2021年四川省眉山市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021年四川省眉山市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=15，则a3=（）。A.3B.4C.5D.63.

4.

5.

6.（）

7.

8.

9.

10.已知M（3，－1），N（－3，5），则线段MN的垂直平分线方程为（）。A.x－y－2=0B.x+y－2=0C.3x－2y+3=0D.x－y+2=0

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.设x，y是实数，则x2=y2的充分必要条件是（）A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

19.

20.

21.设集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，则M∩N=（）A.{-1，0，1}B.{-2，-1，0，1，2}C.{x|0＜x≤2}D.{x|1＜x＜2}22.

（）A.A.6B.3C.2D.1

23.下列函数中，为减函数的是（）

A.y=x3

B.B．y=sinx

C.y=-x3

D.y=COSX’

24.A.1/2B.1C.-1D.-1/225.设二次函数y=ax2+bx+c的图像过点(-1，2)和(3,2)，则其对称轴的方程为()A.x=-1B.x=3C.x=2D.x=126.函数y=6sinxcosx的最大值为A.1B.2C.6D.327.函数:的值域为

28.

29.

30.已知，且x为第一象限角，则sin2x=（）

A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)31.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

32.

33.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有_____种.

34.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。

35.若向量a=（1，2）与b=（3，x）平行，则x=__________．．

36.

37.

38.直线y=kx+6被圆=25所截得的弦长为8，则实数k的值为________．

39.

40.不等式的解集是_____.

41.椭圆的离心率为______。

42.43.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

44.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

45.函数的定义域为______.

46.

47.

48.函数的定义域是________.49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.

54.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

55.已知拋物线经过点(2,3),对称轴方程为x=1,且在x轴上截得的弦长为4,试求拋物线的解析式.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

（I）求椭圆的方程；

五、单选题(2题)63.已知等差数列{an}，an+2=2an+1-3n+1，则第5项a5等于（）A.A.23B.20C.17D.14

64.

六、单选题(1题)65.已知函数f(x)=㏒2(2x+m)的定义域为[2，+∞)，则f(10)等于（）A.A.3+㏒23

B.1+2㏒23

C.3

D.4

参考答案

1.B

2.A根据等差数列的性质

3.D

4.C

5.B

6.D本题主要考查的知识点为指数函数的性质．【应试指导】

7.B

8.B

9.D

10.D线段MN所在直线的斜率为

11.C

12.D

13.A

14.D

15.B

16.B

17.A

18.D

19.A

20.C本题主要考查的知识点为函数的定义域．【应试指导】

21.B由于MN，故M∩N=M={-2，-1，0，1，2}.

22.B

23.C本题主要考查的知识点为函数的增减性．【应试指导】易知三角函数y=sinx，y=COSX在R上为不增不减函数，函数y=x在R上为增函数，y=-x2在R上为减函数．

24.B

25.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为二次函数的对称轴方程【考试指导】由题意知，b=-2a,则二次函数y=ax2+bx+c的对称轴方程x=-b/2a=1。

26.Dy=6sinxcosx=3sin2x，所以当sin2x=1时,y取最大值3.

27.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为函数的值域.【考试指导】因为对任意的x都有x2+9≥9,即则函数的值域为

28.C

29.C

30.B由于x为第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=.31.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

32.【答案】-3

33.3434.答案：2解题思路：

35.6【考情点拨】本题主要考查的知识点为平行向量的性质．【应试指导】

36.

37.

38.

39.

40.

41.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.

42.43.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

44.45.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函数的定义域为(-∞，-1)∪(2，+∞)

46.

47.48.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析