2021-2022学年河南省郑州市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)

2021-2022学年河南省郑州市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.设两个正数a，b满足a+b=20，则a的最大值为（）

A.100B.400C.50D.200

4.

5.二次函数y=x2+4x+1的最小值是（）A.A.1B.-3C.3D.-4

6.

7.等差数列{an}中,已知a5+a8=5,那么a2+a1的值等于()

A.5B.10C.15D.20

8.

9.已知f(2x)=x2+1，则f(1)的值为（）A.A.2B.1C.0D.3

10.

11.设集合M={x|x≥4}，N={x|x<6}，则M∪N等于（）A.A.实数集B.{x|-4≤x<6}C.空集D.{x|-4<x<6}

12.函数y=ax2+x+c在点(0,c)处的切线的倾斜角为()A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.(0，+∞)B.(3，+∞)C.(0，3]D.(-∞，3]

15.若向量a=(1，1)，b=(1，-1)，则（）

A.(1，2)B.(-1，2)C.(1，-2)D.(-1，-2)

16.

17.（）

18.若π/2﹤θ﹤π，且COSθ=-3/5，，则sin(θ+π/3)=（）。

19.A.A.奇函数非偶函数B.偶函数非奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又非偶函数

20.设三点A(1,2)B(-1,3)和C(x-1,5)，若

共线，则x=（）A.-4B.-1C.1D.4

21.点P(x，y)关于点a(3，-1)的对称点Q的坐标是（）A.A.(6-x，-2-Y)B.(2x-3，2y+1)C.(z+3，y-1)D.(3-x，-1-y)

22.

23.下列函数中，为偶函数的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

24.不等式|2x-7|≤3的解集是()

A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x≤2或x≥5}

25.

26.不等式|2x-7|≤3的解集是（）。A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}

27.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直,且双曲线过(-2,0)点,则双曲线方程是()

A.x2-y2=4

B.x2-y2=1

C.y2-x2=4

D.y2-x2=1

28.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为()。A.

B.

C.

D.

29.

30.在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=15，则a3=（）。A.3B.4C.5D.6

二、填空题(20题)31.

32.

33.若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条鱼的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条鱼的平均质量为（）kg.

34.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________．

35.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________．

42.

43.某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为．

44.

45.已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________。

46.

47.直线y=kx+6被圆=25所截得的弦长为8，则实数k的值为________．

48.函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。

49.

50.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度.

54.

55.中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线与圆x2+y2=17交于点A(4，-1)，若该圆在A点的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程．

56.

57.

58.(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程

59.已知函数f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的单调区间和极值.

60.

61.

62.

五、单选题(2题)63.不等式|2x-7|≤3的解集是（）。A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}

64.已知函数f(x)=(a2-l)x2+x是奇函数,则a等于()

A.1B.1或-1C.-1D.O

六、单选题(1题)65.已知f(x)是偶函数且满足f(x+3)=f(x)，f(1)=-1，则f(5)+f(11)等于（）。A.-2B.2C.-1D.2

参考答案

1.B

2.D

3.A本题主要考查的知识点为函数的最大值．【应试指导】

4.C

5.B

6.A

7.A此题若用等差数列的通项公式较为麻烦,用等差数列的性质：若m+n=p+q则am+an=ap+aq较为简单.∵5+8=2+11,∴a2+a11=a5+a8=5

8.A

9.B

10.B

11.A

12.C

13.C

14.C

15.B

16.C

17.D本题主要考查的知识点为增函数的性质．【应试指导】

18.B

19.A

20.A

21.A

22.B

23.BA、C、D项为非奇非偶函数，B项为偶函数.

24.C

25.C本题主要考查的知识点为函数的定义域．【应试指导】

26.C根据|2x-7|≤3=>-3≤2x-7≤3=>4≤2x≤10=>2≤x≤5

27.A∵双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直,∴两渐近线的方程为y=±x,所以a=b故双曲线是等轴双曲线,∵设双曲线方程为x2-y2=a2,又∵双曲线过(-2,0)点,∴a2=4双曲线方程为x2-y2=4

28.C本题考查了概率的知识点。这2个数都是偶数的概率为P=。

29.C

30.A根据等差数列的性质

31.

32.33.答案:0.82首先计算5条鱼的总重量=5*0.8=4（kg）,然后我们计算剩余两条鱼的总重量=4-0.75-0.83=1.64（kg）,平均重量为1.64/2=0.82(kg).

34.3【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】

35.m>2或m<-3

36.

37.

38.

39.

40.

41.29【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数．【应试指导】

42.

43.380

44.

45.解析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

46.

47.

48.

49.50.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

51.

52.

53.所求函数关系式为y=0.2x+8，弹簧的原长为8CM

54.

55.解因为点A(4，-1)在圆上，所以过A点的切线方程为4x-y=17．

56.

57.

58.若2c=2,则c=1，且a=2，b2=a2-c2=3,椭圆方程为

59.

60.

61.

62.

63.C根据|2x-7|≤3=>-3≤2x-7≤3=>4≤2