2022年兰州市高等数学二统招专升本真题模拟【带答案】

2022年兰州市高等数学二统招专升本真题模拟【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

3.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

6.

7.

8.

9.

10.

11.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

12.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

13.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C14.A.A.4B.2C.0D.-2

15.

16.

17.

18.

19.

20.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

A.

B.

C.

D.

23.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.024.（）。A.1/2B.1C.2D.3

25.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

26.

27.

28.

A.A.

B.

C.

D.

29.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)30.A.A.-1B.-2C.1D.2二、填空题(10题)31.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．32.33.

34.

35.36.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．37.设函数y=sin2x，则y"=_____．

38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.D

5.C

6.C

7.B

8.B

9.C

10.C

11.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

12.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

13.B

14.A

15.D

16.D

17.A

18.

19.A

20.C

21.C

22.C

23.C

24.C

25.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

26.C

27.C

28.B

29.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

30.A

31.32.x3+x．

33.

34.2ln2－ln3

35.x=-136.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

37.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

38.

39.

40.C

41.42.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函数，并求其极值．

所以r=1为唯