勾股定理经典分类练习题

222222勾定常习

17如图ABC＝＝BD是AC边的高线DC2，则BD等()．勾股理直应：1、在Rt△中，∠＝90°a＝12，＝16，则c的长（）

(A)4(B)6(D)

A：26：18C：20D：212、在平面直角坐标系中，已知P的坐标是3,4)，则OP长为（）

如图－－5eq\o\ac(△,Rt)ABC的边为边向外作正方形面分别为、S、S，S=4，=8，则AB的122A：3：4C：D：

在平直角坐标系中知P的标(坐标7,8PQ的长为____.、若角角形两直角边的比是34，斜边长是20求此直角三角形的面积_________.、直角三角形周长为，斜边长为5cm，求直角三角形的面积___________.

题图6、直角三角形两直角边长分别3和4，它斜边上的高

题图

题图7△ABC∠A∠＝90＝5＝3＝______边的高CE＝．△中＝ACB°＝10＝AB边的高CD＝______

19如图eq\o\ac(△,Rt)ABC中，C0°若AB，正方形ADEC正方形BCFG的积和为)．．等腰直角三角形的斜边为10则腰长______，斜边上的高_．

(A)150cm

(B)200cm

(D)无法计算10、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，底边上的高为（）A、、、D、11．若等腰三角形两边分别为和，则底上的高等()

20如图直线l经正方形ABCD的顶点B，点、到线l距分别是1、，则正方形的边长是_____21在直上依次摆着7个方形(如，已知倾斜放置的3个方形的面积分别为12，3，水平放置的正方形的面积是，，，，S＋＋＋＝______．123123(A)

(B)

或

41

(C)

42

(D)

4

或

△中∠ACB°＝AB边上的高＝3AC______＝______BC边的高AE＝．13.等三角形的边长为，它的面积_、若直角三角形的三边长分别是，，n+3，则。

方程想应：．在数轴上画出表示

及的．

1如所示，已知△ABC中∠C=90°，∠A=60，，求、、的值。、如图∠B=°,=13,CDBC则AB的是多少?

2如图，将矩形沿叠，点与B重，已知AB3，AD9求的长1

．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在边的点处，已知＝，BC＝10cm求EC的．

3已知：如图，四边中ABAB＝1BC2CD＝2，AD3求四边形ABCD的面积．4已知：如图，中CAB＝°＝4ACAD⊥BC是足，求AD的长．如，在长方形ABCD中将

ABC沿AC折至

AEC置，与AD交点。（1）试说明AF=FC）如AB=3BC=4求的5、如图，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，ACB=90°，CD⊥AB，，

如，在长方形ABCD中，边存在一点E，直线AE把△ABC折叠，使点D恰在上，设此点为F若△的积为，求折叠的AED的积

AC=8，求ABCD长

A

D6已知：如图，在正形ABCD中F为DC的中点E为CB的E

等分点且CE

CB

，求证：⊥．BFC典型何．如图，eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠C90，＝°BD是ABC的分AD，求的．

7如图，在eq\o\ac(△,Rt)ABC，C＝90，、E分别为和的点，＝5＝2求的长．．如图，在ABC中D为边的一点，已知＝13AD12＝，＝5求CD

如，已知：在

中，，，

求BC的长.的长．2

2222222222222222判定角是角角形满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是）三角比为13三边长的平方之比为13C.边长之比为35D.内角之比为42、下列各组数中，能构成直角角形的是（）

阅下列解题过程：已知、、c的边，且满足c－=a－，判ABC的形状实际用A：4，，：，，

C，8，：5，，

1如图，有两棵树，棵高8m另一棵高，两树相距8m一小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要______m．3.以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A、，15，17、，5，6C、，，D、8，，404.已知

25

与

zz25

互为相反数，试判断以

、

、

为三边的三角形的形状。图

题

图已知ABC的边分别－，，k+1（k＞1证ABC是角三角.如图182示平面角坐标系中A的标分别为（34OAB是直角三角形吗？借助于网格证明你的结.

2长为4m的子搭在墙上与地面成°角，作业时调整为°角如图所)则梯子的顶端沿墙面升高______m3如图，在高为，斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯的度至少需要多少若梯宽米，地毯每平方米元那么这地毯需花多少?4将一根24cm的筷，于底面直径为15cm，8cm的柱形水中，如右图所示，设筷子露在杯子外面的长度cm，则的值范围是（）A、h≤17cm、≥8cmC、15cm≤16cm、7cm≤16cm5图路和路PQ在处汇∠＝°A有一所中学AP。假设拖拉机行驶时，周围100m以会受到噪音的影响，那么拖机在公路MN上方行驶时，学校是否会受到噪声影？请说明理由，如果受影，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒．已知△，a

＋＋

＝a24＋26－，试判eq\o\ac(△,定)ABC的状，并说明你的理由．3

2222典型明：

3、小明要外出旅游，他带的行李箱长

40cm

，宽

cm

，高

60

，一把

70cm

长的雨伞能．已知：如图，，C°D为的中点E分在BC上且DE⊥DF求证：AE＋BF＝．

否装进这个行李箱？如图，△是角三角形，BC是边，ABP绕A逆针旋转后，能与△ACP′重合，AP=3，求PP的长。

其它题型1图由四个大完全相同的直角三角形拼而成的图中大小正方形的积分别为和，求直角三角形两直角边的长。如，是△的中线，ADC=45°，把△ADC沿直线翻折，点落在点BC=4,求BC’的长最短路径问题：如图，一圆柱体的底面周长为高ＡＢ为ＢＣ是上面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到C试求出爬行的最短路程．

2厂门的上方是一个圆，一辆装满货物的卡车，宽，高为2.6m，这辆卡车否通过厂门（要求卡车的上端与门的距不小于0.2m）？