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小船渡河问题讲师:闫芳情境导入学科网原创知识海洋渡河时间取决于v船垂直于河岸方向的分速度,与河水的速度v水无关。最短时间过河
xBB′=v水tmin船头垂直对岸行驶时,渡河时间最短。船被冲向下游的分位移知识海洋最短位移过河知识海洋当v船>v水时:当v合垂直河岸,合位移最短等于河宽d。dv船v船v合求夹角:求时间:求位移:v水最短位移过河当船速v1=3m/s,水速v2=6m/s,河宽d
=30m,怎样才能使船的航程最短?最短航程是多少?最短位移过河v船v水v合知识海洋d知识海洋dv船v船v合v船v水当v船<v水时:如图:当v合沿圆的切线方向时,合位移最短。最短位移过河知识海洋当船速v1=3m/s,水速v2=6m/s,河宽d
=30m,怎样才能使船的航程最短?最短航程是多少?最短位移过河
解:水速大于船速,要想航程最短,当合速度与船速垂直时,有最短航程s。可由几何方法求得:学科网原创应用探究例.
一条河宽100m,水流速度为3m/s,一条小船在静水中的速度为5m/s,现想让小船到达对岸,下列说法正确的是()A.船过河的最短时间是20s
B.船不可能以25s的时间过河C.船的实际过河速度可能为5m/s
D.船的实际过河速度可能为8m/s
解析:当船头垂直河岸行驶时,过河时间最短20s,A正确;由于船头方向可以任意调整,所以过河路径、过河时间、过河的实际速度都不能确定,大于20s的时间都有可能,B错误;根据平行四边形定则,船速、水速的合速度在(2,8)之间时船可以渡河,2m/s和8m/s分别是逆流而上和顺流而下,都不能过河到达对岸,故C对D错。AD课堂小结渡河问题总结最短时间和最短位移渡河船头方向不同船头垂直对岸行驶时,渡河时间最短v船
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