黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高一10月月考数学试题含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高一10月月考数学试题含答案哈师大青冈实验中学2019--2020学年度10月份考试高一学年数学一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。1．把集合用列举法表示为A。 B. C. D。2．集合，集合,集合，则集合的真子集有A．2个 B．3个 C．4个 D．8个3．函数的定义域为A。 B.C。 D.4．下列表示正确的个数是（）（１）；（４)若则A．0 B．1 C．2 D．35．已知全集U＝R，集合，则图中的阴影部分表示的集合为A．B．C． D．6．设集合，满足，则实数a的取值范围是A． B． C． D．7．已知，则的解析式为A．，且 B．,且C．,且 D．,且8．已知集合，若，则的值是A． B．或 C． D．0或或9．已知，，若集合，则的值为A. B。 C. D.10．若函数定义域为，则的定义域为A． B． C． D．11．给定全集，非空集合满足，，且集合中的最大元素小于集合中的最小元素，则称为的一个有序子集对，若，则的有序子集对的个数为A．48B．49C．50D．5112．为更好实施乡村振兴战略，加强村民对本村事务的参与和监督，根据《村委会组织法》,某乡镇准备在各村推选村民代表。规定各村每15户推选1人，当全村户数除以15所得的余数大于10时再增加1人。那么，各村可推选的人数y与该村户数x之间的函数关系用取整函数（表示不大于x的最大整数）可以表示为A。 B。 C. D。二、填空题：本大题共4小题,每题5分，共20分。13．在函数中，若，则的值为_____________。14．已知函数f（x)满足2f（x）＋f（－x）＝3x，则f(x）＝________．15．若集合,,其中,，，，是从定义域A到值域B的一个函数，则_____．16．已知函数f(x）的值域为，则函数的值域为_____．三、解答题:本大题共6小题,其中17题10分,其余每题12分，共70分.17．已知集合，集合，求．18．讨论函数在x∈(－1，1）上的单调性．19．已知函数f(x)=ax2+(b−8)x−a−ab,当x∈(−∞,−3）∪（2,+∞)时，f(x)<0.当x∈（−3，2)时f（x）>0.(1)求f（x）在［0，1]内的值域；（2)若ax2+bx+c⩽0的解集为R，求实数c的取值范围。20．已知函数为常数)，且方程有两实根3和4（1)求函数的解析式;（2）设，解关于的不等式:21．已知集合，集合当时，求集合和集合B；若集合为单元素集,求实数m的取值集合;若集合的元素个数为个，求实数m的取值集合22．设,点，但，。(1）求的值;（2）若且,求c的取值集合.参考答案DBDDAACDBCBB13．14．15．716．.17．,或18证明：设－1＜x1＜x2＜1,则f(x1）－f(x2)．因为－1＜x1＜x2＜1，所以x2－x1＞0，x1x2＋1＞0，(x－1)（x－1）＞0，所以f(x1)－f(x2)＞0，所以f（x1）＞f（x2），所以函数f（x）在（－1，1)上为减函数．19．(1)由题意得a＜0且ax2＋(b－8)x－a－ab＝0的根为－3，2，－3＋2＝,(－3)×2＝，解得：a＝－3，b＝5，f(x）＝－3x2－3x＋18，对称轴为x＝，故函数在区间[0,1]内单调递减,由于,故f（x）∈[12,18].(2)由－3x2＋5x＋c≤0的解集为R可知：，解得:c≤－。20．(1)；（2)①时，不等式的解集；②时，不等式的解集；③时，不等式的解集。解:（1）由题意知方程有两根3和4，所以，得所以(2）,即整理的①时，不等式的解集②时，不等式的解集③时,不等式的解集.21．集合A＝{x｜x2﹣x﹣2≥0｝＝{x｜x≥2或x≤﹣1}，集合｛x|(1﹣m2）x2+2mx﹣1＜0，m∈R｝＝{x|［（1+m）x﹣1］[（1﹣m)x+1］＜0｝（1）当m＝2时，集合∁RA＝｛x｜﹣1＜x＜2｝；集合或；（2）因为集合B∩Z为单元素集,且0∈B，所以,解得m＝0，当m＝0时，经验证，满足题意．故实数m的取值集合为{0}（3)集合（A∩B)∩Z的元素个数为n（n∈N＊)个,A∩B中至少有3或﹣2中的一个，所以令f（x）＝(1﹣m2）x2+2mx﹣1，依题意有或,解得﹣1＜m＜﹣或＜m＜1∴22．（1)解：点，①点，②∵点,③由①②得，解得－；类似地由①③得.－.，由①②③得，又综上所述,（2)由⑴可得，①若，，解得