2022年兰州市高等数学二统招专升本三轮冲刺题目【带答案】

2022年兰州市高等数学二统招专升本三轮冲刺题目【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.-1B.-2C.1D.2

2.

3.

A.-2B.0C.2D.4

4.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

5.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

6.

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.【】

A.-1B.1C.2D.316.A.0B.1/2C.1D.217.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

18.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

19.

20.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.A.A.0B.1C.2D.3

22.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.023.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

24.

25.

26.A.A.0B.-1C.-1D.1

27.

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.47.

48.

49.

50.

51.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

52.

53.

54.

55.求下列定积分：五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.A

2.-8

3.B因为x3cosc+c是奇函数．

4.B

5.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

6.B

7.D

8.D

9.C

10.A

11.B

12.sint/(1-cost)

13.B

14.C

15.C

16.A

17.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

18.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

19.C

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.D

22.D此题暂无解析

23.B

24.C

25.

26.B

27.D

28.A

29.A

30.C

31.1

32.1

33.1

34.

35.

36.

37.

38.

39.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

40.B41.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

42.

43.

44.

45.

46.47.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．

求全微分的第三种解法是直接对等式两边求微分，最后解出出，这种方法也十分简捷有效，建议考生能熟练掌握．

解法