2022年佛山市高等数学二统招专升本实战模拟【带答案】

2022年佛山市高等数学二统招专升本实战模拟【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

3.

4.A.A.4B.2C.0D.-2

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

7.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

8.

9.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

10.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

11.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

12.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.0B.1C.eD.-∞

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

22.A.A.

B.

C.

D.

23.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

24.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

27.

28.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

29.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.函数y=ex2的极值点为x=______．

34.

35.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

43.设函数y=x3cosx，求dy

44.

45.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.当x≠0时，证明：ex1+x。

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.D

3.A

4.A

5.A

6.C

7.B

8.C

9.A

10.D

11.D

12.D

13.D

14.B

15.D

16.D

17.B解析：

18.C

19.B

20.C

21.B

22.B

23.B

24.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

25.B

26.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

27.D

28.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

29.C

30.D

31.

32.

33.

34.-2或3

35.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

36.(12)

37.

38.

39.1

40.

41.

42.

43.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

44.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，