2020年内蒙古自治区兴安盟成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)

2020年内蒙古自治区兴安盟成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.如果函数y—z+b的图像经过点（1，7），则b=（）

A.-5B.1C.4D.6

7.过曲线y=(x-1)2上一点(-1,4)的切线斜率为()

A.-4B.0C.2D.-2

8.设0＜x＜l，则（）

A.log2x＞0

B.0＜2x＜1

C.

D.1＜2x＜2

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.7B.5C.3D.2

17.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直,且双曲线过(-2,0)点,则双曲线方程是()

A.x2-y2=4

B.x2-y2=1

C.y2-x2=4

D.y2-x2=1

18.log510—log52=A.8B.0C.1D.519.如果双曲线上一点P到它的右焦点的距离是18，则点P到它的左准线的距离是（）。A.10

B.8/5或136/5

C.

D.32/5或8/5

20.

乙：sinx=1，

则（）A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

21.二次函数y=x2+x-2的图像与．72轴的交点坐标为（）

A.（2，0）和（1，0）

B.（-2，0）和（1，0）

C.（2，0）和（-1，0）

D.（-2，0）和（-1，0）

22.

23.

24.已知函数f(x)=ax2+b的图像经过点(1,2)且其反函数f-1(x)的图像经过点(3,0),则函数f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

25.

26.

27.某中学生在阅览室陈列的5本科技杂志和6本文娱杂志中任选一本阅读，他选中科技杂志的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

28.设函数f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函数，则m=（）A.A.-3B.1C.3D.5

29.

30.

二、填空题(20题)31.

32.函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

33.

34.曲线y=x4+x3在点(-1,0)处的切线方程为_____.

35.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为

36.

37.

38.

39.

40.已知{an}为等差数列，且a4+a8+a10=50，则a2+2a10=．

41.

42.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

43.已知{an}是等比数列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.设函数f(x)=4x3+x+2，曲线y=f(x)在点p(0，2)处切线的斜率为-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函数f(x)在区间[-3，2]的最大值与最小值．

54.

55.

56.

57.

58.设函数f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函数f（x）的导数；

（1I）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．

59.

(I)求数列{an}的通项公式；

(1I)求数列{an}前5项的和S5．

60.已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b>；0）交于A，B两点．

（I）求C的顶点到2的距离；

（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．

61.

62.五、单选题(2题)63.函数的单调增区间是（）。A.(-∞，1/2]B.[0，1/2]C.[1/2，+∞)D.(0，1/2)

64.

六、单选题(1题)65.一书架上放有5本科技书，7本文艺书，一学生从中任取一本科技书的概率是

A.5/7B.5/12C.7/12D.1/5

参考答案

1.A一个集合由8个不同的元素组成，这个集合中包含3个元素的子集有C（8，3）=8*7*6/（3*2*1）=56个

2.D

3.D

4.D

5.A

6.D本题主要考查的知识点为函数的图像．【应试指导】函数y=x+b过点(1，7)，故l+b=

7.A

8.D当0＜x＜1时，1＜2x＜2，log2x＜0，.

9.A

10.B

11.C本题主要考查的知识点为函数的定义域．【应试指导】

12.A

13.C

14.B

15.B

16.A

17.A∵双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直,∴两渐近线的方程为y=±x,所以a=b故双曲线是等轴双曲线,∵设双曲线方程为x2-y2=a2,又∵双曲线过(-2,0)点,∴a2=4双曲线方程为x2-y2=4

18.Clog510—log52==log510/2=1

19.B

20.B

21.B本题主要考查的知识点为二次函数图像的性质．【应试指导】由题意知，当y=O时，由x+x-2=0，得x=-2或x=1，即二次函数y=x2+z-2的图像与2轴的交点坐标为(-2，O)，(1，O)．

22.A

23.A

24.B

25.C

26.B

27.C

28.C

29.B

30.A

31.

32.

33.

34.x+y+l=035.答案：-1首先计算交点：,取直线x-y+1=上的点（0，1），则该点关于直线x=-2对称的点坐标为（-4，1），则直线l的斜率。

36.1【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】

37.【答案】

38.

39.

40.50

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.252.84

51.

52.

53.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)，

f(x)=0，解得x=±1．