多边形的内角和教学设计

第第页多边形的内角和教学设计学情分析：

同学已经学过三角形的内角和定理的学问基础，并且具备肯定的化归思想，但是推理力量和表达力量还稍稍有点欠缺。针对这种状况，我会引导同学利用分类、数形结合的思想，加强对数学学问的应用，进展同学合情合理的推理力量和语言表达力量。

教学目标：

1、学问与技能：运用三角形内角和定理来推证多边形内角和公式，把握多边形的内角和的计算公式。

2、过程与方法：经理探究多边形内角和计算方法的过程，培育同学的合作沟通的意识。

3、情感看法与价值观：感受数学化归的思想和实际应用的价值，同时培育同学擅长发觉，主动探究，合作创新的学习看法。

教学重点：

多边形的内角和公式。

教学难点：

探究多边形的内角和定理的推导

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、请看：我身后的建筑物是什么？─水立方。我看到水立方时发觉它的膜结构的结合处都是多边形，你们想知道这些多边形的内角和吗？〔多媒体展现〕

这节课咱们一起来探究《多边形的内角和》。

二、合作沟通，探究新知

1、多边形的内角和

问：要求内角和你联想到什么图形的内角和？〔示三角形的内角和定理〕。假如两个三角形能够拼成四边形，你能求出四边形的内角和是多少度呢？

预设回答：三角形的内角和360°。四边形的内角和360°

知道四边形的内角和为360°，如今你能利用三角形的内角和定理证明吗？自主学习教材第34页“动脑筋”

【教学说明】“解放同学的手，解放同学的大脑”，鼓舞同学主动参加合作沟通，查找多种图形形式，深化全面转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决、

2、是否全部的多边形的内角和都可以“转化”为两个三角形的内角和来求得呢？如何“转化”？

预设回答：能，可以引对角线，将多边形分成几个三角形。

让同学合作沟通商量，展现探究成果。教材第35页“探究”

示图，取多边形上任意一个顶点，连接除相邻的两点，则多边形的内角和可转化为三角形内角和之间的关系，

多边形边数可分成三角形的个数多边形的.内角和567┅┅┅┅n边形n

n边形有几个内角？是否可以“转化”为多个三角形的角来求得呢？如何“转化”？

预设回答：有n个内角，可以转化多个三角形来求，n边形可以引n-3条对角线，即有n-2个三角形。全部n边形的内角和等于〔n-2〕x180°

【教学说明】通过五边形、六边形、七边形、八边形等特别多边形内角和的探究，让同学从特别到一般归纳总结出多边形内角和公式，体会数形间的联系，感受从特别到一般的数学推理过程和数学思索方法、

例：教材第36页例1

【教学说明】让同学利用多边形的内角和公式求一个多边形的内角和或它的边数，加深学问的理解与运用、

三、课堂演练

1、若从一个多边形的一个顶点动身，最多可以引10条对角线，则它是〔〕

A、十三边形B、十二边形

C、十一边形D、十边形

2、十二边形的内角和为，已知一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形的边数是。

【教学说明】由同学自主完成，老师准时了解同学的学习效果，让同学经受运用学问解决问题的过程、对需要关心的同学准时点拨并加以强化、在完成上述题目后，让同学完成练习册中本课时的对应训练部分、

四、课时小结

1、这节课你有什么新的收获？

五、布置作业：

教材第36页练习1、2题。

六、板书设计多边形的内角和n