浙教版八年级数学下册导学案新作业

浙教版八年级数学下册导学案新作业

第1章二次根式

1.1二次根式

我预学

1.面积为。的正方形，它的边长是.

2.要使形如算术平方根(二次根式)的代数式，3x-4有意义,则x的取值范围

是.要使二次根式有意义，必须满足条件.

3.阅读教科书中的本节内容后回答：

(1)例1(2)中为什么被开方式」一＞0而不是」一20,请你说出理由；

\-2a\-2a

(2)例1(3)中为什么无论。取何值，都有(a—3)220,请你说出理由.

我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处:

我梳理

」像这样表示的算术平

二次根式的概念方根，且的代数

式叫做二次根式

二次根式1—二次根式有意义的条件IN根号内的被开放式

二次根式的值

个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处:

我达标

1.当x时，二次根式有意义.

2.当(7=3时，二次根式J2a-1=.

3.下列代数式中，一定是二次根式的为()

A.Jx+3B.-1C.d+5D.V—4

4.求下列二次根式中字母x的取值范围：

(l)V3x-l(2)，3-2x(3)A/X2-2X+1

(4),3XT(5)^21

1—Xyj\-X

5,下列代数式中，属于二次根式的有.

⑴后⑵.(3)V7+F(4)7(«-I)2+I(5)V-«2-I

(6)J-x?(x<0)

6.二次根式J77T的最小值是,此时X的值为,

当x为时，代数式3-V2x-1有最(填小或大)值是.

7.若二次根式J-2x+6有意义,化简,一4卜|7-司

我挑战

1.已知疝5+J1与=0,求代数式3a-26的值.

2.已知根,"都是实数，且满足加=力一9+-9-〃+4,求J嬴的值.

我攀登

已知|2011—a|+Ja-2012=a,求a-ZOlf的值.

可小贴士：先根据二次根式有意义求出”的取值范围

L2二次根式的性质(1)

我预学

1.百是的算术平方根，因此(6)2=,填空(蓬)2=

(j1)2=,(V8)2=,(C>=,由此可得(6)2(420)=.

2.因为|3|=,|—3|=•|0|=,|5|=,|—5|=,

所以同=(a20)或同=(<7<0)

3.阅读教科书中的本节内容后回答：

请比较与(、石)2的异同点.

我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：

我梳理

二次根式的性质：(D(JZ)2=

(2)y[a^=___________________

个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处:

我达标

1.下列各式正确的是()

A.(—■\/3)*=-3B.(>/—3)"=-3C.-J(-3)~=3D.■—(-y/S)*'=—3

2.化简：(1)V?=_______,(2)M=_______,(3).—=_______,

V16

(4)(V5)2=,(5)J(-5>=,(6)J(3-%)2=,

3.已知7(3-%)2=x—3,则x的取值范围是.

4-计算：⑵J(-+』及)一任

5.如图，实数在数轴上的位置，

III1III1III»

化简：后-后7(a-b)2"001b

6.在实数范围内分解因式：

(1)X2-2(2)/-2瓜+3

我挑战

1.已知a,6,c是△/BC的二条边长，化简小(a+b+c)~+J(a+b-c)?—[(a-b-c)~

2.化简：(j3x-2『-"F-4x+l.

3.给出题目：“先化简，再求值：-+.4+«2-2,其中4=」.”甲的解答是:

a\a25

112cl

-4-——2=---F—+——6F=——67=10——=—.乙的解答是：

aa55

“=L你认为谁的解答是正确的，请说明

5

我攀登

先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简,只要我们找到两个数

a,b,®a+b-m,ab-n,使得(a)2+()2=m,4a•sib=,那么便有：

《m±2@=+yfb)2=y[a±y[b(a>b)

例如：化简g+2厄

解：这里根=7,〃=12,由于4+3=7,4x3=12

即(V4)2+(万)2=7,"xG=配，

g+2厄=+百y=74+73=2+73

试用上述例题的方法化简：713-2742

1.2二次根式的性质(2)

我预学

1.(1)VJ4x25=_____,V4xV25=_______—,4x25—_V4xV25

(2)vVl00x0.01=.,ViooxVo.oi=_______

VlOOxO.Ol_____V100xV0.01

IT

⑶——

V16716

2.阅读教科书中的本节内容后回答：

(1)J(-4)X(-9)=AX"正确吗？如果认为不正确，应怎样化简J(-4)x(-9)?

(2)J'="=2对于任意实数.都成立吗？为什么?

ya

(3)结合(1)>(2)两题请你说说本节两个二次根式性质中字母的取值范围的.

我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处:

我椅理

二次根式的性质：(1)而=

(2)

二次根式化简结果的要求：①根号内不再含有的因式;②根号内不再含

有.

个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：

我达标

1.给出下列运算：①J(—16)x(—9)=JTx"=(-4)x(-3)=12；

②亚=3#；③=-疗=13-5=8；

15

④生=yj2xx-=—,其中正确的个数为（）

V422

A.0个B.1个C.2个D.3个

2.化简的结果是（)

A.JgB.372

C.

D.正

3.化简：（1）岳=；(2)714x112,⑶花=

(5)V612-602=(6)V3.6xlO3=

4.使等式J（3-翅吁2）="工・7^2成立的a的取值范围是

5.先化简，再求出算式的近似值（结果保留3位有效数字）.

8

(1)⑶

6.在△/8C中，NC=R",若/8=8,BC=\,则/C=

我挑战

1.化简aJ-—的结果是（）

A.yj-aB.\[uC.-J-qD.—\[ci

2.化简二次根式卜+Yy2a工0）

3.生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离约为梯子长度的;，则梯子比

O

较稳定，现有-长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6m高的墙头吗？

我攀登

④

,（1）判断以上各式是否正确；（2）根据上面的判断，你能发现什么规律

吗？请你用含自然数〃的式子把你发现的规律表示出来.

L3二次根式的运算（1）

我预学

1.计算：(1)VV4XA/9=,74x9=/.74x79___J4x9

⑵..叵一

⑵•行-----帽IH一_-------,.叵布——帽叵

由此你能得出两个二次根式相乘或相除的法则吗？请你用字母表示.

2.阅读教科书中的本节内容后回答：

例1中二次根式乘除运算的一般步骤可归纳为：（1）运用法则，转化为的

实数运算，（2）完成根号内等运算，（3）化简二次根式.

我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处:

我梳理

二次根式的性质二次根式的乘除运算法则

(1)y[ah=______________(1)4axyjb=________________

⑵、/1=⑵%

\by[b

个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处:

我达标

1.下列等式中，成立的是（)

A.475x275=875B.5百x4近=20石

C.4百x3&=7后D.5V3x472=2076

2.化简二更的结果是()

1

V27

-2V6

A.--B.-V2C.—产D.-----

3733

3.+百xji的结果是()

巨D.V2

A.272B.472C.-

2

28

4.计算：＞/2XV8=_______,—

万

5.计算：(一5，^)乂4，^=____

■屏k,

(2)J6.4xl()3

6.计算：⑴底毛+6

；Vo.9xlO5

(3)718-(V27xV6)(4)V5(V5+V8)

7.解方程:(1)3缶=及(2)2后-厉=0

我挑战

1,若#=a,A/50=h,则J2.5=()

C.10"D.—ab

10

2.计算：J泊+26,请写出详细的过程（至少用两种不同的思路）.

，一C

小贴士：用分母有理化和除法法则

3.在如图所示的4x4方格内.（1）回△ZBC,使它的顶点都在格点上，三条边48,BC,/C

的长分别为0,2,可；（2）画△/8C,使丝=t=W£=&,且4,8,0都在格

ABBCAC

点上.

我攀登

试说明等式，但曰2+比4=上成立.

1.3二次根式的运算(2)

我预学

354

1.计算：a-\--a-0.5a=,(―4z+y/))x6=,

(Q+2)(Q-2)=,(3。+26)-=.

2.阅读教科书中的本节内容后回答：

(1)例3解答过程中“2也-173--73=(2—---)73”这一步用到的方法与以前

3333

学过的什么法则类似？由此你可以得出二次根式的加减运算的法则吗？

(2)例5(1)如果把血换成°,把省换成6,原式可以转化为,请

计算转化后的式子，对比原题的解答过程，你能得出•些结论吗?请尝试写出来.

我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处:

我梳理

二次根式的加减运算法则：aG±b&=.

二次根式的混合运算：(1)的运算法则和乘法公式均适用于二次根式的运算;

(2)运算顺序是先算,后,合理使用运算律能使计算简便.

个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：

我达标

1.下列二次根式能与百合并的是()

|D,2

A.VTsB.V48C.

2.下列计算正确的是()

A.2-372=-V2B.6+叵=亚

74-78=2-272D.4+8=2

3.下列计算正确的是()

A.(3-26)(3+26)=32-2x3=3

B.(2\[a+y/h)(\!a—yjb)=2a-b

A222=9-12=-3

C.(3-2/3)=3-(2>/3)

D.(G+Ja-l)=(G)_(Ja-l)=a-(a-V)=\

4.计算：672-572-75+375=；V2+V8-V18=

5.若二次根式j2x-5与Jx+4可以合并，则产

6.计算：(1)V6X2V3-V24-V3

//—\20ll/।—\2012

(3)(V3+V2)2-(V3-V2)2(4)(4+V15)(4-V15)

7.已知x=百，求代数式(x—2)2—(x—2)(x+2)+2省的值.

我挑战

1.已知。=3+2^5,b=3—2^5t求—ab~的值.

2.已知。-6二百+0,6—。二百一收，求。2+/+。2-Q〃-6C-CQ的值.

我攀登

阅读下列解题过程：

1.1x(逐一网一2Y—2

石+"一心+伺心一")一(逐『_(4)2r7

1_1X(C-逐)=瓜一亚=r-_y-

22

V6+V5-(V6+V5)(V6-V5)-(V6)-(V5)"一

请回答下列问题:

]

(1观察上血解题过程,清直接写出的结果为__________________

yjll+J〃-1

(2)利用上面所提供的解法，请化简:

11111

---------------1-----------------1-----------------1------1---------------------1--------------—=的值.

Vl+V2V2+VJy/3+V4J98+J99J99+Jl00

1.3二次根式的运算（3）

我预学

1.在RtZ\/8C中，ZC=90°,/8=8cm,8c=6cm,则/C=cm.

2..如图已知一山坡的坡比（BC与AB的长度之比）为3:4,一行

人水平方向前行了100米，那么他上升的高度是

米.

我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：

我梳理

二次根式在简单实际问题中的应用主要体现在：（1）用二次根式表示，

（2）通过二次根式的四则运算求出未知量.

基本思路是（1）寻找或构造,（2）利用进行计算.

个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：

我达标

1.正方形的面积为4,则正方形的对角线（相对顶点的连线）长为（）

A.V2B.2A/2C.372D.4V2

2.一个自然数。的平方根是土加，那么“+1的平方根用机表示为（）

A.±（m+l）B.+（m'+1）C.+1D.土+l

3.一个正方形鱼池的边长是6cm,另一个正方形鱼池的面积比第一个大45cm；则另一

个鱼池的边长为（）.

A.8cmB.9cmC.lOcmD.l1cm

4.如图，在RtZiABC中，ZACB=90°,CDLAB于点D,已知石，8U2,那么

CO等于（）.C

AB

D

375

2V5V5

C.------D.----

33

5.在RtaNBC中，ZC=90°,AB=c,BC=a,

AC=b,(1)若a：c=L,则a:6=,(2)若a:b=正：也,c=2^5,

2

则b=.

6.如图，在△/BC中，ZC=45°,Z8=30°,高线4D=2cm,求（1）N8,8c的长；（2）

AABC的面积.j

7.为解决楼房之间的采光问题，某地区政府规定：两幢楼房间的距离至少为40m,中

午12时不能当光.如图，某幢旧楼的一楼窗台高1m,要在此楼正南方40m处再建一幢新楼.

已知该地区冬天中午12时阳光从南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30。，在不违

反规定的情况下，请问新建楼房最高为多少米（结果精确到米）.

旧新

楼楼

我挑战

1.如图，小正方形的边长为1,连接小正方形的三个顶点可得△N8C,则边NC上的高

是（）

小贴士：利用AC上的高与△N8C的面积关系

B

2.铁路路基的横截面为如图所示的梯形/8CD,其中//=60°,NB=45。，路基高度

为1.5m,路面宽CD=4m,求路基基底Z2的宽和横截面的面积.

3.如图，在一个长为50cm,宽为40cm,高为30cm的长方体盒子的顶点A处有一只蚂

蚁，它要爬到顶点2处去觅食，最短的路程是多少？

A

|S小贴士：求不在同一平面内两点之间的距离可以通过图形展开转化到同一平面

内求解，本题要注意转化要分类.

我攀登

如图，已知长方体盒子的长、宽、高分别是30cm,24cm,18cm,则盒内最长可放多长的

棍子.

第2章一元二次方程

2.1一元二次方程(1)

我预学

1.在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数

为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？

设调往甲处x人，则调往乙处(20—x)人,用表格分析人员调配情况：

甲乙£小贴士：在物资调配问题上用表格形

原来2719式加以统计，数量最为清楚。

现在

根据题意可列出方程_________________________

解得X=；2O-X=

答：应调往甲处____人，则调往乙处___________人。

上面所列的方程，两边都是擎去，只含有丁个:小贴士：我国古代称未知数为元,只含，

本削新并且未知数的录画次数呈！级，这样有一个未知数的等式叫做一元方程。

的方程叫做一元一次方程。类比我们已学的一元U---------------------------------

一次方程的定义，请你给一元二次方程下一个定义：

。如果ax+b=°(aW0)是一元一次方程的

一般形式，那么你认为的一元二次方程的一般形式可以写成：。

2.解方程和方程的解：

方程2x+3=0的解是,小贴士：方程的解是使等式成立的未

知数的值。对于一元二次方程解的情

猜一猜x*12-3l=0的解是,

况，请你关注下教科书中一共出现了

哪几种情况，可以怎么书写？

x2+1=0的解的情况：

3.阅读：把多项式5》2+3、-2/一1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成

-2/+5/+3%-1这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。我们把一

个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幕排

列。请把下列方程写成右边为0,左边是x的降毒排列的形式：(以下各题a是字母系数)

(1)x2+l=x=>__________________________

(2)ax+3=-2x_an小贴士：方程左边的降得排列

实质是利用方程的移项法则；

2;

(3)x—3x=3x+1=>对于同次项需要先合并，再排

我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的列。

空白处：

我梳理,一▽

一般形式：ax2+bx+c=O(a#0),其中a是.

一元二次方程b是c是

能使的未知数

的值叫做方程的解（根）。

一元二次方程解（根）的检验

个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处:

我达标

1.下列方程是一元二次方程（）

12

A.x+2y=\B.2x（x-l）=2x2+3C.3x+-=4D.%-2=0

X

2.已知关于x的一元二次方程（加+l）x2+2x-l=0,则M应满足。

3.一元二次方程x2=c有解的条件是.

4.有一个一元二次方程，未知数为y,二次项的系数为-1,•次项的系数为3,常数项

为一6,请你写出它的一般形式o

5.已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1,则卜=

6.己知关于x的方程ax'+bx+c=0（aWO）的两根为1和一1,贝ija+b+c=

a—b+c=o

7.写出一个一根为2的一元二次方程

8.填表：

方程一般形式二次项系数一次项系数常数项

2x2-x=4

(x-2)2=4

V2y-4y2=0

(2x)2=(x+1)2

-3x=(x+V3)(-^—^3)+3x+5

9.已知x2+3x+1的值为5,则代数式2x2+6x-2的值为多少？

我挑战

10.若关于X的方程（m—2）/+J£x+l=0是一元二次方程，则m的取值范围是（）

A、mW2B、m>0C、m20且mW2D、m为任何实数

11.若方程+»u+〃=o中有一个根为0,另一个根非0,则加、〃的值是（）

A.加=0,〃=0B.m。0,〃=0C.m=0,〃。0

D.mnW0

12.若2x+l与2x-1互为倒数，则用代入检验的方法找到实数x为()

1J7

(A)±-(B)±1(C)±—(D)±V2

22

13.若方程(x+2)(X—3)=0与ax?+bx+c=0解相同，且a=2,求a+b+c的值。

我攀登

14.如图，折叠直角梯形纸片的上底AD,点D落在底边BC上点F处，已知DC=8cm,FC

=4cm,

⑴设EC长xcm,表示DE长为cm

（2）写出由RtACEF的勾股定理得到的关于x的方程

（3）第（2）题所列的方程是哪一类方程？猜想这个方程的根,

并说明根的实际意义。BpC

,小贴土：折叠是一种轴对称

变换，要关注等量转移的图

形、）力、角籁倍总。

15.应用一元二次方程根的定义，你能求出下列问题吗？

一个三角形的边长是3cm和7cm,第三边长是整数acm,且a满足a?—10a+21=0,

用试根的方法求出a,并计算三角形的周长。

2.1一元二次方程(2)

我预学

1.把下列代数式进行因式分解：

(1)6x2y-Sxy2=_____________________链接：写下你知道的因式分解公式。

提取公因式法：

(2)a2-14«+49=_____________________平方差公式法：

完全平方公式法：

(3)16w2-9n2=________________________

2.我们知道x-l=O的解是x=l；2x—3=0的解________________________________q

4小贴士：我们把4・8=0中，有

是x=±,那么你认为关于x的一元二次方程

2可能等于零的因式叫做零因式。

故/・8=0=Z=0或5=0

(x-l)(2x—3)=0的零因式是：

3.一元二次方程2x2-4x+2=0与2(x-1)2=0其实是同一个方程，选一个你认为容易求

解的方程，写下你认为的方程的解：______

0小贴士：对于一个一元二次方程求解的问

4.你认为x2=3x的解是______________题，我们可以先把它整理成一般式

的形式，然后再利用______________的方

法，找到零因式求方程的解。

我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处:

我梳理

(1)方程整理成一般形式：ax2+bx+c^0(a#0)

一元二次R(将一般形式的左边因式分解)

方程求解J0

步骤1(2)化成4・8=0的形式

n找到零因式

(将方程转化为解两个一元一次方程)

X3)降嘉转化成或的形式，通过零因式分别求解

个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处:

我达标

1.已知a2/>=0,则()

A.a=0B.b=OC.a=0且b=0D.a=0或b=0

2.方程x(x+3)=0的根是()

A.Xj=x2=0B.X,=3,X2=-3C.Xj=0,x2=3D.Xj=09x2=-3

3..方程x2=-2x的根是()

A.X1=0,%2=2B.x=—2C.x=0D.x,=0,x2=—2

4.若方程的两个根为T,3,则这个方程是()

A.(x+l)(x-3)=0B.(x-l)(x-3)=0C.(x+l)(x+3)=0D.(x—l)(x+3)=0

5.下列方程x?+x+l=0,x2+2x+1=0,x2+2x+3=0,(x-1>-x+1=0最适

合用因式分解法求解的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.若X”/是方程，=4的两根，则5+七的值是

7.已知关于X的一元二次方程(左—1)x2+x+A：2-1=0的一个根是0,则1^

8.用因式分解法解下列方程：

(1)3x2-7x=0(2)(x-l)(x+l)=15

(3)x2=V3(2X-A/3)(4)2x(x+3)=6(x+3)

(5)(2x+l)2=(x-3)2(6)(X-3)2+4(X-3)=-4

我挑战

9.已知关于x的方程/+m*+〃=0的一个解是2另一个解是方程/-2x+l=0的正解,

求m,n的值。

10.已知相邻两正奇数的积为99求这两个正奇数。小贴士：十字相乘因式分解公式

x2-(p+q)x+pq^(x-p)(x-q),

(其中P,q为常数)

__Q

，小贴士：代数式因式分解和一元二次方程

利用因式分解法求根从某种意义上说是相

11.根据表格内容猜想并填空：辅相成的知识，可逆向运用。

一元二次方程两个根二次三项式因式分解

X2-2X+1=0X|="-----x2-2x+l=____________

22

x-3=0X]=___,x2=______x-3=_________________

2=2

x-4x=0X[-___,x2______x-4x=________________

2.2

3x~+x—2=0玉=产=-13x~+x-2=3(x——)(x+1)

22

ax+bx+c=0X],x2ax++c=_______________

我攀登

12.若a,b,c分别是ZUBC的三边，根据下列关系式判断他们分别是什么三角形？

(1)(a—方/+(人一c)2+(c-a)2=0AABC是_________________三角形

(2)(a-b)(b-c)(c-a)=0AABC是__________________三角形

(3)c~-(a-b)(a+b)AABC是__________________三角形

(.4)(a-h)(b-c)(c-a)(a2+b2-c2)=0AABC是__________________三角形

9小贴士：仔细观察三个关系式，想一想，

你是怎么把他们辨别清楚的？

2.2一元二次方程的解法(1)

我预学

1.9的平方根是,0的平方根是,没有平方根。

’小贴士：一个正数的平方根有两

2.如果一个数的平方等于5,我们可以设这个数为x,个，它们是一对相反数。

则可以建立方程,根据平方根的意义，U----------------------------------------------

我们可以得到方程的解是.教科书中把这种方法叫做开平方法.

3.填空：填上合适的数(或式)，使下列各代数式成为完全平方式.

x22

—4%+=(x-)小贴士：对于二次项系数是1的整式，

我们通常配上一次项系数一半的平方做

22

x+6x+____=(x+___)常数项，使其成为一个完全平方式。

2

x2+____x+3=(x—___)2公式：x~+bx+-()

4.你知道/=4x的解是,求解的方法是：.那么1=4的

解是________________,写写你的做法，想想是不________________________________£

是最简单的方法？X小贴士：仔细对比方程，要寻找

最合适或简便的方法解方程。

我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处:

(1)适合形式:

我梳理r(1)直接开平方法:

(2)解的特点:

一元二次方程求解

<1)适合形式：___________________________

(2)配方法：<

(本课时二次I(2)配完全平方式时，要注意在方程的两边同时加上

项系数为1)

个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处:

我达标

1.方程X2+1=0的解是()

A.Xj=x2=1B.Xj=x2=-1C.X]=l,x2=-1D.方程无实数解

2.将二次三项式V-6x+l配方后得()

A.(X-3)2+8B.(X-3)2-8C.(x+3>—8D.(x—3)2+10

3.若n(nKO),是关于x的方程，+=0的根，则加+〃的值为()

A.1B.2C.-1D,-2

4.下列是某同学在一次数学测验中解答的题目，其中答对的是()

A.若x?=4,贝ijx=2；B.若3x2=6x,贝ijx=2；

Y—2

C.若x?+x—k=0的一个根是1,则k=2；D.若分式，的值为零,贝Ijx=2。

x2-3x+2

5.已知y=—(x—1)'，当y=2时，x=。

2

6.如果x?+/nx+16是一个完全平方式，则m=。

7.方程(X+1)2=(3—X)2用直接开平方法求解，可以将二次方程转化为一次方程

的形式。

8.当n<0时，对于所有的x,式子9x?+/wx+16=(3x+n)2成立，则11r叩.

9.用适当的方法法解卜列方程：

,1,

(1)4x2-7=0(2)-(x+3)2=3

(3)x2+4(x-3)=0(4)(x-l)(x+l)=7

(5)(x+V2)(x-V2))=242x(6)(2x-l)2=(x+5)2

我挑战

10.如果1一4？4+二=0,那么，4二的值是（）

XXX

A.-2B.2C.4D.2或4

11.已知方程一-6x+q=。可以配方成（x-p）z=7的形式，那么d—6x+q=2可以配

方成下列的（）

A.（X—p）2=5B.（X—p）2=9C.（X—p+2）2=9D.（x—p+2）2=5。

12.已知一个直角三角形的三边是三个连续的整数，请计算这个直角三角形的面积。

1小贴士：利用直角三角形的勾股定理，

结合方程思想可以解决这个问题。

13.试说明二次三项式/+5x+7的值恒是正数。

_________________Q

0小贴士：利用配方思想，我们能找到

一个非负数的整体，同学们可以试图

通过这个