2022年佛山市高等数学二统招专升本训练题【带答案】

2022年佛山市高等数学二统招专升本训练题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

4.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

5.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

6.

7.

8.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

9.

10.

11.

12.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量13.A.1B.3C.5D.714.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

15.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.-3B.0C.1D.319.A.A.

B.

C.

D.

20.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．721.A.A.0B.1/2C.1D.222.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.33.

34.

35.36.37.38.39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.

50.当x＞0时，证明：ex＞1+x

51.(本题满分8分)

52.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

53.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

54.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.A解析：

2.C解析：

3.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

4.A

5.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

6.A

7.D

8.C

9.B

10.D

11.B

12.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

13.B

14.B根据极值的第二充分条件确定选项．

15.A

16.D

17.A

18.A

19.A

20.A

21.B

22.C

23.C

24.C

25.D解析：

26.B

27.C

28.A

29.1/3x

30.D

31.(12)32.sin133.0

34.

35.36.1/337.(-∞,-1)

38.

39.

40.B

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求