2022年保定市高等数学二统招专升本实战模拟【带答案】

2022年保定市高等数学二统招专升本实战模拟【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

6.

7.【】8.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

9.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

10.

11.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

12.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

13.

14.（）。A.0B.1C.2D.3

15.

16.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

17.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

18.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)19.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

20.

21.A.A.0B.1C.eD.-∞22.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/523.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)24.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

25.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C26.A.A.-1B.0C.1D.2

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(10题)31.设函数y=sinx，则y"=_____．32.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设z=cos(xy2)，则

39.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

40.三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.

50.51.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．52.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

53.

54.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.D

2.可去可去

3.D

4.B

5.B

6.B

7.D

8.D

9.B

10.

11.D

12.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

13.B

14.C

15.x=y

16.C此题暂无解析

17.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

18.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

19.A

20.D

21.D

22.B

23.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

24.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

25.B

26.C

27.C

28.D

29.B

30.C31.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·32..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

33.π/2π/2解析：

34.

35.x-arctanx+C

36.C

37.

用复合函数求导公式计算．

38.-2xysin(xy2)

39.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

47.

48.

49.

50.

51.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布