实数教学设计VIP

第第页实数教学设计实数教学设计篇1

教学目标

学问与技能

1、通过拼图活动，让同学感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。

2、能推断给出的数是否为有理数；并能说消失由。

过程与方法

1、让同学亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培育大家的动手力量和合作精神。

2、通过回顾有理数的有关学问，能正确地进行推理和推断，识别某些数是否为有理数，训练他们的思维推断力量。

情感与价值观

1、激励同学主动参加教学活动，提高大家学习数学的热忱。

2、引导同学充分进行沟通，商量与探究等教学活动，培育他们的合作与钻研精神。

3、了解有关无理数发觉的学问，鼓舞同学大胆质疑，培育他们为真理而奋斗的精神

教学重点

1、让同学经受无理数发觉的过程。感知生活中的确存在着不同于有理数的数。

2、会推断一个数是否为有理数。

教学难点

1、把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程。

2、推断一个数是否为有理数。教学方法

老师引导，主要由同学分组商量得出结果。教学过程

一、创设问题情境，引入新课

［师］同学们，我们学过不计其数的数，概括起来我们都学过哪些数呢？

［生］在学校我们学过自然数、小数、分数。

［生］在初一我们还学过负数。

［师］对，我们在学校学了非负数，在初一发觉数不够用了，引入了负数，即把从学校学过的正数、零扩充到有理数范围，有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否就能满意我们实际生活的需要呢？下面我们就来共同讨论这个问题。

二、讲授新课

1、问题的提出

［师］请大家四个人为一组，拿出自己预备好的两个边长为1的正方形和剪刀，仔细商量之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形，好吗？

［生］好。〔同学特别兴奋地投入活动中〕。［师］经过大家的共同努力，每个小组都完成了任务，请各组把拼的图展现一下。同学们特别踊跃地呈现自己的作品给老师。

［师］如今我们一齐把大家的做法总结一下：

下面请大家思索一个问题，假设拼成大正方形的边长为a，则a应满意什么条件呢？

［生甲］a是正方形的边长，所以a确定是正数。［生乙］由于两个小正方形面积之和等于大正方形面积，所以依据正方形面积公式可知a2=2、［生丙］由a2=2可推断a应是1点几。

［师］大家说得都有道理，前面我们已经总结了有理数包括整数和分数，那么a是整数吗？a是分数吗？请大家分组商量后回答。［生甲］我们组的结论是：由于12=1，22=4，32=9，…整数的平方越来越大，所以a应在1和2之间，故a不行能是整数。［生乙］由于？？，？？，？？，…两个相同因数的乘积都为分数，所以a不行能是分数。［师］经过大家的商量可知，在等式a2=2中，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数，但在现实生活中的确存在像a这样的数，由此看来，数又不够用了。

2、做一做投影片

〔1〕在下列图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？

〔2〕设该正方形的边长为b，则b应满意什么条件？b是有理数吗？

［师］请大家先回忆一下勾股定理的内容。

［生］在直角三角形中，若两条直角边长为a，b，斜边为c，则有a2+b2=c2、

［师］在这题中，两条直角边分别为1和2，斜边为b，依据勾股定理得b2=12+22，即b2=5，则b是有理数吗？请举手回答。

［生甲］由于22=4，32=9，4＜5＜9，所以b不行能是整数。

［生乙］没有两个相同的分数相乘得5，故b不行能是分数。

［生丙］由于没有一个整数或分数的平方为5，所以5不是有理数。

［师］大家分析得很精确，像上面商量的数a，b都不是有理数，而是另一类数——无理数。关于无理数的发觉是付出了昂贵的代价的早在公元前，古希腊数学家毕达哥拉斯认为万物皆“数”，即“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”，也就是一切现象都可用有理数去描述。后来，这个学派中的一个叫希伯索斯的成员发觉边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示，这个发觉动摇了毕达哥拉斯学派的信条，据说为此希伯索斯被投进了大海，他为真理而献出了珍贵的生命，但真理是不行战胜的，后来古希腊人最终正视了希伯索斯的发觉。也就是我们前面谈过的a2=2中的a不是有理数。我们如今所学的学问都是前人给我们总结出来的，我们一方面应主动地学习这些阅历，另一方面我们也不能死搬教条，要大胆质疑，如不这样科学就会永久停留在某处而不前进，要向古希腊的希伯索斯学习，学习他为捍卫真理而勇于献身的精神。

三、课堂练习

〔一〕课本随堂练习

如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？

解：由正三角形的性质可知BD=1，在Rt△ABD中，由勾股定理得h2=不行能是整数，也不行能是分数。〔二〕补充练习

为了加固一个高2米、宽1米的大门，需要在对角线位置加固一条木板，设木板长为a米，则由勾股定理得a2=12+22，即a2=5，a的值大约是多少？这个值可能是分数吗？

解：a的值大约是，这个值不行能是分数

四、课堂小结

1、通过拼图活动，经受无理数产生的实际背景，让同学感受有理数又不够用了。

2、能推断一个数是否为有理数。

五、课后作业：见作业本。

实数教学设计篇2

一、教材分析：

本节课选自浙教版七班级上册第三章其次节〔3.2实数〕。目标是让同学经受无理数的产生过程；了解无理数、实数的概念，了解实数的分类；知道实数与数轴上的点一一对应；理解相反数、肯定值、数的大小比较法则同样适用于实数。

在中学阶段，大多数问题是在实数范围内讨论的。本节课是在同学学习了平方根、立方根以后，接触过如“《3.2实数》教学设计”、“π”等详细的无理数的基础上，引入无理数的概念，使数从有理数扩展到实数，对今后数学学习有着特别重要的意义，是进一步学习方程、复数、函数等学问的基础，同时也是学习自然科学等学科所不行缺少的。

二、教学设计：

本课的.教学设计遵循新课程教学理念，以建构主义理论为指导，主动落实新课程理念。提倡“合作与探究学习”，充分调动同学学习的主动性、主动性，让同学成为课堂学习的仆人，注意同学情感、看法、价值观的培育，在教学设计中，既要关注同学的认知水平，又要关注同学的可挖掘潜能状况。

基于以上的熟悉，在本课的设计过程中充分表达了“数学源于生活又服务于生活”，特别重视直观形象的教学方法。新课引入中利用正方形的边长及面积之间的关系回顾平方根及算术平方根的学问并顺势引入面积是a时正方形的边长是多少？为后面的《3.2实数》教学设计的得出做好铺垫，之后利用“剪一剪，拼一拼”让同学在动手实践中得出《3.2实数》教学设计，进而借助EXCEL工作表来探究《3.2实数》教学设计究竟有多大?发觉《3.2实数》教学设计原来是一个无限不循环小数，从而给出无理数的概念结合前面学过的有理数将数的范围进一步扩充到了实数。这里多媒体技术的恰当运用充分扩大了课堂的容量。之后利用练习得出“实数与数轴上的点一一对应”的关系，让同学体会到“做中学”的乐趣。整堂课让同学在认可，理解，探讨中感受概念与性质的由来和应用。在教学过程中，同学始终是问题的发觉者和解决者，而老师始终是同学学习的组织者、引导者。因此，在本节课的教学设计上，具备了如下特色：

特《3.2实数》教学设计色一：问题的设置源于生活、贴近生活，充分赐予同学动手实践发觉问题的机会，让同学时刻感受“做中学”的乐趣。

特色二：在设计理念和思路上。本节课突出课程设计的冲突统一性，内容设计层层递进，在内容上以“温故知新→合作探究〔动手剪一剪，拼一拼〕→探究发觉〔借助EXCEL工作表〕→发觉归纳→小试牛刀→大显身手〔练习拔高，发觉性质〕→实践发觉→学问拓展→小结共享”作为流程，，使整节课一气呵成。

特色三：在教学模式和组织形式上。突出同学的主体地位，课堂中，以同学的思索，动手实践，合作探究为主。尤其在对《3.2实数》教学设计的大小探究时借助EXCEL工作表使得计算时能够随机智活让无理数概念的得出更为自然，顺当，突破了本节课的重难点。利用数学课堂对同学的合作探究力量，思维创新及良好数学素养的形成起到了较好的作用。

三、亮点与反思：

通过动手实践操作，师生互动沟通探究，教给同学学习数学的切实方法，细心设问，设置悬念，适时、适度采纳激励性语言，提高同学学习主动性，使同学主动、开心地参加到教学的全过程中来，从而较好地完成实数概念的建构，到达教学目标。在教学过程中，充分发挥同学的主观能动性，让同学动手、动脑、动口，培育同学阅读质疑，以及抽象概括等思维方法。

采纳计算机帮助教学手段显示在数的进展历史上曾作出过巨大奉献的科学家的图片，让同学在数学中看到人的存在，培育人文主义精神，也让同学了解数学发觉的过程，同时营造了良好的课堂教学气氛。运用多媒体演示剪拼动态过程有利于数形结合，表达直观性。借助EXCEL工作表来探究《3.2实数》教学设计究竟有多大?有利于激趣质疑，增大课堂教学容量，提高课堂教学效率。利用投影进行集体沟通，准时反馈信息。

实数教学设计篇3

学问目标：

把握平方根、算术平方根、立方根的概念与表示，熟悉开平〔立〕方与平〔立〕方的联系，会用计算器求平方根与立方根，了解无理数和实数的概念，实数与数轴的对应关系。

过程目标：

经受从有理数到实数的扩展，体验实数与数轴上的点一一对应，探究用实数运算解决一些简洁的实际问题。

情感目标：

运用实际例子关心同学了解这些抽象概念的实际意义，学会用数形结合的数学思想解决问题。

教学重点：

平方根、算术平方根、立方根的概念与表示，会用计算器求平方根与立方根。

教学难点：

实数与数轴的对应关系，探究用实数运算解决一些简洁的实际问题。

教学过程：

一、学问回顾：〔通过填空，梳理学问系统〕

1、假如一个数的____等于a，那么这个数叫做a的平方根〔也叫做二次方根〕

一个正数a有___个平方根，正平方根用___表示，负平方根用___表示，零的平方根是___，____没有平方根。求一个数的平方根运算叫做____。

2、正数的___平方根和___平方根，统称算术平方根。一个数a〔a≥０〕的算术平方根记做____。

3、一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的___根〔也叫做a的三次方根〕，记做____。一个正数有一个___的立方根，一个负数有一个___的立方根，零的立方根是___。

4、_________________叫做无理数，有理数和无理数统称_______。

5、在数轴上表示的两个实数，____的数总比____的数大．

二、练一练：〔同学抢答，培育同学的数学思维〕

１、以下各数有没有平方根？并说明理由。

２、已知某数的一个平方根为，求这个数和它的另一个平方根。

４、求图中阴影正方形的面积和边长。

５、一个立方体的体积是１２５，它的棱长是多少？

三、应用：〔同学先小组商量，再个别发言〕

1、把一个长．宽．高分别为５０cm，８cm，２０cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长是多少？

四．想一想：〔同学口答，稳固概念〕

〔让同学动手画，培育同学的发散思维，和对学问的迁移力量〕

〔培育同学的探究力量，用数学思维方式来解决实际问题〕

实数教学设计篇4

【学问与技能】

1、通过拼图活动，让同学感受无理数产生的必要性。

2、借助计算器探究无理数是无限不循环小数。

3、会推断一个数是有理数还是无理数。

【过程与方法】

让同学亲自动手做拼图活动，培育同学的动手力量和合作精神，通过区分一个数是有理数还是无理数，训练大家的思维推断力量。

【情感看法】

1、了解有关无理数发觉的学问，鼓舞同学大胆质疑，培育他们为真理而奋斗的献身精神。

2、让同学理解估算的意义，把握估算的方法，进展同学的数感和估算力量。

【教学重点】

1、无理数的探究过程。

2、了解无理数与有理数的区分，并能正确推断。

【教学难点】

把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程。

一、创设情境，导入新课

同学们，我们上了好多年的学，学过不计其数的数，概括起来我们都学过哪些数呢？

在学校我们学过自然数、小数、分数。在初一我们还学过负数。对，我们在学校学了非负数，在初一发觉数不够用了，引入了负数，即把从学校学过的正数、零扩充到有理数范围，有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否能满意我们实际生活的需要呢？下面我们就来共同讨论这个问题。

【教学说明】随着学习的深化，学问层次的提高，有理数的范围不能适应现代生活的需要，这就要对数进行扩充，为同学学习新学问作预备。

二、思索探究，猎取新知

无理数的概念拼一拼：

请大家四个人为一组，拿出自己预备好的两个边长为1的正方形和剪刀，仔细商量之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形，好吗？

【教学说明】通过小组合作沟通，动手操作得到一个大的正方形，同学特别兴奋地投入到活动中，调动了同学的主动性。同学们展现，拼图的结果。

下面大家共同思索一个问题，假设拼成大正方形的边长为a，则a应满意什么条件呢？

【教学说明】探究拼图的过程，对于同学理解大正方形的边长是a是不是有理数很有关心。

【归纳结论】由于12=1，22=4，32=9，……整数的平方越来越大，所以a应在1和2之间，故a不行能是整数，又〔1/2〕2=1/4，

〔1/3〕2=1/9，〔2/3〕2=4/9，…两个相同因数的乘积都为分数，所以a不行能是分数。做一做：

大家推断一下3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由。

【教学说明】结合图形，让同学进一步理解面积为2的正方形边长不是有理数，而是一种新数。同学们能不能确定一下面积为2的正方形的边长为a的大致范围呢？请大家用计算器探究，用表格的形式整理如下。

还可以进行下去吗？a是有限小数吗？

【教学说明】老师引导同学探究，让同学对这种不是有理数的新数有了初步的熟悉，为下面引出无理数的概念打下了基础。

【归纳结论】像这种无限不循环小数就叫做无理数。如：圆周率π=3…也是一个无限不循环小数，0。…〔相邻两个5之间8的个数逐次加1〕也是一个无限不循环小数，它们都是无理数。？，它们都能化成有限小数或循环小数，这些数都是有理数。而3，45，，

三、运用新知，深化理解

1、推断题

〔1〕有理数与无理数的差都是有理数。

〔2〕无限小数都是无理数。

〔3〕无理数都是无限小数。

〔4〕两个无理数的和不肯定是无理数

2、以下各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

四、师生互动，课堂小结

通过本节课的学习，你是如何推断一个数是有理数还是无理数？还有哪些困难？

【教学说明】引导同学查找学问点间的区分和联系，加深对易错点的理解，有助于同学正确解题。

1、习题第1、2、3题。

2、完本钱课时练习部分。

这节课的内容是无理数的概念以及推断一个数是有理数还是无理数。是数的范围的又一次扩充，是很重要的一节。培育了同学分类归纳的思想。但对概念的理解把握一些同学还不是很好，只能在以后的教学过程中不断的完善。

实数教学设计篇5

1教学目标

1、了解无理数和实数的概念，把握实数的分类，能够推断一个数是有理数还是无理数；

2、知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系，初步体会“数形结合”的数学思想。

2学情分析

1、大部分同学智力正常，具备进一步学习实数的条件。

2、在上学期已完成有理数学的熟悉，为学习实数奠定了基础。

3、通过平方根和立方根的训练，为同学全面理解和把握实数供应了可能。

3重点难点

教学重点：同学了解无理数和实数的意义。

教学难点：对无理数的熟悉。

4教学过程

4.1第一课时

教学活动

活动1【导入】

(一)复习提问：什么叫有理数?有理数如何分类?由同学回答，老师关心订正。

1．整数和分数统称为有理数．

2．有理数的分类有两种方法：

第一种：按定义分类：其次种：按大小分类：

活动2【讲授】

(二)引入新课

同学们，有理数由整数和分数组成，下面我们用小数的观点来看。请将下面的分数化成小数的形式，你有什么发觉？〔有限小数或无限循环小数〕

整数可以看做是小数点后面是0的小数，如3可写做3.0、3.00；而分数，我们可以将分数化为有限小数或无限循环小数。由此我们可以看到：有理数总是可以用有限小数或无限循环小数表示，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。

是不是全部的数都可以写成有限小数或无限循环小数形式呢?

答案是否认的，我们来看这样一组数：

我们会发觉这些数的小数位数是无限的，而且是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数，明显它不属于有理数的范围．这就是我们今日要学习的一个新的概念：无理数．