2023年榆林市高等数学二统招专升本二轮练习题【带答案】

2023年榆林市高等数学二统招专升本二轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

2.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

13.A.A.1B.2C.-1D.0

14.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

15.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

A.

B.

C.

D.

21.

22.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点26.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

27.（）。A.3B.2C.1D.2/328.A.-2B.-1C.0D.229.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

39.曲线的铅直渐近线方程是________.

40.

三、计算题(5题)41.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.47.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

48.

49.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

50.(本题满分8分)

51.

52.

53.54.55.求下列不定积分：五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

2.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

3.D

4.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

5.C

6.B

7.D

8.D

9.A

10.B

11.C

12.B

13.D

14.B

15.B

16.D

17.B

18.A解析：

19.B

20.A

21.B

22.C

23.A

24.D

25.D解析：

26.A

27.D

28.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

29.C

30.6/x

31.

32.D

33.

34.B

35.D

36.-25e-2x-25e-2x

解析：

37.2

38.-1/2

39.x=1x=1

40.D41.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常有三种方法：直接求导法(此时方程中的y是x的