导数大题问解题方法

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．一求调解步

：（1）函数

f(x

的定义域（）函数的函数

f

，并化简；（）

f

，求出所有的根，并检查根是否在定义域内意处否出论（讨论：）论的对象，即讨论哪字母参数2）论的引发，即为何讨论3）论的范围，即讨论中要做到“不重不漏（4）表注定义的分

f

正号确（5）据列表情况作出答案二导难：难一

如何讨：（）断

f

是否有根（可通过判别式的正负来确定无法确定，引发讨论；（）求根后，比较

f

两根的大小，如果无法确定，引发讨论。（在表时确定

f

的正负或解不等式

f

过程中，引发讨论。难二f负的确(1)当

f

或

f

式中未确定部分是一次或二次函数时，画函数图象草图来确定正负号；（）

f

为其他函数时，由

f

的解集来确定

f

的正负。（）

f

无根或重根，不必列表，直接判断导函数的正负即可。16

题一讨

f

是有型（1）导是次数需断别式正（2）导是次数

y

，判

的负1、设函数

f(x)3ax(0)

.（Ⅰ）若曲线

yf()在(2,f(2))与直线y相，求a,b的值；（Ⅱ）求函数

f(

的单调区间与极值点2文已知函数

f(x)x

32

(0)

，且

g(x)()

是奇函数．（Ⅰ）求

a

，

的值；（Ⅱ）求函数

f(

的单调区间(18)（本题共13分）知函数

f(x

(

)习（Ⅰ）若

，求证：

f(x

在

(1,

上是增函数；（）

f(

的单调区间；18.设函数

f(x)

x

ax

（）函数

f(x

在

x

处取得极值

，求

a,b

的值；（）函数f()的调区间（）函数

f(x

在区间

的取值范围26

3（2010东城一摸试卷）已知函数f(xlnx

x

，

R（Ⅰ）若曲线(x

在点(1,f处的切线与直线xy0

垂直，求

的值；（Ⅱ）求函数f)

的单调区间；4小满分分已知函数

f(x)

2x

ln

，.（Ⅰ）若曲线

yf()在点(1))

处的切线垂直于直线

y，a的；（Ⅱ）求函数

f(x

在区间

上的最小值5.

（安徽）已知函数

2f(x)x(2),(a0)x

，求

f(

的单调性.已知数

af(x)x

(0)

，其中自然对数的底.（Ⅰ）当

时，求曲线

yf(x)

在

f(1))的切线与坐标轴围成的面积；（II）求函数

f(

的单调区间题二比两大讨型1、设函数

f()

3

ax

2

ax,其中、R

（础（Ⅰ）若函数（Ⅱ）求函数

f(x)在处取得极小值是f(x)的单调递增区间

12

，求ab的值;36

18.（本小满13分设数

f(x)ax

3

b2

x

2

，其图像过点（）（础）（）方

f'(x)x

1的两个根分别为是，时求的解析式；2（）

a

23

,b

时，求函数的大值与极小.（天）已函数

f()xaa)x(R),

其中

R

(中等（）当a时求曲线

f()在(1,f(1))

处的切线的斜率；（）求数

f(x

的单调区间与极值。18.(2011北理已知函数(1)求x)的单调区间；

fx)x)

.（难(2)若对

，

，都有x)

1e

，求的取值范围。18.（小题共分已知函数

f(xln

，()

1x

(（Ⅰ）若，函数f()

的极值；（Ⅱ）设函数h(x)f(x)(x)，函数()的调区间；综合题讨论包含一二两种况）18.(本小题共14分已知函数

f(x)

2

)lnx

12

ax

2

.(aR)

.（）

时，求曲线

yf()

在

(e,f(e))

处的切线方程（

2.718...

（II）函数

f(x)

的单调区间46

题三确导正讨型1．设函数

f()kx0)（Ⅰ）求曲线

yf()

在点

f(0))

处的切线方程；（Ⅱ）求函数

f(

的单调区间；2.已知函数

f(x)ln

（

0

）（Ⅰ）求函数

f(x

的单调区间题四基无论（会）（东·）无论已知函数fx)

ln

()，⑴若曲线yf(x)在(1,f处的切线与直线xy平，求的；⑵求函数(x)的单调区间和极值；2.（本题分）知函数

f(x)

1x(a0)2x

．(讨)（Ⅰ）当时函数f(x)

取得极小值，求的值（Ⅱ）求函数

yf()

的单调区间．56

本小题满分14分设函数

f()

x

，其中

e

为自然对数的底.（Ⅰ）求函数

g(xf()

的单调区间(讨)分

f(xln

f(

l

(0,

yf()

l

小题共14分已知函数

f(x)x3,且af

2).3

（）a的值；（）

f(

的单调区间；17.（本小题满分13分已知曲线

y

3bx2

cx

满足下列条件：①过原点；②在x0处数为－；③在处线方程为

y4x

.(Ⅰ)求实

、b、、d

的值；（Ⅱ）求函数

y

3

cx

的