵这个城市之时，着去打开这个结。亚历山大连续尝试了好几个月，用尽了各种方法都无法打开这个结，真是又急又气。有一天，他试着解开这个结又失败后，恨恨地说也不要看到这个结了当他强迫自己转移注意力，不再去想这个结时，忽然脑筋一转，他抽出了身上的佩剑，一剑将砍成了两半儿–结打开了。大道理：勇地出想绳，开结过会发，情际没看的想中那困。积一，么会你路二考讲：考1直坐标（一考点讲解：1．平面直角坐标系（1平面内条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系通常条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向．水平的数轴叫x轴或横轴，直的数轴叫做y轴或纵轴，轴和y统称坐标轴，它们的公共原点O称为直坐标系的原点．这个平面叫做坐标平面．（2）两条坐标轴把面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限(如图1－5－示2．点的坐标：（1）对于平面内任一点，过点分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴轴上对的数、分别叫做横坐标、纵坐标．有序数对（、叫做点P的标．（2）坐标平面内的可以用有序实数对来表示反过来每一个有序实数对都能用坐标平面内的点来表示；即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应关系．（3）Pb，在y上；若，则轴；若a+b＝0，则P点在二、四象限两坐标轴夹角平分线上；若a=b，则在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上．（4）设（，（，d，则P∥y轴若，则P∥x轴．（二经典考题剖析：【考题－1】如15－2所示,eq\o\ac(○,士)所在位置的坐标为（－1－2相所在位置的坐标为（22么，""所在位置的标为______．解1）点拨：由可知，帅上第二点为（0，0）坐标原点．/

（三针对性训练：分钟1、知点第二象限，且到x轴的距离是2，y轴的距离是，坐标为_2．坐标平面内的点___________是一一对应关系．3．若点M（a,b）在第四象限，则M（b－a,a－b）（）A第一象限

B第二象限

．第三象限

D．第四象限4．若（x，）中xy=0，则点在（）Ax轴上

B．y轴上

．坐标原点

D．坐标轴上5．若（a－2）在第四象限，的取值范围为（）A－2＜＜B．＜＜2

．＞2D．＜06．如果代数式

有意义，那么直角坐标系中点A，）位置在（）A第一象限

B．第二象限

第三象限

D.第四象限7．已知M(3a－1－a)在第三象，且它的坐标都是整数，则等于（）A1B．2C3D．08．如图－3方格纸上一圆经过（2，5，l(6，1）点，则该圆的圆心的坐标为（）A－）B，21）考2对点的标（一考点讲解：

Dl点（b关于轴对称的点的坐标（a－于y轴对称的点的坐标为（－b于原点对称的点的坐标为（a－b过来点标为Pab（a，

a，b若ab+b=0,则P关于x轴对称；=0，b=b，则P关于y轴对称；a=0，b+b=0则P、关于原点轴对称.（二经典考题剖析：【考题－1】已知－32A与点于轴对称，则A点的坐标______解2）【考题22】形ABCD中的顶点AB、、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系中，B、两点对应的坐标分别是（，0A、关于轴对称，则点对应的坐标是（）A

B－1

1，－2）

D2－）解，－1）拨：A两点关于x轴对称，B、D两点在x上，所以丄BD，又因为四边形ABCD为矩形，所以ABCD是正方形，由正方形性质知，A（1，C1－1.（三针对性训练：分钟/

14y轴的对称点坐标为_关x轴的对称点坐标为_关于原点的对称点坐为_．2．若（a,3b,Q(5,关于轴对称，则，3．点（－1,关于原点对称的点的坐标是（）A－4，）

B，－）D，－1）4．在平面直角坐标中，点P（1）于原点的对称点在（）A第一象限

B第M象限C．第M象

D．第四象限5．已知点A2，3它关于x轴的对称点为A，它关于y的对称点为A，则A、A的位置有什么关系？6．已知点A2，－）试画出A点关于原点O的对称点A；②作出点A关于一、三象限两坐标轴夹角平分线的对称点B，并求点坐标．7．在平面直角坐标中，如图－4，矩形的OA=3AB=l，将矩形OABC沿OB对折，点A在点A′上，求A′点坐标．如图1－5－考3确位置（一考点讲解：确定位置的方法主要有两种）由距离和方位角定；建立面直角坐标系由一对有序实数对确定．（二经典考题剖析：【考题－1】在一次中学生野外生存训练活动中，每位队员都配发了一张地图，并接到训练任务：要36小时之内到达目的地但是地图上并未标明目的地的具体位置知道AJ两坐标分别－3，2B(5，且的地离A两地距离分别为、6如图1－5（1）所示，则目的地的确切位置的坐标为___________．解8）或（5，4）点拨：如图15－（2先由A或B置确定坐标原点和目的地位置，再构造直角三角形求目的地的确切位置的坐标．【考题－2小明的爷爷退休后生活可丰富啦！下表是他某日的活动安排，和平广场位于爷爷家400M，老年学位于爷爷家西，从爷爷家到和平路小学需先向南走300M，再西走400M（1）请依据图5－6中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、年大学B和平路小学的位置；/

（2）求爷爷家到和路小学的直线距离．（2）

400

即爷爷家到和平路小学的距离为500M．点拨：可以用方向和距离确定一个点的位置，也可以用一对有序实数对确定一个点的位置．（三针对性训练：(10分钟)1．若船A在灯塔B的西南方问，图上距离为3，请画图确定船和灯塔的相对位置．2．如图－8AB、三点分别表示政府、学校、商场中的某一处，政府和商场分别在学校的北偏西方向，商场又在政府的北偏东方向，则图中A表示_B表示_，C示_3．电脑的屏幕可以作由许多格点组成的，如果在电脑屏幕上建立平面直角坐标系，把屏幕左下方的点的坐标为（0，0上方的点的坐标为(，则脑屏幕中心的点的坐标为_4．李明、王超、张家及学校的位置如图－5－示．⑴学校在王超家的北偏东_______度方向上，与王超家约。⑵王超家在李明家_方向上，与李明家的距离大约是_______M；⑶张振家在学校_方向上，到学校的距离大约是M．5．李老师为了了解生在家情况，准备去几个同学家家访，他事先知道：⑴张丽在学校北偏东°方向上，距离学校2km；⑵在张丽家他了解到李超家在张丽家正东500m处；⑶在李超家他了解到刘东家在李超家西偏北°方向上，到李超家1km．根据这些信息，请画一张表示各处位置的图．三、巩练习：()选择题(题5，共20分)【备考】点（，1）在第二象限内，点Q－m，0）在（）Ax轴正半轴上

Bx轴负半轴上

y轴正半轴上D．y轴负半轴上【备考】若＞，b＜－2，则点a）应在（）/

A第一象限

B．第二象限

．第三象限

D第四象限【备考】点P（－2，3）于y轴对称点的坐标（）A3B3）（2－）D－2，－3）【备考】在平面直角坐系中，点P（1，l）关于轴的对点在（）A第一象限

B．第二象限

第三象限

D第四象限()填空题（5～各4分，题6，10题8分，30分）【备考】对于任意实数x，(x，x－一定不在第

___________象．【备考】若点，在第三象限，则点（－a+1,3b－）在第_____________象．【备考】－5，4）到轴的距离________，到y轴的距离是________【备考】与点，与点，于x轴对称，则a+b=__________【备考】如图1－5－18所示，已知边长为的正方把OABC在直角坐标系中B两点在第二象限内，OA与x轴外夹角为60°，么B点的坐标为_四拓训如图l519所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△B；第二次将OAB变换成B，第三次将eq\o\ac(△,)B变换成△OAB，已知A(1，A（，3A（43A（83（20（4，0B（0B(6，0（观察每次变换前后三角形有何变化出规律此规律再将△B变换成eq\o\ac(△,)B，则A的坐标是________，的坐标是_______；（）若按第题的规律将△OAB进行第次变换，得到△，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律推测An的坐标是_，B的坐标是_当堂过手练（快练5分钟，稳准奇功）★★★课标考一打★★★【回顾】△ABC绕点顺时针旋转后得到AA、B′C′，则A点的对应点A′点的坐标是（）A－）

B，）3，）

D，l/

kkkk【回顾】如图l－5－11，A关于y轴的称点的坐标是（）A

B（－3

D3－3【回顾3如图－5－12，在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，－2于点（3，－2“炮”位于点（）A－）

B1，l）

，2）

D－2【回顾如图l5－13的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（7－4棋④的坐标为（6，8么，黑棋①的坐标应该是____________【回顾】平面直角坐标中，(a，3）关于原点对称的的坐标是(1，b－点（a,b）是_____________【回顾】已知甲运动方为：先竖直向上运动个单位长度后，再水平向右运2单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2单位长度后，再水平向左运动个单位长度．在平面直角坐标系内，现有一动点P第次从原点O出发按甲方式运动到点，第2次从点P出发按乙方式运动到点P，第次从点P出发再按甲方式运动到点，第4次从点出发再按乙方式运动到点P…·依此运动规过第运动后P所在的位置P的坐标是______________.【回顾】如图l5－14，平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是A（－2，5B（－3－，－在第一象内找一点D使四边形ABCD是平行四边形，那么点D坐标是____________-．【回顾】平面直角坐标中，l－－15，点A（29（，3（3，2D（9，2）在⊙