2022-2023学年湖州市高等数学二统招专升本三轮冲刺题目【带答案】

2022-2023学年湖州市高等数学二统招专升本三轮冲刺题目【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

3.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

4.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

5.A.A.x+y

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.

10.

11.

12.（）。A.1/2B.1C.2D.3

13.

14.

15.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

16.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

17.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

18.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

19.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

20.A.A.0B.1C.eD.-∞

21.

22.

23.

24.

25.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

26.

27.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

28.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.设函数y=xsinx，则y"=_____．38.

39.

40.三、计算题(5题)41.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.

50.51.计算52.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.53.当x＞0时，证明：ex＞1+x

54.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.B

5.D

6.C

7.D

8.A

9.B

10.4

11.A

12.C

13.D

14.-1

15.D

16.C

17.D

18.A

19.D

20.D

21.A

22.C解析：

23.C解析：

24.D解析：

25.D

26.B

27.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

28.D

29.D

30.C

31.

32.-1

33.1/234.一

35.1

36.37.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

38.

39.140.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．41.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则C=A+B且A与B相互独立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)