2023年成都市高等数学二统招专升本二轮练习题【带答案】

2023年成都市高等数学二统招专升本二轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

2.A.

B.

C.

D.1/xy

3.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

4.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

5.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

6.A.A.x+y

B.

C.

D.

7.

8.

9.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

10.

11.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

12.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

45.

四、解答题(10题)46.47.

48.计算

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.A

2.A此题暂无解析

3.D

4.B根据不定积分的定义，可知B正确。

5.C

6.D

7.

8.

9.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

10.sint/(1-cost)

11.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

12.B

13.

14.C

15.D

16.B

17.A

18.B

19.C

20.D

21.x=y

22.B

23.A

24.C

25.C

26.C

27.C

28.B

29.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

30.A解析：

31.

32.2(x-1)

33.

34.

35.36.0

37.00解析：

38.e-6

39.1/2

40.C

41.

42.

43.44.画出平面图形如图阴影所示