2022年茂名市高等数学二统招专升本多轮练习题【带答案】

2022年茂名市高等数学二统招专升本多轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

2.

3.

4.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

5.

6.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

7.

8.

9.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

10.A.A.-2B.-1C.0D.2

11.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

12.A.A.

B.

C.

D.

13.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

14.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

15.

16.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

17.

18.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.219.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

21.（）。A.0B.1C.2D.3

22.

23.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x224.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

25.

26.

27.（）。A.1/2B.1C.2D.328.A.A.

B.

C.

D.

29.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.z=ln(x+ey)，则

39.40.三、计算题(5题)41.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

48.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

49.

50.

51.(本题满分8分)

52.

53.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

54.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

2.y=0x=-1

3.B

4.B

5.-4

6.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

7.C解析：

8.D

9.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

10.C

11.D

12.D

13.B

14.D

15.C

16.C

17.B

18.D

19.C

20.D

21.C

22.C

23.B用二元函数求偏导公式计算即可．

24.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

25.D

26.C

27.C

28.B

29.B

30.C

31.C

32.A

33.

34.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

35.

36.(31)(3,1)

37.

38.-ey/(x+ey)2

39.40.x+arctanx．41.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

42.

43.

44.

45.

46.

47.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则C=A+B且A与B相互独立，P(C)=P(A