勾股定理测试题

勾题(1)一、选择题：1直角三角形的一条直角边长是7cm另一条直角边与斜边长的和是则斜边()A、18cmB、20cmC、24cmD、25cm2、下面三组数中是勾股数的一组是（）A.6，7，8B.21，28，35C.1.5，2，2.5D.5，8，133、适合下列条件的△ABC，直角三角形的个数为()11,c②6,∠A=4534

0

;③∠A=32

0

，∠B=58

0

；7,b24,c25;

abcA、2个B、3个C、4个D、5个4、如图：有一圆柱，它的高等，底面直径等4cm3）在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面A相对B点处的食物，需要爬行的最短路程大约（）A、10cmB、12cmC、19m

D、20cm

（45、如图,山坡高BC=5m,水平距离AC=12m,若在山上每隔栽一棵树,则从上到下共()A.19棵B.20棵C.21棵D.22棵

BCA6、一直三角形的三边分别是

2

+1,2m,m

2

-1,则此三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形7.在△ABC中，AB=13,AC=15高AD=12,则BC的长为（）A.14B.14或4C.8D.4和88、一个三角形的三边之比是：4：5，则这个三角形三边上的高之比是（）A.3:4:5B.5:4:3C.20:15:12D.10:8:3

9、在△ABC中，∠C=90°，若＝5，则AB

+AC

2

+

2

=（）A．10B.15C.30D.5010等腰△ABC的底边BC16底边上的高AD为6则腰长AB的长（）A．10B.12C.15D.2011、直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整数，则此三角形的周长（）A．120B.121C.132D.12312、如图，在高为5m坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要()A.17mB.18mC.25mD.26m二、填空题：13、如图，AC⊥CE，AD=BE=13BC=5，DE=7，那么AC=。ABE

D

C14、在△ABC中，若AB2+BC2=AC2,则∠A+∠C=__________度。15、如图，∠OAB=∠OBC=OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，OD=.16如图16在△ABCCE是AB边上的中线⊥AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,则DE的长为.D

C

O

BA

EDB图15

图1617、已知：如图，△ABC，∠C=90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB点D、E、F分别是垂足，且BC=，CA=6cm，则点O到三边AB，AC和BC距离分别等于cm（提示：利用求三角形的面积解决）

三、解答题：18、若△ABC三边a、bc满足条件a

2

＋b

2

＋c

2

＋338＝10a＋24b＋，试判断△ABC的形状.19、已知：如图，ABC中，，BC=16，点D在BC上，DA⊥于A。求：BD的长。

20甲乙两船同时从港口A出发甲船以12海里/时的速度向北偏东°航行，乙船向南偏东55°航行。2小时后，甲船到C岛，乙船到B岛，若CB两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？21、如图，有一个直角