辽宁省大连市普兰店区2021-2022学年毕业升学考试模拟卷数学卷含解析

辽宁省大连市普兰店区2021-2022学年毕业升学考试模拟卷数学卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记

数法表示，正确的是（）

A.204x103B.20.4xl04C.2.04xl05D.2.04xl06

2.如图，正方形ABCD的边长为3cm,动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC-CD-DA运动，到达A点停

止运动；另一动点Q同时从B点出发，以Icm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动.设P点运动时

间为x（s）,ABPQ的面积为y（cm?）,则y关于x的函数图象是（）

3.下列说法中，错误的是（）

A.两个全等三角形一定是相似形B.两个等腰三角形一定相似

C.两个等边三角形一定相似D.两个等腰直角三角形一定相似

4.若x,y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）

2+xB.M2)，2

A.-------D.

%一＞X(x-y)2

5.已知y=J4-X+Jx-4+3,则上的值为（♦♦）

4433

A.-B.-----C.-D.-----

3344

6.如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为4的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“能接触到的部分”

的面积是（）

71

A.4-71B.兀C.12+71D.15+-

4

7.如图，4张如图1的长为a,宽为b（a>b）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为空白部分的

面积为S2,若S2=2SI,则a,8满足（)

S2

3,5

A.a——bB.a=2bC.a——b

22

8.函数y=ax?+l与y=q（a#））在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

9.若正六边形的边长为6,则其外接圆半径为（）

A.3B.30C.36D.6

10.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S

甲2=1.5,S/=2.6,S丙2=3.5,S丁2=3.68,你认为派谁去参赛更合适（）

A.甲B.乙C.丙D.T

11.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.等边三角形B.菱形C.平行四边形D.正五边形

12.改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民

各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北京市统计局发布的2017年和2018

年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图.

教育、文例口娱乐消斐支出折线图

说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度

相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较.

根据上述信息，下列结论中错误的是（）

A.2017年第二季度环比有所提高

B.2017年第三季度环比有所提高

C.2018年第一季度同比有所提高

D.2018年第四季度同比有所提高

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.一次函数弘=丘+。与%=x+。的图象如图，则丘+匕一（％+。）＞0的解集是

14.已知点A（xi,y0，B（X2,y2）在直线y=kx+b上，且直线经过第一、三、四象限，当xiVxz时，yi与y2的大小关

系为.

15.如图，在边长为1的正方形格点图中，B、D、E为格点，则NBAC的正切值为.

16.把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图，已知EF=CD=80cm,则截面圆的半径为

FD

17.若式子32有意义，则X的取值范围是

x

18.如图，△ABC中，AB=5,AC=6,将△ABC翻折，使得点A落到边BC上的点A，处，折痕分别交边AB、AC

于点E,点F,如果A，F〃AB,那么BE=.

BL-------------------------飞

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）甲、乙、丙3名学生各自随机选择到A、32个书店购书.

（1）求甲、乙2名学生在不同书店购书的概率；

（2）求甲、乙、丙3名学生在同一书店购书的概率.

20.（6分）某初中学校组织200位同学参加义务植树活动.甲、,乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况，并将

收集的数据进行了整理，绘制成统计表1和表2：

表1：甲调查九年级30位同学植树情况

每人植树棵数78910

人数36156

表2：乙调查三个年级各10位同学植树情况

每人植树棵数678910

人数363126

根据以上材料回答下列问题：

（1）关于于植树棵数，表1中的中位数是棵；表2中的众数是棵；

（2）你认为同学（填“甲”或“乙”）所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况；

（3）在问题（2）的基础上估计本次活动200位同学一共植树多少棵？

21.（6分）如图，A5是半径为2的。。的直径，直线/与A5所在直线垂直，垂足为C,OC=3,尸是圆上异于4、

8的动点，直线4P、8尸分别交/于M、N两点.

（1）当NA=30。时，MN的长是；

（2）求证：MC・CN是定值；

（3）是否存在最大或最小值，若存在，请写出相应的最值，若不存在，请说明理由；

（4）以MN为直径的一系列圆是否经过一个定点，若是，请确定该定点的位置，若不是，请说明理由.

22.（8分）如图，有长为14m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花

圃，设花圃的宽AB为xm,面积为SmL求S与x的函数关系式及x值的取值范围；要围成面积为45ml的花圃，AB

的长是多少米？当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？

A\D

R1--------------------------------'c

23.（8分）如图，一次函数y=2x-4的图象与反比例函数y=（的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为1.

x

（1）求反比例函数的解析式；

（2）点P是x轴上一动点，AABP的面积为8,求P点坐标.

24.（10分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案.针

对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为：赞成、无所谓、反对），并将调查结果绘制成图1和图2

两个不完整的统计图.

请根据图中提供的信息，解答下列问题：此次抽样调查中，共调查了多少名学生？将图1补充完整；求出扇形统计图

中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数;根据抽样调查结果,请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无

所谓”意见.

25.（10分）如图1,正方形ABCD的边长为8,动点E从点D出发，在线段DC上运动，同时点F从点B出发，

以相同的速度沿射线AB方向运动，当点E运动到终点C时，点F也停止运动，连接AE交对角线BD于点N,连

接EF交BC于点M,连接AM.

（参考数据：sinl5°=-^~,8515。=+°，tanl50=2--73）

44

（1）在点E、F运动过程中，判断EF与BD的位置关系，并说明理由；

（2）在点E、F运动过程中，①判断AE与AM的数量关系，并说明理由；②^AEM能为等边三角形吗？若能，

求出DE的长度；若不能，请说明理由；

（3）如图2,连接NF,在点E、F运动过程中，AANF的面积是否变化，若不变，求出它的面积；若变化，请说

明理由.

26.（12分）（1）计算：（；）-3x[l-（；）可-4cos30。+版；

（2）解方程：x（x-4）=2x-8

27.（12分）某高校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图

所示的不完整的统计图.

(1)这次被调查的同学共有名；

(2)补全条形统计图；

(3)计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数；

(4)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐.据此估算，该校20000

名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1、C

【解析】试题分析：204000米/分，这个数用科学记数法表示2.04x105,故选C.

考点：科学记数法一表示较大的数.

2、C

【解析】

试题分析：由题意可得BQ=x.

।।3

①OSxWl时，P点在BC边上，BP=3x,贝！]△BPQ的面积=—BP・BQ,解y=—・3x・x=—/；故A选项错误；

222

113

②1VXW2时，P点在CD边上，则ABPQ的面积=]BQ・BC,My=yx«3=-x；故B选项错误；

③2VxW3时，P点在AD边上，AP=9-3x,则ABPQ的面积=工AP・BQ,解v=L(9-3x)；故D选

2222

项错误.

故选C.

考点：动点问题的函数图象.

3、B

【解析】

根据相似图形的定义，结合选项中提到的图形，对选项一一分析，选出正确答案.

【详解】

解：A、两个全等的三角形一定相似，正确；

B、两个等腰三角形一定相似，错误，等腰三角形的形状不一定相同：

C、两个等边三角形一定相似；正确，等边三角形形状相同，只是大小不同；

D、两个等腰直角三角形一定相似，正确，等腰直角三角形形状相同，只是大小不同.

故选B.

【点睛】

本题考查的是相似形的定义，联系图形，即图形的形状相同，但大小不一定相同的变换是相似变换.特别注意，本题

是选择错误的，一定要看清楚题.

4、D

【解析】

根据分式的基本性质，x,y的值均扩大为原来的3倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是答案.

【详解】

根据分式的基本性质，可知若x,y的值均扩大为原来的3倍，

2+3x2+x

-----------丰--------错误;

3x-3yx-y

皿工里错误;

9x2x2

错误;

18y2_2y2

正确;

9(x-»(%-»

故选D.

【点睛】

本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变.此题比较简单，但计算时一定要

细心.

5、C

【解析】

由题意得，4-x>0,x-4>0,

解得x=4,则y=3,则乂=,，

x4

故选：C.

6、C

【解析】

这张圆形纸片减去“不能接触到的部分”的面积是就是这张圆形纸片“能接触到的部分”的面积.

【详解】

解：如图:

:正方形的面积是：4x4=16；

n兀户_90x7x12_冗

扇形BAO的面积是:

360-—360-~4

1T

...则这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是4xl-4x-=4-7t,

4

•••这张圆形纸片“能接触到的部分”的面积是16-(4-n)=12"，

故选C.

【点睛】

本题主要考查了正方形和扇形的面积的计算公式，正确记忆公式是解题的关键.

7、B

【解析】

从图形可知空白部分的面积为S2是中间边长为(a-b)的正方形面积与上下两个直角边为(«+*)和分的直角三角形

的面积，再与左右两个直角边为a和》的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为&是大正方形面积与空白部分面

积之差，再由S2=2S”便可得解.

【详解】

由图形可知，

Sz=(a-b)2+b(a+b)+ab=a2+2b2>

Si=(a+b)2-S2=2ab-b2,

VS2=2SI,

/.a2+2b2=2{lab-Z>2）,

/.a2-4〃5+452=0,

即（a-2b）2=0,

：・a^2b,

故选民

【点睛】

本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解.

8、B

【解析】

试题分析：分a>0和aVO两种情况讨论：

当a>0时，y=ax2+l开口向上，顶点坐标为（0,1）；y=3位于第一、三象限，没有选项图象符合；

X

当aVO时，y=ax2+l开口向下，顶点坐标为（0,1）；y=@位于第二、四象限，B选项图象符合.

x

故选B.

考点：1.二次函数和反比例函数的图象和性质；2.分类思想的应用.

9、D

【解析】

连接正六边形的中心和各顶点，得到六个全等的正三角形，于是可知正六边形的边长等于正三角形的边长，为正六边

形的外接圆半径.

【详解】

如图为正六边形的外接圆，ABCDEF是正六边形，

:.ZAOF=10°,VOA=OF,/.△AGF是等边三角形，.,.OA=AF=1.

B

E

所以正六边形的外接圆半径等于边长，即其外接圆半径为1.

故选D.

【点睛】

本题考查了正六边形的外接圆的知识，解题的关键是画出图形，找出线段之间的关系.

10、A

【解析】

根据方差的概念进行解答即可.

【详解】

由题意可知甲的方差最小，则应该选择甲.

故答案为A.

【点睛】

本题考查了方差，解题的关键是掌握方差的定义进行解题.

11、B

【解析】

在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内一

个图形绕某个点旋转180。，如果旋转前后的图形能互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，分别判断各选项即可

解答.

【详解】

解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

B、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；

C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

D、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误.

故选：B.

【点睛】

本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握是解题的关键.

12、C

【解析】

根据环比和同比的比较方法，验证每一个选项即可.

【详解】

2017年第二季度支出948元，第一季度支出859元，所以第二季度比第一季度提高，故A正确；

2017年第三季度支出1113元，第二季度支出948元，所以第三季度比第二季度提高，故B正确；

2018年第一季度支出839元，2017年第一季度支出859元，所以2018年第一季度同比有所降低，故C错误；

2018年第四季度支出1012元，2017年第一季度支出997元，所以2018年第四季度同比有所降低，故O正确；

故选C.

【点睛】

本题考查折线统计图，同比和环比的意义；能够从统计图中获取数据，按要求对比数据是解题的关键.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13、x<-\

【解析】

不等式kx+b-（x+a）>0的解集是一次函数ykkx+b在y2=x+a的图象上方的部分对应的x的取值范围，据此即可解答.

【详解】

解：不等式履+人一（x+。）〉。的解集是》<一1.

故答案为：x<-l.

【点睛】

本题考查了一次函数的图象与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或

小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横

坐标所构成的集合.

14、yi<yi

【解析】

直接利用一次函数的性质分析得出答案.

【详解】

解：•.•直线经过第一、三、四象限，

.••y随x的增大而增大，

*.*X1<X1,

•*.yi与yi的大小关系为：yiVyi.

故答案为：yi〈yi.

【点睛】

此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数增减性是解题关键.

【解析】

根据圆周角定理可得NBAC=NBDC,然后求出tan/BDC的值即可.

【详解】

由图可得，ZBAC=ZBDC,

•••（DO在边长为1的网格格点上，

，BE=3,DB=4,

BE3

贝n!lJtanNBDC=----=—

DB4

,3

/.tanZBAC=—

4

故答案为3=

【点睛】

本题考查的知识点是圆周角定理及其推论及解直角三角形，解题的关键是熟练的掌握圆周角定理及其推论及解直角三

角形.

16、1

【解析】

过点O作OM_LEF于点M,反向延长OM交BC于点N,连接OF,设OF=r,则OM=80-r,MF=40,然后在RtAMOF

中利用勾股定理求得OF的长即可.

【详解】

过点O作OM_LEF于点M,反向延长OM交BC于点N,连接OF,

设OF=x,贝!|OM=80-r,MF=40,在RtAOMF中，

VOM2+MF2=OF2,即(80-r)2+402=r2,解得:r=lcm.

故答案为L

17、xN-2且xRl.

【解析】

由Jx+2知x+220,

:.x>—2>

又在分母上，

故答案为Xi—2且XH0.

【解析】

CFAF1+x5—%

设BE=x,则AE=5-x=AF=A'F,CF=6-(5-x)=l+x,依据AA'CF^ABCA,可得一=——，即----=-----

CABA65

进而得到BE=235.

11

【详解】

解：如图，

VAF/7AB,

.*.ZAEF=ZA'FE,

，NAEF=NAFE,

，AE=AF,

由折叠可得，AF=A'F,

设BE=x,则AE=5-x=AF=A，F,CF=6-(5-x)=l+x,

VAF/7AB,

/.△A'CF^ABCA,

.CFAFl+x_5-x

••--------,即Bn-,

CABA65

解得x=下25,

•RF-25

11

故答案为：±252.

【点睛】

本题主要考查了折叠问题以及相似三角形的判定与性质的运用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形

的形状和大小不变，对应边和对应角相等.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)P=-;(2)P=-.

24

【解析】

试题分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事

件的概率.

试题解析：（1）甲、乙两名学生到A、B两个书店购书的所有可能结果有：

从树状图可以看出，这两名学生到不同书店购书的可能结果有AB、BA共2种，

41

所以甲乙两名学生在不同书店购书的概率P（甲、乙2名学生在不同书店购书）=-=-；

82

（2）甲、乙、丙三名学生AB两个书店购书的所有可能结果有：

从树状图可以看出，这三名学生到同一书店购书的可能结果有AAA、BBB共2种，

21

所以甲乙丙到同一书店购书的概率P（甲、乙、丙3名学生在同一书店购书）

84

点睛：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，

适合于两步完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

20、（1）9,9；（2）乙;（3）1680棵；

【解析】

（1）根据中位数定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位

置的数就是这组数据的中位数可得答案；（2）根据样本要具有代表性可得乙同学抽取的样本比较有代表性；（3）利用

样本估计总体的方法计算即可.

【详解】

（1）表1中30位同学植树情况的中位数是9棵，表2中的众数是9棵；

故答案为：9,9；

（2）乙同学所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况；

故答案为：乙；

(3)由题意可得：(3x6+6x7+3x8+12x9+6x10)4-30x200=1680(棵)，

答：本次活动200位同学一共植树1680棵.

【点睛】

本题考查了抽样调查，以及中位数，解题的关键是掌握中位数定义及抽样调查抽取的样本要具有代表性.

21、(1)舅1；(2)MC・NC=5；(3)a+b的最小值为26；(4)以MN为直径的一系列圆经过定点O,此定点O

3

在直线AB上且CD的长为百.

【解析】

(1)由题意得40=08=2、0c=3、AC=5.BC=\,根据MC=ACtanNA=九3、CN-———=百可得答

3tanNBNC

案；

(2)证A4cMs△NCS得里=生，由此即可求得答案；

BCNC

⑶设MC=a、NC=b,由⑵知必=5,由尸是圆上异于A、8的动点知a>0,可得5=3伍>0),根据反比例函数的

性质得a+b不存在最大值，当"=占时，。+万最小，据此求解可得；

(4)设该圆与AC的交点为O,连接OM、ON,证AAWCSAONC得黑=£J,即MC“NC=OO=5,即OC=石，

据此知以MN为直径的一系列圆经过定点D,此顶点D在直线AB上且CD的长为非.

【详解】

(1)如图所示，根据题意知，40=08=2、OC=3,

贝!IAC=Q4+OC=5,BC=OC-OB=1,

•••4C_L直线I,

:.ZACM=NACN=90。，

.*.MC=ACtanNA=5x3=x1,

33

'：NABP=NNBC,

：.ZBNC=ZA=30°,

BCJ,.

/.CN=tanZBNC也,

T

则MN=MC+CN=+V3=,

33

故答案为：量1；

3

(2)VZACM=ZNCB=9Q°,NA=NBNC,

IAACMS^NCB,

.MCAC

••=,

BCNC

即MC*NC=AC*BC=5xl=5；

(3)设MC=a、NC=b,

由(2)知ab=5,

TP是圆上异于A、8的动点，

.*.a>0,

a

根据反比例函数的性质知，a+6不存在最大值，当a=b时，a+b最小,

由。=6得。=\,解之得”=百(负值舍去)，此时B=有，

此时a+b的最小值为2#)；

(4)如图，设该圆与AC的交点为O,连接“M、DN,

•••MN为直径，

:.NMDN=9Q°,

则ZMDC+ZNDC=90°,

VNDCM=NDCN=SM)°,

:.NM£)C+NOMC=90°,

：.ZNDC=ZDMC,

则4MDCSADNC,

,即MCWCHC2,

DCNC

由⑵知MC・NC=5,

：.DC2=5,

:.DC=也,

/.以MN为直径的一系列圆经过定点D,此定点D在直线AB上且CD的长为君.

【点睛】

本题考查的是圆的综合问题，解题的关键是掌握相似三角形的判定与性质、三角函数的应用、反比例函数的性质等知

识点.

14

22、(1)S=-3xX14x,—<x<8；(1)5m；(3)46.67m1

3

【解析】

(D设花圃宽AB为xm,则长为(14-3x),利用长方形的面积公式，可求出S与x关系式，根据墙的最大长度求出x

的取值范围；

(D根据(1)所求的关系式把S=2代入即可求出x,即AB；

(3)根据二次函数的性质及x的取值范围求出即可.

【详解】

解：(1)根据题意，得S=x(14-3x),

即所求的函数解析式为：S=-3x'+14x,

XV0<14-3x<10>

—<x<8；

3

(1)根据题意，设花圃宽AB为xm,则长为(14-3x),

-3x1+14x=2.

整理，得了i-8x+15=0,

解得x=3或5,

当x=3时，长=14-9=15>10不成立，

当x=5时，长=14-15=9V10成立，

AAB长为5m；

(3)S=14x-3xJ=-3(x-4),+48

•墙的最大可用长度为10/n,0<14-3烂10,

14

—<x<8,

3

•••对称轴x=4,开口向下，

14

•,.当*=W》1,有最大面积的花圃.

【点睛】

二次函数在实际生活中的应用是本题的考点，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程是解题的关键.

23、(1)y=-；(2)(4,0)或(0,0)

x

【解析】

(1)把x=l代入一次函数解析式求得A的坐标，利用待定系数法求得反比例函数解析式；

(2)解一次函数与反比例函数解析式组成的方程组求得B的坐标，后利用△ABP的面积为8,可求P点坐标.

【详解】

解：(1)把x=l代入y=2x-4,可得

y=2xl-4=2,

...A(1,2),

k

把(1,2)代入y=—,可得k=lx2=6,

x

...反比例函数的解析式为y=9；

X

(2)根据题意可得：2x-4=§,

X

解得X1=LX2=-L

把X2=-l,代入y=2x-4,可得

y=-6,

，点B的坐标为(-1,-6).

设直线AB与x轴交于点C,

y=2x-4中，令y=0,则x=2,即C(2,0),

设P点坐标为(x,0),则

yx|x-2|X(2+6)=8,

解得x=4或0,

.,.点P的坐标为(4,0)或(0,0).

一次函数解析式，及一次函数与反比例函数交点的问题，联立两函数可求解。

24、⑴200名；⑵见解析;（3）36°；（4）375.

【解析】

（1）根据统计图中的数据可以求得此次抽样调查中，共调查了多少名学生；

（2）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以求得反对的人数，从而可以将条形统计图补充完整；

（3）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；

（4）根据统计图中的数据可以估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见.

【详解】

解：（1）130+65%=200,

答：此次抽样调查中，共调查了200名学生；

（2）反对的人数为：200-130—50=20,

补全的条形统计图如右图所示；

20

（3）扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数是：而x360=36°；

（4）1500x^=375,

200

答：该校1500名学生中有375名学生持“无所谓”意见.

【点睛】

本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用

数形结合的思想解答.

25、（1）EF〃BD,见解析；（2）①AE=AM,理由见解析；②△AEM能为等边三角形，理由见解析；（3）△ANF的

面积不变，理由见解析

【解析】

(1)依据DE=BF,DE/7BF,可得到四边形DBFE是平行四边形，进而得出EF〃DB；

(2)依据已知条件判定AADE@ZkABM,即可得到AE=AM；②若△AEM是等边三角形，则NEAM=60。，依据

AADE^AABM,可得NDAE=NBAM=15。，即可得到DE=16-8G，即当DE=16-86时，△AEM是等边三角形;

64

(3)设DE=x，过点N作NP1AB,反向延长PN交CD于点Q,则NQ_LCD,依据ADENs^BNA,即可得出PN=——,