2020年湖南省永州市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)

2020年湖南省永州市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.直线2x+5y-6=0关于y轴对称的直线方程是()

A.2x-5y+6=0B.2x-5y-6=0C.5Ax+2y-6=0D.2x+5y+6=0

2.已知函数,则a等于()A.

B.1

C.-1

D.

3.A.A.9B.3C.2D.1

4.设f(x)为偶函数，若f(-2)=3,则f(2)=A.6B.-3C.0D.3

5.

6.若π/2﹤θ﹤π，且COSθ=-3/5，，则sin(θ+π/3)=（）。

7.（）

8.已知拋物线y2=6x的焦点为F，点A(0，-1)，则直线AF的斜率为()。A.

B.

C.

D.

9.

10.在等差数列{an}中，已知公差为1/2，且a1+a3+a5+…+a99=60，则a1+a2+a3+…+a99+a100等于（）A.A.120B.145C.150D.170

11.

12.函数（）。A.是偶函数B.既是奇函数，又是偶函数?C.是奇函数D.既不是奇函数，又不是偶函数13.设x，y为实数，则x2=y2的充要条件是()A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.|x|=|y|

14.

15.A.A.{0}B.{0，1}C.{0，1，4}D.{0，1，2，3，4}

16.

17.5人排成一排,甲、乙两人必须排在两端的排法有()

A.6种B.12种C.24种D.8种18.A.A.空集B.{1}C.{0，1，2}D.{2，3}

19.

20.如果二次函数的图像的对称轴是x=1，并且通过点A(-1，7)，则a，b的值分别是（）。A..A.2，4B.2，-4C.-2，4D.-2，-4?

21.

22.

23.

24.

25.

26.在Rt△ABC中,两个锐角为∠A、∠B,则sin2A+sinB()A.有最大值无最小值

B.有最大值2,最小值

C.无最大值,有最小值

D.既无最大值又无最小值

27.

28.若m<n<0，则下列不等式中不成立的是（）。

29.

30.

二、填空题(20题)31.

32.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

33.过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点，且圆心在点C(1，-1)的圆的方程为__________。

34.

35.若函数Y=f(x)是奇函数，且在[1，5]上是增函数，那么函数值f(-3)与f(-π)中较大的是__________

36.已知直角三角形的顶点A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是．

37.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

38.

39.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.

40.

41.椭圆的离心率为______。

42.

43.

44.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

45.

46.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________．

47.

48.49.设f(tanx)=tan2x,则f(2)=_____.

50.函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.

54.

55.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(I)AB;

56.

57.

(I)求数列{an}的通项公式；

(1I)求数列{an}前5项的和S5．

58.已知等差数列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比数列.(I)求{an}的通项公式;

59.

60.

61.已知函数f（x）=x3-4x2．

（I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．

62.若某商品的价格上涨x成，那么卖出的数量将减少mx成(m为正常数)，当m为如下常数时，x取什么值才能使销售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

五、单选题(2题)63.命题甲：直线y=b-x过原点，命题乙：b=0，则（）A.A.甲是乙的充分不必要条件

B.甲是乙的必要不充分条件

C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

64.在Rt△ABC中,两个锐角为∠A、∠B,则sin2A+sinB()A.有最大值无最小值

B.有最大值2,最小值

C.无最大值,有最小值

D.既无最大值又无最小值

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.A图形的对称性,就是图形上任一点的坐标的对称性.设直线2x+5y-6=0上任一点P(x,y)关于y轴的对称点P′(-x,y),把点P′(-x,y)的坐标代入方程2x+5y-6=0整理得所求直线方程是2x-5y+6=0.

2.B

3.D

4.D【考点点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质.【考试指导】因为f(x)为偶函数，所以f(2)=f(-2)=3

5.D

6.B

7.A本题主要考查的知识点为三角函数．【应试指导】由题设知a为钝角，故sin(π-a)=

8.D本题考查了抛物线的焦点的知识点。抛物线：y2=6x的焦点为F(，0)，则直线AF的斜率为。

9.A

10.B

11.A

12.C

13.D

14.B

15.C

16.D

17.B

18.C

19.A

20.B根据于二次函数

的图像的对称轴是x=1，且过点A(-1，7)，

21.A

22.B

23.C

24.C

25.C

26.A

27.D

28.B方法一：用排除法.

因为m﹤w﹤0，所以A、C、D都成立，故选B

方法二：采取试值法.

因为m﹤n﹤0，所以取m=-3，n=-2分别代入四个选项中，可知B项不成立，故应选B.

29.C

30.B

31.

32.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.

33.

34.

35.

36.(x+1)^2+(y-4)^2=9

37.m>2或m<-3

38.【答案】39.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.

40.

41.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.

42.7【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算．【应试指导】

43.

44.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

45.

46.3【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.(